压轴题冲刺练(3)&(4)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练

13.号14.(1)：(235 19.答：两渔船DE的距离约为18.3海里. 20.(1)114;(2)5. 21.(1)C; (2)BM=51,之=20，其BMI评价结果为正常： 1.602 (3)答：估计该校BMI评价结果偏胖的学生人数 为160人. 压轴题冲刺练 压轴题冲刺练（一）】 10.B14.(1)75;(2)6-23 22.(1)解：：D为Rt△ABC斜边AB的中点， ∴.∠ACB=90°，AD=CD=BD, 又AE=CE, ∴.DE是AC的垂直平分线， ∴.DE⊥AC,.BC∥DE, .∠BED=∠CBE. ·,·BE平分∠ABC,∴.∠DBE=∠CBE, ∴.∠BED=∠DBE, .ED BD,:.AD BD=ED, .LAED=∠DAE. ·.·∠AED+∠DAE+∠BED+∠DBE=180°， .∴.2∠AED+2∠BED=180°， ∴.∠AED+∠BED=90°，.∠AEB=90°； (2)(i)解：由(1)及题意可知，AD=BD=ED= CD,BC∥DE, BCGC 题 ÷△ECD∽△BGC,ED-GD 组 ·.·AC=BC,AD=BD,∠ACB=90°， 限 .∠BDC=90°， 练 .∠CBF+∠CFB=90°，∠DBG+∠BGD=90°. .:BE平分∠ABC, ∴.∠CBF=∠DBG,∴.∠BFC=∠BGD 又，·∠CGF=∠BGD: ∴.LCFB=∠CGF,∴.CF=CG, .CC=CF_BC GDGD ED 0=0%-器 .·BD=CD且∠BDC=90°， cE_c-BG-五； ·C0-cDBD (i)证明：如解图，延长AE,BC交于点P. .AE=EC, 46 安徽数学 ∴.∠EAC=∠ECA. ∠AEB=∠ACB=90°， .∴.∠EAC+∠AFE=90°，∠CBE+∠BFC=90°， 又：LAFE=∠BFC, ∴.LEAC=LCBE, .∠ACE=∠CBE, ·AC=BC,AD=BD, .CD垂直平分AB, ∴.AG=BG, 又.·CG=CG, 第22题解图 ∴.△ACG≌△BCG(SSS), ∴.∠CAG=∠CBE, .∠CAG=∠ECA, Bc/4G贤-。 ·∠CAG=∠EAC,AC=AC,∠ACH=∠ACP=90°， △ACP≌△ACH(ASA), Pc=CH,=1,即PE=A, EC-AH=2EC. 压轴题冲刺练（二）】 10.D14.(1)(3m,分：(2)9 23.解：(1)p=-4; (2)()-号≤<32：(im=8 压轴题冲刺练（三） 10.C14.(1)2a;(25 22.(1)证明：.ED=EG,.∠EDG=∠EGD, 四边形ABCD为矩形， ∴.LABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°， ∴.∠BCD=∠EGD+∠CFG=90°，∠ADC= ∠ADE+∠EDG=90°， ∴.∠ADE=LCFG; (2)(i)证明：如解图1，过点E作EM∥AD,交CD 于点M, G 第22题解图1 四边形ABCD为矩形， ∴.AD∥BC,∴.AD∥EM∥BC ∴.∠ADE=∠DEM,∠GEM=∠BFE, .∠DEG=∠DEM+∠GEM=∠ADE+∠BFE, ∠ADE=∠CFG,LBFE=∠CFG, .∠ADE=LBFE=∠CFG, 参考答案 ∴.∠DEG=∠ADE+∠BFE=2∠BFE, .∠DEG=2∠CFG, .·∠CHG=∠CFG+∠HGF,∠CHG=∠DEG ∴.2LCFG=LCFG+LHGF, .∠CFG=∠HGF,∴.FH=GH, GH=DQ,..HF DQ, AD∥BC, ∴.∠DQP=∠FHP,∠QDP=∠PFH, .∴.△DOP≌△FHP(ASA),.DP=PF: (i)解：如解图2，连接EQ,EH, HGF=∠CFG,LADE=∠BFE=∠CFG, .LHGF=∠ADE, .GH=DQ,ED=EG, ∴.△EDQ≌△EGH(SAS), ∴.EQ=EH, :△DQP≌△FHP, .QP=PH, 第22题解图2 ∴.EP⊥QH,.∠EPH=90° 压轴题冲刺练（四） 10.B14(1)4,62)-号 23.解：(1)把点A(-1,0)代入y=ax2+bx-3得， 0=a-b-3①， 抛物线的对称轴交x轴于点C(1,0), 1@， a-b-3=0 「a=1 联立①②得 ,解得 b=-21 ∴.该抛物线的表达式为y=x2-2x-3; (2)(i)y=x2-2x-3, 当x=0时y=x2-2x-3=-3, 当y=0时，x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1, ∴.