题型8 统计图(表)的分析-【练客中考】2026年安徽新中考数学二轮重难题型培优

题型八统计图（表）的分析（必考，主要在21题考查） （建议用时：25分钟) 1.张叔叔受邀携带自家苹果参加农博会，展会 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆 志愿者从张叔叔采摘的1000个苹果中随机 子（直径大于3毫米）粒数，记录数据. 抽取20个作为样本测量直径，数据整理 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整 如下： 理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数 组别 直径/mm 频数/个 据分为5类：其中A类(0≤x<2),B类(2≤ x<4),C类(4≤x<6),D类(6≤x<8),E类 A 60≤x<70 3 (8≤x<10). B 70≤x<80 4 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统 80≤x<90 8 计图. 豆子粒数出现次数的条形统计图 D 90≤x≤100 出现次数（频数） 根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的20个苹果直径的中位数落在 组（填组别）； A (2)农博会要求苹果直径不小于80mm方可 参会，根据样本数据，估计张叔叔采摘的1000 E类别 个苹果中符合参会要求的苹果数量； 豆子粒数出现次数的扇形统计图 (3)志愿者复查时发现，样本中A组有2个苹 B 果因病虫害导致直径异常偏小，属于数据异 114% D 常值，若剔除这2个数据，剩余18个苹果的统 C40% 计量与原数据相比： ①平均数将 (填“增大”“减小”或 第2题图 “不变”)； 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： ②中位数所在的组别将 (填“改变” (1)本次调查活动中随机抽取了 个 或“不变”) 豌豆荚，图中a= ,b= (2)所调查豆子粒数的中位数落在 类中；（只填写字母） (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B 类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D 类有3个.能否得到B类豌豆荚一定比D类 豌豆荚多的规律？请说明理由， 2.(2025兰州)豌豆荚里有几粒豆子不确定，那 么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题 很感兴趣.为此，调查小组从一批豌豆荚中随 机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统 计，以下是本次调查的过程。 安徽数学二轮重难题型培优 15 3.(2025宁夏)宁夏葡萄酒品质优良，深受消费 (3)结合以上数据为基地的葡萄种植提出一 者青睐.为了解某基地的葡萄种植情况，九 条合理化建议. (1)班同学对该基地的试验田中甲、乙两种葡 萄树的产量进行调查 【调查与收集】甲、乙两种葡萄树各种植了500 株，计划从中各抽取100株作为各自的样本. 4.为了弘扬民族文化，学校组织甲、乙两组同学 以下抽样调查方式合理的是 参加诗词大会，每组有6位选手，每场比赛两 A.依次抽取100株 组各派1人，满分为30分，共进行了6场比 B.随机抽取100株 赛.学校整理了这6场比赛的成绩（均为整 C.在长势较好的葡萄树中随机抽取100株 数)，并制成如图所示的尚不完整的统计表和 D.在方便采摘的葡萄树中随机抽取100株 折线统计图。 【整理与描述】同学们采用合理的抽样调查方 两组成绩统计表 式获得甲、乙两个样本中每株的产量（单位： 场次 二 三 四 五 六 kg),将所得数据整理描述如下： 甲组成绩 甲样本的频数分布表 24 24 27 29 25 21 (单位：分) 11≤x 13≤x 15≤x 17≤x 19≤x 乙组成绩 x/kg <13 <17 <19 <21 23 27 25 25 24 n <15 (单位：分) 频数 7 45 15 20 13 两组成绩折线统计图 乙样本的频数分布直方图 成绩/分 0 频数/株 28 ·一甲组 35 34 2 ◆…乙组 25 24 20 10 9 20 0 三四五六场次 111315171921x/kg 第4题图 第3题图 根据以上信息回答下面的问题： 根据以上信息，解答问题： (1)若甲、乙两组成绩的平均数相同. (1)甲样本中13≤x<15组的频率是 ①求n的值； (2)补全乙样本的频数分布直方图. ②将折线统计图补充完整，并根据折线统计 【分析与应用】(1)填表： 图判断哪组成绩比较稳定 样本 平均数(kg) 中位数出现的组别方差 (2)若甲、乙两组成绩的中位数相等，求n的 甲 13≤x<15 5.73 最大值； (3)若乙组成绩存在唯一的众数，且n>20,请 乙 15.74 4.85 直接写出n的值（写出一个即可）. (计算平均数时，把各组中每株的产量用这组 数据的中间值代替，如11≤x<13的中间值为 11+13=12) 2 (2)估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低 于19kg的株数； 16 安徽数学二轮重难题型培优4.解：(1)如解图，△A1B,C1即为所求； (2)(-2,-1); (3)如解图，D,E即为所求 B 第4题解图 5.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求； (2)由题意得S4助形M,cc=25; (3)如解图，AE,B,F,C,G均为△AB,C1的中线 (作法不唯一，任取一条即可) 轮重难题型培优 A日 第5题解图 6.解：(1)如解图，线段CD即为所求； (2)如解图，线段EF即为所求； (3)如解图，线段PQ即为所求 第6题解图 7.解：(1)如解图，△AB,C1即为所求； (2)如解图，△AB2C2即为所求； (3)如解图，点G即为所求 16 安徽数学 ↑YB 第7题解图 8.解：(1)如解图，△A'B'C即为所求； (2)由解图可得5awc=3x7x3- 2 (3)如解图，点P即为所求，点P坐标为(0，弓). 第8题解图 题型八统计图（表）的分析 1.(1)C:(2)650个.(3)①增大：②不变. 2.(1)100,40,35: (2)C; (3)不能，理由略. 3.【调查与收集】B; 【整理与描述】 (1)0.45: (2)补全图略； 【分析与应用】 (1)15.74,15≤x<17 (2)估计株数为65株； (3)建议略 4.(1)①n=26; ②补全折线统计图略：乙组的成绩比较稳定； (2)n的最大值为24： (3)25(答案不唯一). 参考答案