基础题抢分练(9)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练

基础题抢 限时：30分钟 用时： 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分 32分) 1.如果水库水位上升8m记作+8m,那么水库 水位下降5m记作 () A.-5 B.-3 C.-5m D.-3m 2.@新情境[数学文化]中国古代数学著作《九 章算术》卷五的第二十一题中，记载了一种称 为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平 行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得 的部分)，现有一个如图所示的曲池及其俯视 图，则其主视图是 正面 俯视图 第2题图 A B C 3.中芯国际在2025年春季宣布成功研制出全球 首个2nm芯片，已知1nm为0.000000001m, 其中2nm用科学记数法表示为 A.2×10-9m B.20×10-9m C.0.2×10-9m D.2×10-10m 4.下列计算正确的是 A.a-a=a? B.(-2a2)3=-6a C.(a-2)(a+2)=a2+4 D.(2a2b)÷(2ab)=a 5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则 这个不等式组可以是 () -3 第5题图 A. 「1-x>0 「1-x≥0 B. x-3>0 x+3>0 1-x≤0 r1-x≥0 C. D. x+3>0 x+3<0 安徽数学 班级： 姓名： 学号： 分练（九） 满分：74分 得分： 6. @新方向[跨学科·生物]某生物兴趣小组 观察一种植物的生长情况，得到这种植物的 高度y(厘米)与观察时间x(天)的函数关系 图象如图所示.照此计算，该植物的高度超过 10厘米至少需要经过 A.16天B.32天 C.40天D.60天 ↑厘米 8x/天 第6题图 第7题图 7.如图，在正五边形ABCDE中，AE为⊙O的切 线，点A为切点，连接OA,OC,则∠BA0的度 数为 () A.18° B.20° C.22° D.25o 8.已知实数a,b满足a-b=1,2a+b>2,则下 列结论不正确的是 ( ) A.a>1 B.b>0 C.a-1、1 6>4 D.atb a*1<0 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分 10分) 11.分解因式：a3-2a2-3a= 12.编号为1,2,3,4的4个小球，不放回地抽取 两次，记m表示这两个球号码的平均数，记 n表示抽取第一个球的号码，则m与n差的 绝对值超过0.5的概率是 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分) rx-4≤3(x-2) 15.解不等式组 1+2x+1>龙 ,并求出整数解 的和 题组限时练 17 16.如图，在8×8的正方形网格中，点B,C均在 格点上，点A不在格点上，AB⊥BC,D为AC 的中点 （(1)作△ABC关于直线AB的轴对称图 形△ABC'; (2)仅用无刻度的直尺在AC'上找出一点 M,使得DM∥BC(保留作图痕迹，不写作 法)，并说明理由. L1-1--1-1-1 第16题图 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分 16分) 17.购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗 电情况.根据相关行业标准，空调的安全使 用年限是10年.某人打算从当年生产的两 款空调中选购一台，下表是这两款空调的部 分基本信息.如果电价是0.6元/(kW·h), 请回答下列问题， 两款空调的部分基本信息 平均每年耗 匹数 能效等级 售价/元 电量/(kW·h) 1.5 1级 3180 640 1.5 3级 2700 800 (1)使用多少年时，1级能效和3级能效这 两款空调的综合费用相等；（综合费用=空 调的售价+电费) (2)某人打算选购一台空调使用10年，请分 析他购买哪款空调更划算， 18 安徽数学题 18.【观察思考】 “回文”是汉语特有的一种词序回环往复的 修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味 无穷，例如：处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺 潺.数学中也有像回文联一样的“回文等 式”，例如，以下是两位数与三位数相乘的 “回文等式”： 12×231=132×21; 16×671=176×61; 25×572=275×52; 54×495=594×45; 63×396=693×36; 【规律探索】 在上述等式中，以等号为对称轴，等号两边 的各个数字是对称排列的，根据等式规律完 成下列任务： (1)根据上述等式规律填空： (i) ×891=198× (i)35× ×53; 【规律证明】 (2)有同学发现此种有理数的乘积是11的 倍数并利用代数知识证明此等式中的规律： 设等式左边两位数的十位数字为m,个位数 字为n,且2≤m+n≤9，等式左边表示为 (10m+n)×[100n+10(m+n)+m],等式 右边表示为[100m+10(m+n)+n]×(10n+ m). 左边=(10m+n)(110n+11m) =11① 即该式中的乘积是11的倍数 右边=[100m+10(m+n)+n](10n+m) =② .左边=右边 组限时练18.解：(1)n(n+1)」 2;(2)3m: (3)根据题意，设第x个图案中，“△”的个数是 “·”的个数的3倍， .(x+1=3x3x, 解得x1=0(舍去)，x2=17. 故第17个图案中，“△”的个数是“·”的个数的 3倍. 基础题抢分练（八） 1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.D 11.3.58×10412.815.x1=3,x2=1 16.答：该店有客房8间，房客63人. 17.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求； TTMTT 第17题解图 (2)如解图，取格点P,Q,连接PQ,BC与PQ的交 点D即为所求， 18(1a=-4,=-:(2)m=2 3 基础题抢分练（九） 1.C2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.D 1.a(a-3)(a+1)2.号 15.1≤x<4,整数解的和为6. 16.解：(1)如解图，△ABC'即为所求： 题 组 限 时 练 第16题解图 (2)如解图，点M即为所求.理由略 17.(1)答：使用5年时，两款空调的综合费用相等； (2)答：购买1级能效空调更划算，分析略 18.解：(1)(i)18,81:(ii)583,385: (2)①(10m+n)(10n+m);②11(10m+n)(10n +m). 基础题抢分练（十） 1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.A 8.B11.x<7 12.如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角 形是直角三角形 44 安徽数学 15原式-3当a=2+3时，原式=是 16.答：大桥CD的长度约是982米. 17.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求； (2)如解图，△AB,C即为所求： (3)如解图，点Q即为所求. B B 第17题解图 18.(1)y=6 xy=2x+4:(2)Am6- 中档题提升练 中档题提升练（一）》 6.C7.D8.B9.A10.C13.32° 14.(1)4;(2)N5 19.答：大银幕AB的高度大约为6米. 20.(1)证明略；(2)EF=3. 21.解：(1)(i)11,16,19,17;(i)287; (2)假设第(n-1)次构造后的数字为“a1,a2,a3, …,am”(其中a1=2,am=5),cn-1=a1+a2+a3+ …十am 则cn=a,+(a1+a2)+a2+(a2+a3)+a3+…+ （am-1+am）+am, 即cn=(a1+a2+…+am)+[(a1+a2）+(a2+ a3）+…+(am-1+am)] =(a1+a2+…+am）+[(a1+a2+…+ am-1）+(a2+a3+…+am-1+am)] =cn-1+[(a1+a2+…+am-l)+（a2+a3+ …+am-1+am）] =cn-1+[(cn-1-am）+(cn-1-a1)] =3cn-1-0m-a =3c-1-5-2 =3cm-1-7, k=3,b=-7. 中档题提升练（二） 6.B7.C8.C9.B10.B 参考答案