辽宁省大连市2025-2026学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

2026年大连市高中学业水平合格性考试 高二数学答题卡 姓名 考生禁填 品 贴条码区 考号 正确填涂 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 填涂样例 注2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 错误填涂 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 哥器鲁 项 无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷选择题（共36分） 1[A][B][C][D 2[A][B][C][DJ 3[A][B][C][DJ 4[A][B][cI[D] 5[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] I2[A][B][C][D] 第Ⅱ卷非选择题（共64分） 13 14 15 16 17. 18. 高二数学答题卡第1页共2页 19. D 20. 21. 高二数学答题卡第2页共2页 2026年大连市高中学业水平合格性考试 高二数学 本试卷共4页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．答题时请按要求用笔. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. {1} B. {-1} C. {1，2} D. {1，2，3，4} 2. （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设，则的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. “”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，那么该四棱锥的体积是（ ） A. 1 B. C. D. 4 10. 函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是 A. (0，1) B. (1，2) C. (－2，－1) D. (－1，0) 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程. 13. 计算：_______． 14. 已知平面向量，，且．则_______． 15. 函数在区间上的最大值为_______. 16. 某大学A，B，C三个专业的在校学生人数见下表： 专业类别 A B C 合计 学生人数 1000 1700 1600 4300 现采用分层抽样的方法，调查这三个专业学生对参加某项社会实践活动的意向.在抽取的样本中，专业的学生有320人，则样本中专业的学生人数为_______. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数． （1）写出f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间上的最小值和最大值． 18. 已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，. （1）求； （2）求的余弦值. 19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证： （1）平面ABCD； （2）平面PAD. 20. 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为的数据不慎丢失，则依据此图可得： （1）年龄组对应小矩形的高度是多少? （2）据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在的人数是多少? 21. 如图，从山顶到山脚有两条线路供游人选择，一条从沿直线路径步行到达，另一条从乘缆车到达后，然后沿直线路径步行到，已知米，经测量得（且为锐角）． （1）求路径的长； （2）甲从以m/min的速度沿步行1min后，乙乘缆车以130m/min的速度驶向，求甲出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小． 2026年大连市高中学业水平合格性考试 高二数学 本试卷共4页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．答题时请按要求用笔. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） ；（2）最小值为，最大值为． 【18题答案】 【答案】（1）-16（2） 【19题答案】 【答案】（1） 因为M，N分别是PA，PB的中点, 所以. 又因为平面ABCD， 平面ABCD， 所以平面ABCD. （2） 因为平面ABCD，平面ABCD， 所以， 因为四边形ABCD是矩形， 所以. 又，平面PAD， 所以平面PAD. 【20题答案】 【答案】（1）；（2）440. 【21题答案】 【答案】（1）1260；（2）分钟. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $