第十五章二次根式基础练习2025-2026学年冀教版八年级数学上册

第十五章二次根式基础练习 一、选择题 1.下列计算正确的是()》 AV4+V5=V13 B.5V5-V5=5C.6÷V5=2D.25×V3=6 2.下列各式中，是最简二次根式的是() A.V0.2 B.v3 c.10 D.2 3.下列各组二次根式中，是同类二次根式的为() A.V5和V阿 B.V和V2a c2和得 D.Va2b和√ab2 4.计算12-V12×V年的结果是() A.0 B.V3 c.3V3 D克 5.若V18与最简二次根式√m+1能合并，则m的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 6.化简V5-V3×(1-V3)的结果是() A.3 B.-3 c.5 D.-5 7.已知a=2+22,b=2-22,音+含的值为() A.1 B.-1 c反 D.-2 8.已知y=V-1+V1-x+x-2,则W10x+y的值为() A.5 B.3 C.-3 D.-5 9.已知实数a满足|2024-a+Va-2025=a,则a-20242的值为() A.2024 B.2025 C.20242 D.20252 10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长 为() A.2 B.4 第1页，共1页 C.4+22 D.2W2 二、填空题 11.计算：3V3-V2×6= 12.定义一种新运算：a☆b=aWb-bya,则2☆8=一 13.已知实数m,n满足ym-3+n-12=0,则Vm+V= 14.la-2+(2-a=_ 15.长方形的两边的长分别为V8+V2cm,√8cm,则该长方形的面积为cm2. 16.计算(V5+1)(V15-1)结果等于 三、解答题 17.计算： (W32-6+(25+125- (2W48÷5-2×V10+22 18.计算： (W5×(-V1o+()'+1-2, (2(W12-3÷2+27 19.某小区有一块长为y48m,宽为√18m的长方形空地，现要对该空地植上草坪进行绿化，解答下面的问 题：（其中V2心1,41，V3心1.73，结果保留整数） (1)求该空地的周长； (②若种植草坪的造价为12元/m2,求绿化该空地所需的总费用， 20.已知a=1+V2,b=1-V2,求a2+ab+b2的值， 21.已知V(x-100)2+(√98-x)=200,y=Vm+24+Vm-1+V1-m,求y-x的平方根. 第1页，共1页 22.阅读下列材料： 本品=反-1 12-1) 1以3-2) E-52g间=V5-2, 1x4-3 64有=2-5. 以上这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化. 回答下列问题： (1)将+分母有理化后的结果为一： ②)当n为正整数时，a+1+石= 计（床+本布+本+…+）×(2o26+位 第1页，共1页 近【并证I熊 e+是=e+景×=e+景×-水= 【忆】 小节-=I-小+I+9-=平 【T】【嵩易】8I 市= 2+2-市= 水+0I×-9虹小=面（闷） II+A= 1-T+小8-孙中=￥(0携【易】"I 市T【嵩易】9 8T【嵩易】SI e忆一币【孝易】I e【易】'I 小中-【易】1 【孝易】TI 【嵩易】0I 日【嵩易】6 日【嵩易】8 8【嵩易】L V【嵩易】9 日【嵩易】S 日【苦易】巾 了【嵩易】 【嵩易】乙 ☑【嵩易】I 19.【答案】解：（1)由题意，可得空地的周长是： (N48+V18×2=(45+32×2≈(4×1.73+3×1.41×2=22.3≈22m, 答：该空地的周长是22m (②)由题意，可得绿化该空地所需的总费用是 √48×V18×12=4V3×3V2×12≈4×1.73×3×1.41×12≈351元. 答：绿化该空地所需的总费用是351元. 20.【答案】5. 21.【答案】解：：Vx-100)2+(V98-x)2=200, .x≤98，x-100<0, ·100-x+98-x=200, 解得x=一1， :y=m+24+m-1+V1-m, .m-1≥0,1-m≥0， 4m=1, 则y=V1+24+1-1+V1-1=V25=5, y-x=5-(-1)=5+1=6, 则y-x的平方根为±V6. 22.【答案】V万-V6: vn+1-vn: 2025. 第1页，共1页