题型4 反比例函数综合题-【练客中考】2026年安徽新中考数学二轮重难题型培优

3.解：(1)10,15： (2)y=x-1,1128: 2 (3)依题意，得(x2-1=153, 2 整理得x2-x-306=0, 解得x1=18,x2=-17(不合题意，舍去)， 答：该班共有18名女生. 4.解：(1)①16； ②1+aD(或++1)： (2)①画图如解图（画法不唯一）；8,14； 第4题解图 ②当n=1时，区域的个数为A1=2+1×(1-1) =2, 当n=2时，区域个数为A2=2+2×(2-1)=4, 当n=3时，区域个数为A2=2+3×(3-1)=8, 当n=4时，区域个数为A4=2+4×(4-1)=14, .An与n的关系为An=2+n(n-1); (3)分割方案：先竖直于蛋糕面切4刀，再平行于 蛋糕面切3刀，理由： 44=11×4,切4刀最多11块， .将一个长方体大蛋糕竖直方向切4刀，最多可 切割成11块，然后再平行于桌面切3刀得四层蛋 糕，每层有11块，共切成蛋糕11×4=44（块）. 题型四反比例函数综合题 1.解：(1)一次函数和反比例函数的表达式分别为y -2y是 (2)如解图，作AD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E, .∴.∠AD0=∠CE0=90° .·∠1=∠2，.△AOD∽△COE AD OD ↑y CEOE A(6,2), E .AD=2,0D=6. 26 CE-OE' .∴.OE=3CE 设CE=a,OE=3a, 第1题解图 ∴.C(a,3a). :点C在反比例函数y=兰的图象上 .a×3a=12.解得a=2或a=-2(舍去). 安徽数学 ∴.C(2,6) 2 设直线1平移后的表达式为y=3x+m, 14 3x2+n=6.n=3 直线1向上平移的距离为n-m-号-(-2) =20 2-是 (2)直线0B的表达式为y=2x, 1 D(2√6，W6) 3（1y=兰点80,4)： (2)四边形ABD0的面积为10. 4.(1)点A(-2,0),点B(0,4); (2)k的值为16. 5.(1)A(3,4);(2)k=6. 6.解：(1)如解图1，令DC与y轴的交点为M. C(1,4), ∴.BC=4,MC=1. ,四边形ABCD是正方形， .∴.CD=BC=4. E是CD的中点， CE=CD=2, 轮重难 ∴.EM=EC-MC=1,.E(-1,4), .k=xy=-1×4=-4, 型 ·.反比例函数的表达式为y=一名 4 (2)如解图2，设DC与y轴的交点为M. 由折叠可知，DE=EG=2,∠FGE=∠D=90°， 在Rt△GME中，∠GME=90°， .MG=√EG-ME=√22-1=5. .0G=0M-MG=4-5. .·∠FNG=∠FGE=∠GME=90°， ∴.∠FGN+∠EGM=90°，∠FGN+∠GFN=90°. ∴.∠EGM=∠GFVN,.△EGM∽△GFV, 器…-停w= 图1 图2 第6题解图 参考答案 13题型四 反比例函数综合题(5年2考) （建议用时：45分钟) 类型1】反比例函数与一次函数综合 3.(2025山西)如图，在平面直角坐标系中，直线 (2025.18,2021.19) AB分别与x轴，y轴交于点A,B,与反比例函 1.(2025江百)如图，直线14y=子+m与反比 数y=兰(x>0)的图象交于点C已知点A的 坐标为(-2,0)，点C的坐标为(1,6)，点D 例函数y=k(k≠0)的图象交于点A(6,2). 在反比例函数y=(x>0)的图象上，纵坐标 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 为2. (2)【多解法】将直线1向上平移，在x轴上方 (1)求反比例函数的表达式，并写出点B的 与反比例函数图象交于点C,连接OA,OC,当 坐标； ∠1=∠2时，求点C的坐标及直线1平移的 (2)连接BD,OD,请直接写出四边形ABDO 距离。 的面积 0 第1题图 第3题图 2.(2025德阳)如图，已知菱形OABC,点C在x 轴上，反比例函数y=冬(x>0)的图象经过菱 形的顶点A(3,4),连接OB,OB与反比例函 数图象交于点D. (1)求反比例函数的表达式： (2)求直线OB的表达式和点D的坐标. 0 第2题图 -44 安徽数学二轮重难题型培优 7 4.（2025苏州)如图，一次函数y=2x+4的图象：6.(2025合肥校级模拟)如图1，点A,B在x轴 与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函 上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点 数)=兰(k40,x>0)的图象交于点C,过点B C的坐标为(1,4)，反比例函数y=产（≠0） 作出轴的平行线与反比例函数y=兰(k≠0， 的图象经过CD的中点E,F是AD上的一个 动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得 x>0)的图象交于点D,连接CD. 到△GEF (1)求A,B两点的坐标； (2)若△BCD是以BD为底边的等腰三角形， (1)求反比例函数y=k(k≠0)的表达式： 求k的值. (2)如图2，若点G落在y轴上，过点F作FN⊥ y轴于点N,求线段GN的长. A 第4题图 图1 图2 第6题图 类型2反比例函数与几何图形综合 5.如图，已知点A为反比例函数，=2(x>0) 图象上的一点，过点A作AB⊥y轴交y轴于 点B且OB=4,连接OA. (1)求点A的坐标； (2)将△AB0沿x轴正方向平移得到△A'B'O', 记线段A'0的中点为C,若反比例函数2=： (k>0,x>0)的图象恰好经过点B'和点C,求 飞的值. 第5题图 ! 8 安徽数学二轮重难题型培优