题型7 网格作图-【练客中考】2026年安徽新中考数学二轮重难题型培优

由(1)得DE=EF,.AF=EF=DE, ∠A0F=∠B0F=∠D0E=号×180=60， OA=OF,∴.△AOF是等边三角形， .∴.∠BAC=60°， .∠C=90°-∠BAC=30°， .∠C的度数是30°. 5.（1)证明：如解图，连接0C,交AE于点F CD与⊙0相切， .∴.OC⊥CD AE∥CD, .OC LAE. 又：AB为⊙0的直径， .∠AEB=90°， .OC∥BE, .∴.∠OCB=∠EBC. 0C=0B, 第5题解图 .∠OCB=∠OBC, ∴.∠OBC=∠EBC,∴.BC平分∠ABE; (2)解：如解图，连接OE交BC于点G. 由(1)知OC∥BE, .'.△CFM∽△BEM,△AOF∽△ABE, ·8E-g-距-8-20r=R .BE=20F=OC=OE=OB, .∴.△OBE为等边三角形. 又：BC平分∠ABE, .MG⊥0E,∠GB0=30°， ~BG=方BC=2(MB+cM)-2, .BO=BG 0330=5,⊙0的半径长为v3. 6.(1)证明：：AB是⊙0的直径，∴∠ADB=90°， BD=CD,∴.∠C=∠DBC, ∠C=∠BAD,.∠DBC=∠BAD, .∴.∠OBC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠BAD=90°， .∴.OB⊥BC, 又，OB是⊙0的半径，∴.BC为⊙0的切线； (2)解：如解图，作DF⊥BC于点F,则∠BFD= ∠CFD=∠ABC=90°，BF=CF, ∴.DF∥AB. :∠ABD=∠AED,AB=√10 ÷0=sin ABD=LAFD= AB 10 A0=沿B-x0=1, .BD=√AB2-AD2=√（√10）2-12=3， ∠BDF=∠ABD,∠ABD=∠AED, 安徽数学 ..Br BD=sin 4 BDF=sin LABD=sin LAED=10 10 :BR=BD=0x33四 10 10 10 ∠BEC=∠BAD,∠C=∠BAD, .∠BEC=∠C, BE=BC=2BF=2x30-310 10 5 ·BE的长是3YO 5 0 第6题解图 题型七网格作图 1.解：(1)如解图，点Q即为所求； (2)如解图，BE即为所求 第1题解图 2.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求； 一轮重难题型 (2)如解图，点E即为所求（不唯一）；由图可知， E(0,4) 优 y 5-4-3-2-14-2 2345x B C -5 第2题解图 3.解：(1)如解图，△OB,C1即为所求； (2)如解图，点E即为所求. 第3题解图 参考答案 15 4.解：(1)如解图，△A1B,C1即为所求； (2)(-2,-1); (3)如解图，D,E即为所求 B 第4题解图 5.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求； (2)由题意得S4助形M,cc=25; (3)如解图，AE,B,F,C,G均为△AB,C1的中线 (作法不唯一，任取一条即可) 轮重难题型培优 A日 第5题解图 6.解：(1)如解图，线段CD即为所求； (2)如解图，线段EF即为所求； (3)如解图，线段PQ即为所求 第6题解图 7.解：(1)如解图，△AB,C1即为所求； (2)如解图，△AB2C2即为所求； (3)如解图，点G即为所求 16 安徽数学 ↑YB 第7题解图 8.解：(1)如解图，△A'B'C即为所求； (2)由解图可得5awc=3x7x3- 2 (3)如解图，点P即为所求，点P坐标为(0，弓). 第8题解图 题型八统计图（表）的分析 1.(1)C:(2)650个.(3)①增大：②不变. 2.(1)100,40,35: (2)C; (3)不能，理由略. 3.【调查与收集】B; 【整理与描述】 (1)0.45: (2)补全图略； 【分析与应用】 (1)15.74,15≤x<17 (2)估计株数为65株； (3)建议略 4.(1)①n=26; ②补全折线统计图略：乙组的成绩比较稳定； (2)n的最大值为24： (3)25(答案不唯一). 参考答案题型七 (建议用 1.（2025芜湖二模改编)如图是边长为1的正方 形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺，按要 求画出下列图形 (1)如图，点D,P分别是AB与竖格线和横格 线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对 称点Q: (2)请在图中画出△ABC的角平分线BE. 第1题图 2.(2025合肥寿春中学二模)如图，在平面直角 坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,2),C(3,5). (1)以0为位似中心，在第三象限内画出 △ABC的位似图形△AB,C1,且位似比为1：1； (2)借助网格，利用无刻度直尺在图中找一格 点E,使得SABc=SAABE,并写出E点坐标 3 2 5-4-3-2-10 12345x 第2题图 安徽数学 网格作图（必考，主要在16或17题考查） 时：35分钟) 3.(2025淮南一模)如图，在由边长为1个单位 长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C都 在格点上（两条网格线的交点叫格点）， (1)将△ABC平移得到△OB,C1,使得点A和 点0重合； (2)用无刻度的直尺作出AB边上一个点，使 AE:EB=2:3. 第3题图 4.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C都在格 点上（网格线的交点叫做格点），点A,B,C的 坐标分别为A(-3,2),B(-1,1),C(1,4). (1)以原点0为位似中心，在0点同侧将 △ABC放大为原来的2倍，得到△ABC1,画 出△AB,C1; (2)若△A'B'C'是由△ABC绕着某点旋转得 到的，则这点的坐标为 (3)若D为A'C边上一点，E为B'C'边上一点， 请仅用无刻度的直尺作出D,E,使得DE∥ AB,且DE=2AB B 第4题图 轮重难题型培优 13 5.(2025合肥经开区一模)如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A, B,C均在格点（网格线的交点）上 (1)画出△ABC关于直线I对称的△A,B,C1; (2)连接AA1,CC1,直接写出四边形AA1C1C 的面积； (3)在图中利用无刻度的直尺画出△AB,C, 的一条中线， 第5题图 6.(2025芜湖三模)如图，在由边长为1个单位 长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两 个端点均为格点（网格线的交点），过格点的 直线1与线段AB相交于格点O,且OA=2OB, (1)画出线段AB关于直线l对称的线段CD; (其中D为A的对应点) (2)将线段AB绕点0逆时针旋转90°，得到 线段EF,画出线段EF;(其中E为A的对应 点) (3)在网格内找到两个格点P,Q(P,Q均不与 点O重合)，使得PQ均在∠AOE的角平分线 上，画出线段PQ. B 第6题图 14 安徽数学二轮 7.(2025合肥庐阳区三模)在如图的方格中，每 个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在 格点上.在建立平面直角坐标系后，点A的坐 标为(-5,2)，点B的坐标为(-1,2)，点C 的坐标为(-2,5). (1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应 的△A1B1,C1,画出△A1B1C1; (2)以原点0为对称中心，画出与△AB,C1 关于原点0对称的△A2B2C2; (3)用无刻度直尺找出△ABC的三边中线的 交点G,请在图中标出点G的位置 2 0 第7题图 8.(2025阜阳太和县二模)如图，在平面直角坐 标系xOy中，点A,B,C,D的坐标分别为A(1, 5),B(1,-2),C(4,0),D(0,1). (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180° 后得到△A'B'C',请在图中画出△A'B'C; (2)求△A'B'C'的面积； (3)在y轴上求一点P,使得PA+PB最小，在 图中作出点P,点P的坐标为 D B 第8题图 重难题型培优