4.4 全等三角形-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第四节 全等三角形 2基础过关 1.(新沪科八上P110T6改编】1(2025青海省卷) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如 下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相 同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN,过 角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线， 这种做法的依据是 () A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 第1题图 第2题图 2.新人教八上P60T12改编)如图，在△ABC 中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,已知 △AED的周长为7cm,BC=6cm,则△ABC 的周长为 () A.21 cm B.19 cm C.17 cm D.13 cm 3.(2025合肥校级期末)如图，在四边形ABCD 中，∠A=90°，AD∥BC,BC=BD,CE⊥BD,垂足 为E.若AD=4,CE=3,则CD的长为（) A.2√5B.W5+1C.√10D.√17 第3题图 第4题图 4.(2025威海)我们把两组邻边分别相等的四边 形称之为“筝形”.如图，在四边形ABCD中， 对角线AC,BD交于点O.下列条件中，不能 判断四边形ABCD是筝形的是 A.B0=DO,AC⊥BD B.∠DAC=∠BAC,AD=AB C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.∠ADC=∠ABC,BO=DO 34 安徽数学课 （建议用时：30分钟) 5.(2024合肥校级期末)如图，在矩形ABCD中， E,F分别在CD边和AD边上，BE⊥CF于点 G,且G为CF的中点.若AB=8,BC=10,则 BG的长为 第5题图 6.(2025遂宁节选)如图，在四边形ABCD中， AB∥CD,点E,F在对角线BD上，BE=EF=FD, 且AF⊥AB,CE⊥CD.求证：△ABF≌△CDE. A E 第6题图 后提升练 7.(2025南充)如图，在五边形ABCDE中，AB= AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC. (1)求证：△ABC≌△AED; (2)求证：∠BCD=∠EDC. 第7题图 8.(2025河北)如图，四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点E,AC=AD,∠ACB= ∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC兰△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. B 第8题图 安徽数学 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为 ∠BAC的平分线，交BC于点D,点E为AC边 上一点，连接ED,已知∠AED+∠B=180°. 求证：DB=DE 第9题图 心能力提升○ 10.@新方向[新定义试题]新定义：已知三条 平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我 们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的 三角形称为“格线三角形”.如图，a∥b∥c,相 邻两条平行线间的距离为m,等腰Rt△ABC 为“格线三角形”，且∠BAC=90°，则△ABC 的面积为 () B.2m2 C.5m2 D.4m2 B D E 第10题图 第11题图 11.（2025合肥长丰县二模)如图，在△ABC中， AD,BE分别为边BC,AC上的高，AD,BE相 交于点F,AD=BD,连接CF,则下列结论错 误的是 () A.BF=AC B.∠FCE+∠BAE=90° C.∠FCD=∠DAC D.若BF=2EC,则AB=BC 课后提升练 359.810.-6 4 11.(1)y=(2)D(-1,4) 12.1y=-:(2m=2 1B(1)8:2)7 第四节二次函数的图象与性质 1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.D 8.A9.B10.y=-x2+x+2(答案不唯一) 1.k≥312.413.()号：(2)a<号或a>2 14.C15.(1)x=1:(2)s>3 16.(1)c=0,b=-2a: （2)0iw=4:(ia≤2且a40 第五节二次函数的图象与系数a,b,c的关系 1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D 9.B10.D11.D12.B13.B14.C 微专题与函数有关的定点、交点、最值问题 1.B2.D3.C4.A 5.(1)>;(2)a>-1且a≠06.(1)4：(2)1 7.(1)(-4,-2):(2)a<0或a≥2 5 8.CD的最大值为2 9.(1)a=1,C,的顶点坐标为(1，-1)； (2)定点的坐标为(1，-1) 10.(1)存在，“慧泉”点的坐标为(1，-1)； (2)(i)a=-1,c=-4; (i)实数n的取值范围是了≤n≤4 第六节二次函数性质综合题 1.(1)顶点坐标为(1,2)； (2)(i)二次函数y2的表达式为y2=4x2-8x-2; (ii)n=-1或n=2 2.(1)a=6;(2)t=-3;(3)n-m的最大值为8 3.(1)n=(m+1)2-4,n的最小值为-4： (2)(i)BE的长为定值，理由略；(ii)m的值为2 第七节二次函数的实际应用 1.B2.(1)200:(2)10 3.(1)y关于x的函数是二次函数. 该二次函数的表达式为y=-7x2+28x+35; (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x≤5. 4.(1)B(8,0),C(8,6),D(0,6): (2)抛物线L,与L,的顶点坐标分别为(4,14)， (4,-4):抛物线么，的函数表达式为y=-宁+ 4+6:抛物线的函数表达式为y=-2: (3)EF边的长为4cm. 安徽数学 第四章三角形 第一节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.C4.B5.C 6.-3,1(答案不唯一)7.145°8.15°9.C 第二节一般三角形及其性质 1.C2.C3.C4.B5.B 6.4(答案不唯一）7.48.100°9.∠BCF=45°. 第三节特殊三角形及其性质 1.C2.D3.B4.B 5.11,60,616.37.68.3-19.6或12 10.(1)等腰三角形；(2)3-1 11.(1)∠DCE=60°：(2)证明略12.证明略 13.A14.C15.60 第四节全等三角形 1.C2.B3.C4.D5.45 6.证明略7.证明略8.证明略9.证明略 课 10.A11.C 后 第五节相似三角形 提 1.D2.B3.A4.C5.B6.D7.195 升 8(-09(1)证明略：2)2%=) )FG=2 练 10.A11.(1)证明略；(2)a=90° 微专题全等、相似三角形中常考模型 1c2.ca94号556457网 9.(1)证明：如解图1，过点F作FH⊥BC,交BC的延 长线于点H. ∴.∠EHF=90° 由旋转的性质得∠AEF=α=90°，AE=EF, ∠AEF=∠ABC,∴.∠ABC=90°，∴.∠ABC=∠EHF, ∴.∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°， ∴.∠BAE=∠FEH r∠ABE=∠EHF 在△ABE和△EHF中，{∠BAE=∠HEF, LAE=EF ∴.△ABE≌△EHF(AAS), .AB EH,BE FH, .AB=BC,..BC=EH, .BE+EC=FH+EC CH+EC, ∴BE=CH=FH, ∴.CF=√2CH=√2BE; D B E E 图1 图2 第9题解图 参考答案 9