微专题 圆中最值及隐形圆问题-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

微专题 圆中最值及隐形圆问题(5年2考) (建议用时：40分钟)》 1.如图，在四边形ABCD中，AE,AF分别是BC,5.(2025合肥庐江县模拟)如图，在口ABCD中， CD的中垂线，∠EAF=70°，∠CBD=30°，则 AB=2,BC=3,∠B=60°，P是BC边上的动 ∠ABC的度数为 ( 点，将△ABP沿AP翻折得△AB'P,连接CB', 当CB'取最小值时，BP的长为 () B D 第1题图 第5题图 A.30° B.40° C.50° D.60 2.(2023蚌埠蚌山区模拟)如图，在矩形ABCD A. 6 B 中，AB=3,BC=8,点P为矩形内一动点，且 满足∠PBC=∠PCD,则线段PD的最小值为 C.27-4 D.√5-1 ( 6.(2025合肥校级模拟)如图，已知两条平行线 D 专 L1,L2,点A是L1上的定点，AB⊥2于点B,点 C,D分别是L1,L2上的动点，且满足AC=BD, 第2题图 连接CD交线段AB于点E,BH⊥CD于点H, A.5 B.1 C.2 D.3 连接AH,则当∠BAH最大时，sin∠BAH的值 最 3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2,BC= 为 及 √5，D为平面内一点，且∠BDA=∠C,过点B 作BE⊥BD,与DA的延长线交于点E,则 形 △BDE面积的最大值为 () B D 题 第6题图 第3题图 A.1 2 B专 A.√5 B.95 C.25 D.185 C. 2 5 5 3 4.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,E是 7.（2023合肥肥西县一模)如图，在Rt△ABC 正方形外一点，且BE⊥CE,连接OE.若BC= 中，AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部 6,CE=BC,则0E的长为 的一个动点，连接PC,且满足∠PAB= ∠PBC,过点P作PD⊥BC于点D.当线段 CP最短时，△BCP的面积为 第4题图 A.5 B.4+2 D C.22+5 D.6 第7题图 56 安徽数学课后提升练 8.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=60°，12.【较难】(2025准南二模节选)如图，点D是 点P是AB上一动点（不与A,B重合），连接 △ABC内一点，AD平分∠BAC,延长CD交AB PD,点M是射线DP上一点，且∠BMD= 于点E,延长BD交AC于点F.若∠BAC= ∠BAD,连接AM,作∠MAN=∠BAD,交PD于 点N,连接BN,CN,则△BCN面积的最小值 60,∠B0C=1209,0r=4,25-号求m 为 的长 D B 第8题图 第9题图 第12题图 9.如图，已知△ABC,AB=4√2，AC=3√5，以BC 为斜边作Rt△BDC,连接AD,作DE⊥AD,若 ∠BD=∠CD,且cs∠BAD=号，则AD的 长为 10.（2025合肥校级三模)如图，在正方形ABCD 中，E,F分别是AD,CD上的点，且AE=CF, 微专题 连接BE,BF,EF,G是BE的中点，连接AG 并延长交BF于点K. (1)∠AKB= (2)连接cK,当线段CK取最小值时，部的 值为 圆中最值及隐形圆问题 第10题图 11.（2025淮北校级一模)如图，在△ABC中， ∠BAC=30°，∠ACB=45°，AB=2,点P从点 A出发沿AB方向运动，到点B时停止运动， 连接CP,点A关于直线CP的对称点为点 A1,连接A1C,A1P. (1)线段AC的长为 (2)在运动的过程中，点A1到直线AB距离 的最大值是 ⊙ 第11题图 安徽数学课后提升练 57:'.SABDM= BD·MN 2 2×5×1025 1 3=3 图1 图2 第2题解图 (2)如解图2，过点C作CP⊥BD于点P,连接AG 交BD于点T,过点B作BH⊥CD于点H. 由翻折的性质得AG⊥EF, 又：EF∥BD,.AG⊥BD. 同(2)可得0m=CH=0=3, .BH=√BD2-DH=4, .Sa=CDBHRD CP, 即6×4=5CP,得CP=24, 5 Bn-Vac-C-子 :.DP=BD-BP=5-5=5 718 :在平行四边形ABCD中，AD=BC,AD∥CB, .∠ADT=∠CBP. 又.·∠ATD=∠CPB=90°， △ADT≌△CBP(AS),Dm=BP=子 .AG⊥BD,CP⊥BD,∴.GT∥CP, .'.△DGT∽△DCP, 7 小-邵即g-怎解得0G=子 第六章圆 第一节圆的基本性质 1.B2.C3.B4.A5.A 6.1440°7.658.√2 9.(1)证明略；(2)5. 10.（1)证明略；(2)4√5.11.C 12.(1)证明略；(2)CF=2 1 第二节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.435.606.12√3 7.(1)证明略；(2)3√3-3. 8.(1)30°；(2)证明略9.(1)证明略；(2)15. 10.(1)证明略；(2)DE=44. 微专题圆中最值及隐形圆问题 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.2 889，号101)0，(2)5 2 安徽数学 11.(1)3+1;(2)3+112.BD=12 2 第三节弧长、扇形面积的相关计算 1.A2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A 9.16010.(5-1)m11.40m12.10813.2m 3 47-251533-m161-8517.子m 第七章图形的变化 第一节尺规作图 1.D2.B3.C4.D 5.略6.(1)四边形EFGH是矩形.理由略；(2)略 第二节视图与投影 1.D2.A3.A4.C5.D6.C7.A 8122 5 第三节图形的对称与折叠 1.C2.D3.D4.D5.D6.D7.A 后 8.A或C9.1210.(-1.5,5) 1.(10-2a:(23 升 12.(1)BD=2√2；(2)证明略； (3)作图略，0E的长为号安号 第四节图形的平移、旋转与位似 1.D2.B3.B4.C5.246.(32,32) 7.略8.略9.C 101)证明路，2)cw=37, (3)△1Mv的面积为3牙 微专题路径与最值 1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.B 8489号10.()9：(21 1.5+32113.514.15.25 第八章统计与概率 第一节统计 1.D2.A3.C4.甲5.>6.2000 7.(1)8,7;(2)甲，平均数；(3)补全统计图略 8.(1)100,93;(2)慧慧是九年级学生，理由略； (3)估计这两个年级获得表彰的共有153人. 第二节概率 1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.A8.A 9.c10.711.令12.子13.7 14.(1)?;(2)指针所落区域颜色不同的概率为 3 15.B16.D 参考答案 11