压轴题冲刺练(5)&(6)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练

班级： 姓名： 学号： 压轴题冲刺练（五） 限时：30分钟 用时： 满分：21分 得分： 10.(4分)(2025齐齐哈尔)如图，在菱形ABCD F,AE,AF分别交BD于点G,H. 中，∠A=60°，AB=4,动点E从点A出发沿 (1)若∠ABC+∠ADC=130°，求∠AGH+ 边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止， ∠AHG的度数； 过点E作AD的垂线L,在点E运动过程中， (2)如图2，若四边形ABCD是菱形，延长 垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y, AF,BC相交于点P. 点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反 (i)求证：AG=AH; 映y与x之间函数关系的是 () (ii)当BG=GH时，求证：PF=√5DE. B H B D 图1 图2 第10题图 第22题图 83 83 6/3 63 2/3 25 4 68x 468 A B Y 83 83 6/3 63 23 2/3 468元 468 C D 14.(5分)【多解法】如图，在矩形ABCD中，AB =10,AD=12,N是BC边上一动点，将 △ABN沿AN折叠，使点B落在点M处，延 长AM交矩形的一边于点E. (1)当AM为∠DAN的平分线时，∠BAN的 度数为 (2)当E为CD的中点时，BN的长为 B---- 第14题图 22.（12分)如图1，在平行四边形ABCD中，过 点A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E, 安徽数学题组限时练 45 班级： 姓名： 学号： 压轴题冲刺练（六） 限时：30分钟 用时： 满分：23分 得分： 10.(4分)如图，△ABC与△ADE是两个全等的 (2)为了大棚顶部更加稳固，琪琪爸爸计划 等腰直角三角形，其中∠ABC=∠DAE= 在棚顶安装铝合金支架，如图2所示.支架 90°，点C,D,E在同一条直线上，AC与BD 可以看成是由线段AD,EF,GH组成，其中点 相交于点F,则以下判断错误的是() E,G在顶棚抛物线形骨架上，EF∥AB,GH∥ B AB,分别交AD于点F,H,且EF=GH(EF在 左侧) (i)当F,H间的水平距离为3米时，求EF 的长； 第10题图 (i)为了节约成本，支架调整为线段AD,EF A.∠ACD=30° 组成，如图3所示，求做这一个支架所需铝 B.△ABD为等边三角形 合金材料的最大长度 C.CD2=DF·DB 器- 14.(5分)在平面直角坐标系中，G(x1,y1)为抛 图2 图3 物线y=x2+4x+2上一点，H(-3x1+1,y1)） 为平面上一点，且位于点G右侧 第23题图 (1)此抛物线的对称轴为直线 ； (2)若线段GH与抛物线y=x2+4x+2 (-6≤x<1)有两个交点，则x1的取值范围 是 23.(14分)大棚经济“金钥匙”，激活乡村产业 振兴新引擎.琪琪家计划在自家菜地修建一 个蔬菜大棚，图1是其横截面的示意图，其 中AB,CD为两段垂直于地面的墙体，两段 墙体之间的水平距离为8米，大棚的顶部用 抛物线形铝合金骨架作支撑，建立如图1所 示的平面直角坐标系，已知骨架的一端固定 在离地面4米的墙体A处，另一端固定在墙 体D处，骨架最高点P到墙体AB的水平距 离为2米，且点P离地面的高度为4.25米 (1)求该抛物线的表达式，并写出点D的 坐标； B Cx 第23题图1 46 安徽数学题组限时练∴.∠DEG=∠ADE+∠BFE=2∠BFE, .∠DEG=2∠CFG, .·∠CHG=∠CFG+∠HGF,∠CHG=∠DEG ∴.2LCFG=LCFG+LHGF, .∠CFG=∠HGF,∴.FH=GH, GH=DQ,..HF DQ, AD∥BC, ∴.∠DQP=∠FHP,∠QDP=∠PFH, .∴.△DOP≌△FHP(ASA),.DP=PF: (i)解：如解图2，连接EQ,EH, HGF=∠CFG,LADE=∠BFE=∠CFG, .LHGF=∠ADE, .GH=DQ,ED=EG, ∴.△EDQ≌△EGH(SAS), ∴.EQ=EH, :△DQP≌△FHP, .QP=PH, 第22题解图2 ∴.EP⊥QH,.∠EPH=90° 压轴题冲刺练（四） 10.B14(1)4,62)-号 23.解：(1)把点A(-1,0)代入y=ax2+bx-3得， 0=a-b-3①， 抛物线的对称轴交x轴于点C(1,0), 1@， a-b-3=0 「a=1 联立①②得 ,解得 b=-21 ∴.该抛物线的表达式为y=x2-2x-3; (2)(i)y=x2-2x-3, 当x=0时y=x2-2x-3=-3, 当y=0时，x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1, ∴.