浙教版八年级数学上册1.3《证明（1）》教学课件 （共13张PPT）

1.3 证明（1） 现阶段我们在数学上学习的命题有几类？ 命题的分类 真命题 （包括基本事实和定理） 假命题 说明一个命题是真命题的方法： 通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实. 说明一个命题是假命题的方法： 举一个反例 旧知回顾 * * 通过观察，先猜想结论，再动手验证： 1. 如图,一组直线a, b, c, d是否都互相平行? a b c d 观察 有错觉 测量 有误差 枚举 不胜举 探究新知 * * 2. 当n=0,1,2,3,4时, 代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5, 7,11, 它们都是质数, 那么, 命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗? 　要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明. 根据已知 依据已学 步步递推 证实判断 探究归纳 例1 已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E. 求证：BE平分∠ABC. 证明: ∵ DE∥BC( ) 已知 ∴∠2=∠E( ) 两直线平行,内错角相等 ∵∠1=∠E ( ) 已知 ∴∠1=∠2 ( ) ∴ BE平分∠ABC ( ) 角平分线的定义 等量代换 例题学习 A D B E C * 例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE. 求证: ∠PEF+∠PFE=90° P A B C D E F 例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE. 求证: ∠PEF+∠PFE=90° P A B C D E F 小试身手 1. 如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠A，∠BDC的平分线交BC于点E. 求证：DE∥AC. 证明：∵∠BDE＋∠CDE＝180°－∠ADC＝∠A＋∠ACD， 又∵DE是∠BDC的平分线，∠ACD＝∠A， ∴∠A＝∠BDE， ∴DE∥AC(同位角相等，两直线