浙教版八年级数学上册1.3《证明（2）》教学课件 （共18张PPT）

1.3 证明（2） * 对于三角形，我们已经有哪些认识？ 定义 分类 内角和 外角和 ………… 探究新知 A B C * 三角形的三个内角的和等于180°. 例3、求证： 已知： 求证： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180° 探究例题 A B C * 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果. A C B 图1 B A C 图2 BA C 图3 BAC 图4 * 1 2 A B D 3 C 实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起. 1 2 1 2 * 在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）. 他的想法可行吗？ 证明：过点A作DE∥BC. 则∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE 　 ＝∠DAE＝180º（平角的定义） 你还有其他的证明方法么？ A B C E D * 证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则 ∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等） ∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等） ∴ ∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180° ∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180° A B C 1 2 D E 已知：如图， △ABC. 求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180° * A B C E 图1 E A B C D F 图2 N B C T S 图3 P Q R M A A N B C T S 图4 P Q R M * 关于辅助线： 3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定, 平时做题时要注意总结. 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 探究归纳 * 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°. △ABC中, ∠A+∠B+∠C=180° A B C * 三角形的一