点B的坐标是(3,0)， .AB=3-（-1)=4, 如解图1，连接AD,过点P作PQ∥y轴，交线段 AD于点Q, y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .顶点D的坐标是(1，-4)， ∴.CD=4, Sam=2AB.CD=分×4×4=8， 设直线AD的表达式为y=mx+n(m≠0)， 则/m+n=0 m+n-4解得m-2 ln=-2' .直线AD的表达式为y=-2x-2, 安徽数学 设点P的坐标为(t,2-2t-3),则点Q的坐标为 (t,-2t-2), .PQ=-2t-2-(t2-2t-3)=-t2+1, Swm=2P0:(o-）=(-f+1)x2 =-2+1, ∴.四边形ABDP面积=SAAP+SAAD=-+1+8 =-t2+9, 点P是抛物线上一点且位于点A和点D之间 (不含点A,D), ∴.-1<t<1, ∴.当t=0时，四边形ABDP的面积有最大值，最 大值为9； A B D Q 图1 图2 第23题解图 (ii)如解图2，设点P的坐标为(m,m2-2m-3) (-1<m<1), 设直线AP的表达式为y=x+s(r≠0)， 则fm+s=m2-2m-3 解得m-3 -r+8=0 ls=m-3' .直线AP的表达式为y=(m-3)x+m-3, .Q(1,2m-6), 题 .CQ=12m-61=6-2m, 组 设直线BP的表达式为y=ux+v(u≠0)， 限 [3u+v=0 n+=m2-2m-3解得 则 u=m+1 时 lv=-3m-3 练 .直线BP的表达式为y=(m+1)x-3m-3, 当x=1时，y=(m+1)-3m-3=-2m-2, .点E的坐标是(1，-2m-2), .CE=|-2m-2|=2+2m, ∴.CE+CQ=2+2m+6-2m=8. 压轴题冲刺练（五） 10.A14.(1)302,(2)9 22.(1)解：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∠ABC=∠ADC, :∠ABC+∠ADC=130°， ∴.∠ABC=∠ADC=65°， 参考答案 47 AD∥BC,∴.∠C=180°-65°=115°， AE⊥BC,AF⊥CD, ∴.∠EAF+∠C=360°-90°-90°=180°， .∠EAF=180°-115°=65°， .∴.∠AGH+∠AHG=180°-65°=115°； (2)(i)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.AB=AD,AB∥CD,AD∥BC, .∴.∠ABD=∠ADB, AE⊥BC,AF⊥CD, .AE⊥AD,AF⊥AB, .∴.∠DAG=∠BAH=90° .∠AHB=90°-∠ABD=90°-∠ADB=∠AGD ..AG=AH; (i)证明：BG=GH, .G是直角三角形ABH斜边BH的中点， ..AG=BG=GH, 由(i)知AG=AH, .AG=AH=GH, .△AGH是等边三角形， .∠AHG=60°，.∠ABH=30°， .∠ABC=60°， AF⊥AB,∠BAP=90°， .∠P=30°，.PC=2FC, .PF=√PC2-FC=√3CF, 如解图，连接AC, C 题 第22题解图 .'∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD 限 时 .△ADC是等边三角形， 练 AF⊥CD,.CF=DF,PF=5DF 压轴题冲刺练（六） 10.D14.(1)x=-2;(2)-5<x1<-2 23.解：(1)由题意可得P(2,4.25),A(0,4), ∴.设抛物线的表达式为y=a(x-2)2+4.25(a≠ 0), 将点A(0,4)代入， 得a(0-2)+4,25=4,解得a=6 1 “抛物线的表达式为y=16(x-2)2+4.25 (0≤x≤8)； 当=8时y=68-22+4,25=2, 48 安徽数学 ∴.D(8,2); (2)(i)已知A(0,4),D(8,2),设直线AD的表达 式为y=x+b(k≠0)， 把A(0,4),D(8,2)代入y=kx+b, 得4=6 k=一4 2=86+6解得 1b=4 直线D的表达式为y=-子+4 设点E的横坐标为m, 1 E点纵坐标为g=-16(m-2)°+4,25，F点 纵华标为，=一子+4， p=-=m-2+45-(-m+ 4=6+, 1 ·F,H间的水平距离为3米，且EF=GH,EF在 左侧， .点G的横坐标为m+3. 6点纵坐标为。=-6(m+3-2)2+4.25 1 =-16(m+1)2+4.25, H点纵坐标为=-(m+3)+4, Gm==6m+1)+45-[-(m+ 3)+462+gm 15 +8m+16, ·.·EF=GH, 12 12 1 .15 -6m+2m=-6m+gm+6, 1 5 解得m=立’ 1 1 2(米)， (ii)A(0,4),D(8,2), .AD=√/(8-0)2+(2-4)2=2√/17， 设点E的横坐标为t, 由()得P=-6+分=-6-4+1 1 1 -16<0,0<t<8, ∴.当t=4时，EF取得最大值，最大值为1. ,·支架长度为AD+EF, ∴.支架所需铝合金材料的最大长度为(2√7+1)米 参考答案