期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

2025-2026学年青岛版六年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）4÷11的商，小数点后第40位数字是( )；用循环小数表示是( )；保留到千分位是( )。 2．（本题2分）李师傅0.6小时做6个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要( )小时。 3．（本题3分）已知甲、乙两地相距60千米，李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟。他在这段路上行驶的时间是( )小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式( )，行驶的平均速度是( )千米/时。 4．（本题2分）a×2.3的积是三位小数，那么a是( )位小数；□.35÷5的商小于1，□内最大是( )。 5．（本题2分）图1绕点A按( )时针方向，旋转( )°可以得到图形2。 6．（本题2分）已知a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，( )的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，( )的得数更大一些。 7．（本题2分）《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为( )米，那“百丈”约是( )米（保留整数）。 8．（本题2分）三位同学轮流上台发言，共有( )种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，其余人任意排，共有( )种不同的排法。 9．（本题2分）一个梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，与它面积相等的平行四边形的底是8厘米，高是( )厘米；与它面积相等的三角形的高是4厘米，底是( )厘米。 10．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8×0.99( )9.8         5.46×1.01( )5.46    2.88÷1.01( )2.88 11．（本题2分）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数比40大，这个数最小是( )，分解质因数是( )。 12．（本题2分）编织一个“中国结”大约需要0.8米绳子，一段15米的绳子最多可以编( )个这样的“中国结”。如果把这些“中国结”每4个装一盒，那么至少要准备( )个盒子。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）44平方米可能是（    ）的面积。 A．学校操场 B．一张课桌桌面 C．一间教室的地面 D．数学课本封面 14．（本题1分）用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．6 15．（本题1分）75.85÷6.5的商的整数部分是（    ）位数。 A．一 B．二 C．三 D．四 16．（本题1分）与方程3x＝18有相同的解的是（    ）。 A．18÷x＝3 B．3＋x＝18 C．18x＝3 D．x÷3＝18 17．（本题1分）“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）把木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积一定变小。( ) 19．（本题1分）小丽、小芳、小平三个同学站成一行照相，小丽站中间有6种排法。( ) 20．（本题1分）如果A＞0，且，，那么C＜B＜A。( ) 21．（本题1分）因为，所以。( ) 22．（本题1分）一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数小。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 3.5×0.2＝          10÷0.5＝         0.63÷0.9＝         0.1×70＝ 0.99÷0.01＝        3.9×0.01＝       1.7×0.4＝          1.25×0.8＝ 24．（本题9分）用简便方法计算。 0.2×0.32×50       4×（0.24÷0.6＋2.5）       580×0.28＋580×0.73 25．（本题9分）解方程。 9x＋5x－2＝6.4        x÷0.6＝1.2        5x－7×12＝41 26．（本题4分）求下面图形的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）五年级（1）班有40人，如果所有同学站成方队表演体操，每行人数同样多，至少4人，最多12人。利用“因数和倍数”知识，你可以列举出几种站队的方法？请整理出来。 28．（本题5分）工程队要修一条公路。修了两个月（每月按30天计算）后还剩12千米没修完，照这样的速度，再修20天就能修完。 （1）这个工程队平均每天修多少千米？（请写出等量关系式，并用方程解答。） （2）这条公路有多长？ 29．（本题5分）张大伯把一块梯形菜园划分成两个三角形分别种上不同的蔬菜（如下图）。已知梯形的上底是30米，下底是60米，小三角形菜地的面积是600平方米，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 30．（本题6分）学校买钢笔和圆珠笔作为奖品，买的圆珠笔比钢笔多108支，且圆珠笔的支数是钢笔的4倍。学校买了圆珠笔和钢笔各多少支？ 31．（本题6分）为庆祝六一，李老师给全班同学买面包和矿泉水共花了336元。每个面包2.5元，每瓶矿泉水1.5元，每人发2个面包，2瓶矿泉水。你能算出全班有多少名同学吗？ 32．（本题6分）冬季是流感的易发季节，小明近日感冒不适，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片。小明吃了几天药？ 