3.6 二次函数性质综合题-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第六节二次函数性质综合题 （建议用时：45分钟) 1.@新方向[新定义试题]定义：若两个二次函 2.(2025浙江)已知抛物线y=x2-ax+5(a为 数y1,y2的图象关于x轴对称，则称y1,y2互 常数)经过点(1,0). 为“对称二次函数” (1)求a的值； (1)已知二次函数y=x2-2x-1,求它的“对 (2)过点A(0,t)与x轴平行的直线交抛物线 称二次函数”的顶点坐标； 于B,C两点，且点B为线段AC的中点，求t (2)已知二次函数y1=-2x2+4mx+3m-2 的值； 和y2=ax2+bx-2(a≠0)，其中y1的图象经 (3)设m<3<n,抛物线的一段y=x2-ax+5 过点(2,1)，y1+y2与y1互为“对称二次函 (m≤x≤n)夹在两条均与x轴平行的直线l1, 数”. 12之间.若直线l1,l2之间的距离为16，求n- (i)求二次函数y2的表达式； m的最大值， (ii)当n≤x≤n+1时，y2的最小值为-2，求 n的值. 26 安徽数学课后提升练 3.(2025芜湖镜湖区校级三模)已知抛物线y=x2-2mx+n的顶点A始终在直线y=2x-3上，且与 直线y=2x-3的另一个交点为B,抛物线与y轴的交点为C. (1)用含m的代数式表示n,并求出n的最小值； (2)已知点A在第一象限，过点B作BM⊥x轴于点M,过点A作AE⊥BM于点E,连接AC,CE,BC. ()BE的长是否为定值？请说明理由； (ii)若△ABC的面积是△ACE的面积的2倍，求m的值. 安徽数学课后提升练 279.810.-6 4 11.(1)y=￥(2)D(-1,4) 12.(1)y=- :2m=2 1B(48:(2)7 第四节二次函数的图象与性质 1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.D 8.A9.B10.y=-x2+x+2(答案不唯一) 1.k≥312.418.(1)号；(2)a<号或a>2 14.C15.(1)x=1;(2)s>3 16.(1)c=0,b=-2a; （2)0i)w=4:(ia≤2且a0 第五节二次函数的图象与系数a,b,c的关系 1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D 9.B10.D11.D12.B13.B14.C 微专题与函数有关的定点、交点、最值问题 1.B2.D3.C4.A 5.(1)>;(2)a>-1且a≠06.(1)4：(2)1 7.(1)(-4,-2):(2)a<0或a≥2 8.CD的最大值为2. 9.(1)a=1,C1的顶点坐标为(1，-1)； (2)定点的坐标为(1，-1) 10.(1)存在，“慧泉”点的坐标为(1，-1)； (2)(i)a=-1,c=-4; (i)实数n的取值范围是子≤n≤4 第六节二次函数性质综合题 1.(1)顶点坐标为(1,2)； (2)(i)二次函数y2的表达式为y2=4x2-8x-2; (i)n=-1或n=2 2.(1)a=6;(2)t=-3;(3)n-m的最大值为8 3.(1)n=(m+1)2-4,n的最小值为-4； (2)(i)BE的长为定值，理由略；(i)m的值为2 第七节二次函数的实际应用 1.B2.(1)200:(2)10 3.(1)y关于x的函数是二次函数. 该二次函数的表达式为y=-7x2+28x+35; (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x≤5. 4.(1)B(8,0),C(8,6),D(0,6); (2)抛物线L,与L2的顶点坐标分别为(4,14)， （4，-4):抛物线4的函数表达式为y=宁+ 4x+6;抛物线L,的函数表达式为)=2-2： (3)EF边的长为4cm. 安徽数学 第四章三角形 第一节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.C4.B5.C 6.-3,1(答案不唯一)7.145°8.15°9.C 第二节一般三角形及其性质 1.C2.C3.C4.B5.B 6.4(答案不唯一)7.48.100°9.∠BCF=45. 第三节特殊三角形及其性质 1.C2.D3.B4.B 5.11,60,616.37.68.√3-19.6或12 10.(1)等腰三角形；(2)5-1 11.(1)∠DCE=60;(2)证明略12.证明略 13.A14.C15.60 第四节全等三角形 1.C2.B3.C4.D5.45 6.证明略7.证明略8.证明略9.证明略 10.A11.C 后 第五节相似三角形 1.D2.B3.A4.C5.B6.D7.195 升 8(-号0)9（1)证明路：(2)%=方 练 10.A11.（1)证明略；(2)a=90° 微专题全等、相似三角形中常考模型 1c2C94号55642元网 9.（1)证明：如解图1，过点F作FH⊥BC,交BC的延 长线于点H. ∴.∠EHF=90o. 由旋转的性质得∠AEF=α=90°，AE=EF, ∠AEF=∠ABC,∴.∠ABC=90°，∴.∠ABC=∠EHF, ∴.∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°， ∴.∠BAE=∠FEH, LABE=∠EHF 在△ABE和△EHF中，{∠BAE=∠HEF, LAE=EF .△ABE≌△EHF(AAS), ∴.AB=EH,BE=FH, AB=BC,∴.BC=EH, .BE EC=FH+EC=CH +EC, ∴.BE=CH=FH, .CF=√2CH=√2BE; D H B E 图1 图2 第9题解图 参考答案 9