点B的坐标是(3,0)， .AB=3-（-1)=4, 如解图1，连接AD,过点P作PQ∥y轴，交线段 AD于点Q, y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .顶点D的坐标是(1，-4)， ∴.CD=4, Sam=2AB.CD=分×4×4=8， 设直线AD的表达式为y=mx+n(m≠0)， 则/m+n=0 m+n-4解得m-2 ln=-2' .直线AD的表达式为y=-2x-2, 安徽数学 设点P的坐标为(t,2-2t-3),则点Q的坐标为 (t,-2t-2), .PQ=-2t-2-(t2-2t-3)=-t2+1, Swm=2P0:(o-）=(-f+1)x2 =-2+1, ∴.四边形ABDP面积=SAAP+SAAD=-+1+8 =-t2+9, 点P是抛物线上一点且位于点A和点D之间 (不含点A,D), ∴.-1<t<1, ∴.当t=0时，四边形ABDP的面积有最大值，最 大值为9； A B D Q 图1 图2 第23题解图 (ii)如解图2，设点P的坐标为(m,m2-2m-3) (-1<m<1), 设直线AP的表达式为y=x+s(r≠0)， 则fm+s=m2-2m-3 解得m-3 -r+8=0 ls=m-3' .直线AP的表达式为y=(m-3)x+m-3, .Q(1,2m-6), 题 .CQ=12m-61=6-2m, 组 设直线BP的表达式为y=ux+v(u≠0)， 限 [3u+v=0 n+=m2-2m-3解得 则 u=m+1 时 lv=-3m-3 练 .直线BP的表达式为y=(m+1)x-3m-3, 当x=1时，y=(m+1)-3m-3=-2m-2, .点E的坐标是(1，-2m-2), .CE=|-2m-2|=2+2m, ∴.CE+CQ=2+2m+6-2m=8. 压轴题冲刺练（五） 10.A14.(1)302,(2)9 22.(1)解：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,∠ABC=∠ADC, :∠ABC+∠ADC=130°， ∴.∠ABC=∠ADC=65°， 参考答案 47班级： 姓名： 学号： 压轴题冲刺练（三） 限时：30分钟 用时： 满分：21分 得分： 10.(4分)如图1，在矩形ABCD中，AB=2,E,F (2)如图2，Q,H分别是AD,BC边上的点，QH 分别为AD,AB的中点，G是线段BD上一动 交DF于点P,GH=DQ,∠CHG=∠DEG. 点，设DG=x,△EFG的周长为y,图2是y (i)求证：DP=PF; 关于x的函数图象，其中P是图象上的最低 (i)如图3，连接EP,求∠EPH的度数 点，则a的值为 图2 图3 233 第22题图 图1 图2 第10题图 A.3+23 B.23 C.V5+ 3 D.⑤I 3 14.(5分)如图，现有正方形纸片ABCD,M为 BC的中点，连接AM,AC,沿对角线AC折叠 正方形纸片ABCD,AM与AM'重合，然后还 原.连接BM'分别交AM,AC于点E,F,连 接FM. M D 第14题图 (1)若∠BAM=a,则∠AMF= ;(用 含a的式子表示) (2)若AB=2,则MF的长为 22.(12分)如图，已知矩形ABCD,E,F分别为 AB,BC边上的点，EF,DC的延长线交于点 G,DE=GE. (1)如图1，求证：∠ADE=∠CFG; 第22题图1 安徽数学题组限时练 43 班级： 姓名： 学号： 压轴题冲刺练（四） 限时：30分钟 用时： 满分：23分 得分： 10.(沪科八上P140T12改编】(4分)如图，E是 (2)点P是抛物线上一点，且位于点A和点 线段AB上一点，在线段AB的同侧分别以 D之间（不含点A,D) AE,BE为斜边作等腰Rt△ADE和等腰 (i)连接AP,PD,BD,求四边形ABDP的面积 Rt△BCE,连接CD,F,M分别是CD,AB 的最大值； 的中点，连接FA,FE,FM,FB.若AB=6, (i)连接AP并延长交对称轴于点Q,连接 则下列结论错误的是 BP交CD于点E,求CE+CQ的值， E M 第10题图 A.FA+FB的最小值为3√5 R四边形ABCD面积的最小值为号 C.△CDE周长的最小值为32+3 D.FE+FM的最小值为3 14.(5分)如图，在平面直角坐标系中，经过坐 标原点0的直线与反比例函数y=8的图象 交于A,B两点，点C在反比例函数y=k (x<0)的图象上，过点A作AD⊥x轴于点 D,连接BD. 第14题图 (1)△BOD的面积为 (2)若A4C=BC,6-号则长的值为 23.（14分)已知，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0) 与x轴交于点A(-1,0)和点B,点D是抛物 线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点C （1,0). （1)求该抛物线的表达式； 44 安徽数学题组限时练