用药说明 规格：50片/瓶 用法用量：口服，一日三次。 ①重10千克以下0.5片/次； ②10千克~20千克1.5片/次； ③20千克以上2.5片/次 （1）小明的体重是19.5千克，所以选择的每次用量为（    ）。（填序号） （2）我的解答：_________ 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 6 0.364 【分析】先计算4÷11＝0.3636……，观察到小数部分“36”不断重复出现，符合循环小数的定义，因此用循环小数表示时，在循环节“36”的首位和末位数字上方加圆点。循环节是“36”，长度为2，说明小数部分的数字以“3、6”为一组循环出现。接下来用位数40除以循环节长度2，即40÷2＝20，没有余数，意味着第40位刚好是第20组循环节的最后一位，也就是循环节的最后一个数字“6”。千分位是小数点后第三位，先把循环小数展开到第四位，根据“四舍五入”的规则，需要看千分位的下一位（万分位）数字，万分位大于等于5，要向千分位进1，小于5则舍去。据此解答。 【详解】4÷11＝ 40÷2＝20，没有余数，所以第40位上的数字就是6。 ＝0.3636……≈0.364 所以4÷11的商，小数点后第40位数字是6；用循环小数表示是；保留到千分位是0.364。 2． 10 0.1 【分析】哪种量化为“1”，那种量就作为除数；求平均每小时做多少个零件，是将小时化为“1”，用6÷0.6计算；求平均做一个零件需要多少小时，是将零件个数化为“1”，用0.6÷6计算；据此解答。 【详解】6÷0.6＝10（个） 0.6÷6＝0.1（小时） 平均每小时做10个零件，平均做一个零件需要0.1小时。 3． 0.75 60÷0.75 80 【分析】李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟，因为1小时＝60分钟，分钟换算为小时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即45÷60＝0.75小时； 甲、乙两地相距60千米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出平均速度。 【详解】45÷60＝0.75（小时） 60÷0.75＝80（千米/时） 因此，他在这段路上行驶的时间是0.75小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式60÷0.75，行驶的平均速度是80千米/时。 4． 两 4 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数数位看因数，因数中一共有几位小数积就有几位小数。积是三位数，其中一个因数是一位数，所以另一个因数为两位数；除数是一位数，先看被除数的第一位数字；商小于1，那么商的整数部分只能商0，所以被除数的整数部分第一位数字小于5，小于5的数字中，最大的一位数是4。 【详解】3−1＝2（位），所以a是两位小数。 小于5的数字有0、1、2、3、4，其中最大的是4；所以□内最大是4。 5． 逆 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可。 【详解】图1绕点A按逆时针方向，旋转90°可以得到图形2。 6． a÷0.98 a×1.08 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。 【详解】因为0.98＜1，所以a×0.98＜a，a÷0.98＞a，所以a×0.98＜a÷0.98； 因为1.08＞1，所以a×1.08＞a，a÷1.08＜a，所以a×1.08＞a÷1.08。 因此，a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，a÷0.98的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，a×1.08的得数更大一些。 7． 333 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求百丈即100个3.333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】3.333…＝ 3.333…×100＝333.333…（米）≈333（米） 所以“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为米，那“百丈”约是333米。 8． 6 2 【分析】确定第1个上台的同学，另外两个同学交换顺序，3个人，每人都可以第1个上台，都对应两种不同的排法，共（3×2）种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，只能交换另外2人的上台顺序。 【详解】3×2＝6（种） 三位同学轮流上台发言，共有6种不同的排法；如果有一位同学固定第一个发言，其余人任意排，共有2种不同的排法。 9． 6 24 【分析】已知梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积； 已知平行四边形的底是8厘米，面积与梯形相等，根据平行四边形面积＝底×高，可知平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高； 已知三角形的高是4厘米，面积与梯形相等，根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出三角形的底。 【详解】梯形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 三角形的底： 48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（厘米） 所以平行四边形的高是6厘米，三角形的底是24厘米。 10． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此填空。 【详解】0.99＜1，9.8×0.99＜9.8      1.01＞1，5.46×1.01＞5.46    1.01＞1，2.88÷1.01＜2.88 11． 60 60＝2×2×3×5 【分析】根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。这个数最小是30，则比40大的最小数就是30×2＝60。根据把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。将60分解成质因数的乘积的形式即可。 【详解】根据分析可得： 30×2＝60   60＝2×2×3×5 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数比40大，这个数最小是60，将它分解质因数是60＝2×2×3×5。 12． 18 5 【分析】最后无论剩下多少绳子，只要不够一个“中国结”需要的长度，就无法编一个中国结，绳子长度÷一个“中国结”需要的长度，结果用去尾法保留整数是可以编的“中国结”个数；最后无论剩下多少“中国结”，都得需要一个盒子来装，“中国结”个数÷一盒装的个数，结果用进一法保留整数是要准备的盒子个数。 【详解】15÷0.8≈18（个） 18÷4≈5（个） 最多可以编18个这样的“中国结”。至少要准备5个盒子。 13．C 【分析】边长是1米的方砖的面积是1平方米，44平方米即为44块1平方米方砖的面积，然后结合生活实际，对各选项逐一分析。 【详解】A．操场需要几百甚至上千块1平方米的方砖，面积远大于44平方米，不符合； B．一张课桌桌面小于1平方米的方砖，因此面积远小于44平方米，不符合； C．44平方米正好对应44块1平方米的方砖，一间教室（长约8米、宽约5.5米）的地面，刚好能铺下40多块这样的方砖，符合； D．数学课本封面远小于1平方米的方砖，面积极小，不符合。 因此44平方米可能是一间教室的地面面积。 故答案为：C 14．B 【分析】用数字2、0、5组成不同的三位数，首位不能为0。个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，即为偶数。 所有可能的三位数有：以2为首位，有205、250；以5为首位，有502、520；共4个。 其中，205的个位是5，不是偶数；250的个位是0，是偶数；502的个位是2，是偶数；520的个位是0，是偶数。 据此解答。 【详解】用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有250、502、520，共3个。 故答案为：B 15．B 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。求出商，确定整数部分的位数。 【详解】 所以75.85÷6.5的商的整数部分是二位数。 故答案为：B 16．A 【分析】根据等式的性质求出3x＝18的解，再逐一求出四个选项中方程的解，逐一对比即可。 【详解】3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6 A．18÷x＝3 解：18÷x×x＝3x 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 B．3＋x＝18 解：3＋x－3＝18－3 x＝15 C．18x＝3 解：18x÷18＝3÷18 x≈0.17 D．x÷3＝18 解：x÷3×3＝18×3 x＝54 因此，与方程3x＝18有相同的解的是18÷x＝3。 故答案为：A 17．A 【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。 【详解】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。 故答案为：A 18． √ 【分析】把木条钉成的长方形拉成平行四边形时，框架的周长不变，平行四边形的底相当于长方形的长，长度相等；但平行四边形的高（垂直高度）小于长方形的宽，因此面积一定变小。据此解答。 【详解】根据分析： 长方形面积 ＝ 长 × 宽，平行四边形面积 ＝ 底 × 高。 因平行四边形底和长方形长相等，高比宽小，所以面积变小。 故答案为： 19．× 【分析】分析题目，三个同学站成一行照相，小丽固定站在中间位置时，只需考虑小芳和小平在左右两个位置的排列情况即可，据此列举出一共有多少种排法并判断即可。 【详解】小丽站中间，小芳可以站她的左边，则小平站在她的右边；也可以小芳站在小丽的右边，则小平站在她的左边；所以有2种排法。 小丽、小芳、小平三个同学站成一行照相，小丽站中间有2种排法；原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个小于1且大于0的数，结果小于这个数”来判断。 由题意，A＞0，且B＝A×0.65，C＝A×0.23。因为 0.65＜1且0.23＜1，所以B＜A且C＜A。又因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。因此，C＜B＜A成立。 【详解】已知A＞0，B＝A×0.65，C＝A×0.23。 因为0.65＜1，且A＞0，所以A×0.65＜A，B＜A。 因为0.23＜1，且A＞0，所以A×0.23＜A，C＜A。 因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。 因此，C＜B＜A。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会相应变化。原题中被除数和除数都缩小到原来的十分之一，余数也应缩小到原来的十分之一。 【详解】10÷3＝3……1，被除数和除数同时除以10，得到1÷0.3＝3……0.1。余数应为0.1而非1，因此原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，据此判断。 【详解】如：10÷0.1＝100，100＞10，商比原数大； 2.5÷0.5＝5，5＞2.5，商比原数大； 所以，一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数大。 原题说法错误。 故答案为：× 23．0.7；20；0.7；7； 99；0.039；0.68；1 【解析】略 24．3.2；11.6；585.8 【分析】（1）观察到0.2和50相乘能得到整数10，利用乘法交换律，交换0.32和50的位置，先算0.2×50，再乘0.32，简化计算。 （2）先按照运算顺序计算括号内的除法0.24÷0.6＝0.4，得到0.4＋2.5后，利用乘法分配律，将4分别与括号内的两个数相乘再相加，简化计算。 （3）观察到式子中有相同的因数580，先使用乘法分配律的逆运算，提取相同因数580，计算0.28＋0.73＝1.01；再把1.01拆成1＋0.01，再次用乘法分配律展开计算，简化计算。 【详解】（1）0.2×0.32×50 ＝0.2×50×0.32 ＝10×0.32 ＝3.2 （2）4×（0.24÷0.6＋2.5） ＝4×（0.4＋2.5） ＝4×0.4＋4×2.5 ＝1.6＋10 ＝11.6 （3）580×0.28＋580×0.73 ＝580×（0.28＋0.73） ＝580×1.01 ＝580×（1＋0.01） ＝580×1＋580×0.01 ＝580＋5.8 ＝585.8 25．x＝0.6；x＝0.72；x＝25 【分析】第一小题中，在等式两边同时加上2，左边相加得到14x，再同时除以14，可计算得出答案；第二小题中在等式两边同时乘0.6，运用小数乘法计算得出答案；第三小题中先计算乘法7×12＝84，在等式两边同时加上84，再同时除以5可计算得出答案。 【详解】9x＋5x－2＝6.4 解：9x＋5x－2＋2＝6.4 ＋2 14x＝8.4 14x÷14＝8.4÷14 x＝0.6 x÷0.6＝1.2 解：x÷0.6×0.6＝1.2 ×0.6 x＝0.72 5x－7×12＝41 解：5x－84＝41 5x－84＋84＝41＋84 5x＝125 5x÷5＝125÷5 x＝25 26．58.5平方厘米 【分析】将图形中间连线，可以清楚看出图形是由一个梯形和一个长方形组成，梯形的上底为（12－5）厘米，下底为8厘米，高为（6－3）厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数值即可，长方形的长为12厘米，宽为3厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可，最后用梯形的面积加上长方形的面积即可。 【详解】 如图： （12－5＋8）×（6－3）÷2＋12×3 ＝（7＋8）×3÷2＋36 ＝15×3÷2＋36 ＝45÷2＋36 ＝22.5＋36 ＝58.5（平方厘米）图形的面积是58.5平方厘米。 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 27． 4种；具体见详解 【分析】40人站成方队，即每行人数是40的因数，且每行人数需满足“至少4人，最多12人”。因此需要先找出40的所有因数，再筛选出符合人数范围的因数，每个符合条件的因数对应一种站队方法。 【详解】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 因此40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。 因为要求至少4人，最多12人，因此从因数中筛选出：4、5、8、10。 方法1：每行4人，站10行（4×10＝40） 方法2：每行5人，站8行（5×8＝40） 方法3：每行8人，站5行（8×5＝40） 方法4：每行10人，站4行（10×4＝40） 综上，共有4种站队方法。 28．（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数；0.6千米 （2）48千米 【分析】（1）根据题意，工程队20天可修12千米，则等量关系式为：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数，所以可设这个工程队平均每天修x千米，可列出方程20x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20，即可解答； （2）用（1）中所求的平均每天修的千米数×两个月的天数（2×30＝60天），即可求出已经修的长度，再加上还剩的12千米，即为这条公路总长度。 【详解】（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数 解：设这个工程队平均每天修x千米。 20x＝12 20x÷20＝12÷20 x＝0.6 答：这个工程队平均每天修0.6千米。 （2）0.6×2×30＋12 ＝1.2×30＋12 ＝36＋12 ＝48（千米） 答：这条公路有48千米长。 29．1800平方米 【分析】分析图可知，小三角形菜地的高等于梯形的高，已知小三角形的面积是600平方米，底是30米，根据，算出高，再根据，梯形的上底是30米，下底是60米，算出梯形的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是1800平方米。 30．钢笔：36支；圆珠笔：144支 【分析】分析题目，设买了x支钢笔，则买了4x支圆珠笔，根据等量关系：圆珠笔的数量－钢笔的数量＝108列出方程4x－x＝108，进一步解方程求出钢笔的数量，最后用钢笔的数量乘4即可得到圆珠笔的数量。 【详解】解：设买了x支钢笔，则买了4x支圆珠笔。 4x－x＝108 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 36×4＝144（支） 答：学校买了144支圆珠笔和36支钢笔。 31．42名 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量分别算出2个面包和2瓶矿泉水的价钱，再相加即可得到每人分到的面包和矿泉水一共多少钱，最后用花去的总钱数除以每人分到的面包和矿泉水的钱数即可得到全班的总人数。 【详解】336÷（2.5×2＋1.5×2） ＝336÷（5＋3） ＝336÷8 ＝42（名） 答：全班有42名同学。 32．（1）② （2）6天 【分析】（1）根据小明的体重以及用法用量，判断小明需要每次吃多少片。 （2）已知一瓶有50片，还剩下23片药，则说明小明吃了（50－23）片；一日3次，则小明每天吃（3×1.5）片，再用（50－23）÷（3×1.5）即可求出吃药的天数。 【详解】（1）10＜19.5＜20 小明需要每次吃1.5片。 所以小明的体重是19.5千克，所以选择的每次用量为②。 （2）（50－23）÷（3×1.5） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：小明吃了6天感冒药。 答案第12页，共15页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $