3.3 反比例函数及其应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第三节反比例函数及其应用 基础过关 1.(2025河北)在反比例函数y=4中，若2< y<4,则 A7<x<1 B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 2.(2025连云港改编)已知正比例函数y1=k,x (低，<0)的图象与反比例函数，=(，<0) 的图象交于A,B两点，点A的横坐标为-1. 当y,<y2时，x的取值范围是 A.x<-1或x>1 B.x<-1或0<x<1 C.-1<x<0或x>1 D.-1<x<0或0<x<1 3.@新方向[跨学科·物理](2025长春)在功 W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间 t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如 图所示.当25≤t≤40时，P的值可以为( A.24 B.27 C.45 D.50 9 ↑P(W YtI y=- 20- B 0 60 t(s) OD 第3题图 第4题图 4.(2025贵州)如图，一次函数y=x(x≥0)与反 比例质数y=?(x>0)的图象交于点C,过反 比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点 D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为1. 有以下结论：①线段AB的长为8：②点C的坐 标为(3,3)；③当x>3时，一次函数的值小于 反比例函数的值.其中结论正确的个数是 A.0 B.1C.2 D.3 18 安徽数学课 （建议用时：30分钟) 5. (2025合肥庐阳区三模)在探究“反比例函数 的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个 单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面 直角坐标系中，使其两条直角边AC,BC分别 落在x轴负半轴、y轴正半轴上（如图所示），然 后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平 移a个单位长度后，小明发现A,B两，点恰好都 落在函数y=6的图象上，则a的值为(） A.3 B.4 C.2或3 D.3或4 y 6 第5题图 第8题图 6.(2025合肥庐阳区二模)已知(x1,y1),(2,2), (x八)为反比例函数y=2图象上的三个点， 且x,<x2<x,则以下判断正确的是（) A.若xx3>0,则yy2y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2y3>0 C.若x1x2>0,则yy2y3<0 D.若x1x2<0,则yy2y3<0 7.(2024北京)在平面直角坐标系x0y中，若函 数y=(k≠0)的图象经过点(3，y,)和(-3， y2),则y1+y2的值是 ·(2025威海)如图，点A在反比例函数y=4 的图象上，点B在反比例函数y=-2的图象 上，连接OA,OB,AB.若AO⊥BO,则tan∠BAO 后提升练 9.【多解法】(2025宿州三模)如图，点A在双曲 线y=(x>0)上，连接0A,点B是0A的中 点，作BD⊥x轴，垂足为D,BD的反向延长线 交双曲线y=于点C,连接CA,若△ABC的 面积是3，则k的值是 ↑y 第9题图 第10题图 10.(2025齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系 中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数 y=(0)的图象在第二象限内交于点A,与 x轴交于点B,点C坐标为(0,3)，连接AC,BC, 若AC=BC,则实数k的值为 11.(2025河南)小军将一副三角板按如图方式 摆放在平面直角坐标系x0y中，其中含30° 角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上， 含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐 标为(2,2，反比例函数)=兰（x>0)的图象 经过点C. (1)求反比例函数的表达式； (2)将三角板OAB绕点0顺时针旋转90°， AB边上的点D恰好落在反比例函数图象 上，求旋转前点D的坐标。 第11题图 安徽数学 12.(2025甘肃省卷)如图，一次函数y=x+4的 图象交x轴于点A,交反比例函数y=(k≠ 0,x<0)的图象于点B(-1,a).将一次函数 y=x+4的图象向下平移m(m>0)个单位 长度，所得的图象交x轴于点C (1)求反比例函数y=的表达式： (2)当△ABC的面积为3时，求m的值. ↑y 第12题图 ⑤能力提升 13.(2025合肥瑶海区三模)如图，直线y=2x+ 6与双曲线y=在(x>0)交于点A,与：轴、 y轴分别交于点B,C,且BC=3AC. (1)k的值是 (2)直线y=a(a<k)与直线y=2x+6交于 点D,与双曲线y=(x>0)交于点E.若 △ADE是直角三角形，则a的值是 y=2x+6 y=a D/ E y=x B O 第13题图 课后提升练 192.课后 第一章数与式 第一节实数（含二次根式） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.C 9.A10.C 11.-112.0(答案不唯一)13.214.6 15.<16.3(答案不唯一）17.218.> 19.720.-321.4+3√522.A 第二节整式与因式分解 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.B 9.60a10.2m(x-y)211.112.413.4x(答 案不唯一) 课 14.原式=12-3，当x=-时，原式=13 后 15.31 提 升 第三节分式 练 1.A2.A3.A4.-55.x>36.0(答案不 唯->-1即可）7&990g0号 4 山原式-当a=1时，原式号 12.D13.D14.B 微专题规律探索，合情推理 1.(1)1,-7;(2)c+d+e=-14; (3)这个数能为19，n的值为9 2.(1)84×24=99×(42+82-10×8); (2)10-n;(3)10(10-n)+m; 【归纳与证明】规律：(10m+n)(10m+10-n)- (10n+m)[10(10-n)+m]=99(m2+n2-10n), 证明略 3.(1)3n+3;(2)0.4n+0.3;(3)需要方砖423块 4.()15,(2)n,2(n+1; 【拓展探究】一盒棋子的数量为144枚 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A4.C5.B 6.47.-号8.99 3 9原方程组的解为x=2 ly=2 10.今年的总产值将达到7.2亿元 11.(1)实付0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元， 比原价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和 8 安徽数学 提升练 其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和 55.1元 12.(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋 头糟醅； (2)需要准备37.5公斤大米 第二节分式方程及其应用 1.A2.D 3.x=24.6000=10005.3(x-1）=6210 x+50=x 6.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里 7.(1)x=2; (2)这次运输装载A产品10件，B产品10件 8.D9.(2,-1)(答案不唯一) 第三节一元二次方程及其应用 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.A 8.20279.2p+g=0 10.x2-7x+10=0(答案不唯一) 11.x1=5-1,x2=-5-112.A13.C 第四节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.C3.C4.A5.A6.B 7.不等式组的所有整数解为-1,0,1 8.(1)a=8: (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个 9.-17≤P<-7 微专题代数推理 1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.D 8.D9.C10.D11.D 12.(1)2,1;(2)213.(1)0:(2)3±5 2 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.C 9.C10.B11.四12.(2,1)13.D14.A 第二节一次函数及其应用 1.A2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.B 9.D10.B 11.（1,1)(答案不唯一)12.0（答案不唯一） 18.2(答案不唯-）14名<115.-各16D 17.(1)证明略；(2)四边形C0FD的面积最大值为 第三节反比例函数及其应用 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.08.2 2 参考答案 9.810.-6 4 11.(1)y=￥(2)D(-1,4) 12.(1)y=- :2m=2 1B(48:(2)7 第四节二次函数的图象与性质 1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.D 8.A9.B10.y=-x2+x+2(答案不唯一) 1.k≥312.418.(1)号；(2)a<号或a>2 14.C15.(1)x=1;(2)s>3 16.(1)c=0,b=-2a; （2)0i)w=4:(ia≤2且a0 第五节二次函数的图象与系数a,b,c的关系 1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.D 9.B10.D11.D12.B13.B14.C 微专题与函数有关的定点、交点、最值问题 1.B2.D3.C4.A 5.(1)>;(2)a>-1且a≠06.(1)4：(2)1 7.(1)(-4,-2):(2)a<0或a≥2 8.CD的最大值为2. 9.(1)a=1,C1的顶点坐标为(1，-1)； (2)定点的坐标为(1，-1) 10.(1)存在，“慧泉”点的坐标为(1，-1)； (2)(i)a=-1,c=-4; (i)实数n的取值范围是子≤n≤4 第六节二次函数性质综合题 1.(1)顶点坐标为(1,2)； (2)(i)二次函数y2的表达式为y2=4x2-8x-2; (i)n=-1或n=2 2.(1)a=6;(2)t=-3;(3)n-m的最大值为8 3.(1)n=(m+1)2-4,n的最小值为-4； (2)(i)BE的长为定值，理由略；(i)m的值为2 第七节二次函数的实际应用 1.B2.(1)200:(2)10 3.(1)y关于x的函数是二次函数. 该二次函数的表达式为y=-7x2+28x+35; (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x≤5. 4.(1)B(8,0),C(8,6),D(0,6); (2)抛物线L,与L2的顶点坐标分别为(4,14)， （4，-4):抛物线4的函数表达式为y=宁+ 4x+6;抛物线L,的函数表达式为)=2-2： (3)EF边的长为4cm. 安徽数学 第四章三角形 第一节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.C3.C4.B5.C 6.-3,1(答案不唯一)7.145°8.15°9.C 第二节一般三角形及其性质 1.C2.C3.C4.B5.B 6.4(答案不唯一)7.48.100°9.∠BCF=45. 第三节特殊三角形及其性质 1.C2.D3.B4.B 5.11,60,616.37.68.√3-19.6或12 10.(1)等腰三角形；(2)5-1 11.(1)∠DCE=60;(2)证明略12.证明略 13.A14.C15.60 第四节全等三角形 1.C2.B3.C4.D5.45 6.证明略7.证明略8.证明略9.证明略 10.A11.C 后 第五节相似三角形 1.D2.B3.A4.C5.B6.D7.195 升 8(-号0)9（1)证明路：(2)%=方 练 10.A11.（1)证明略；(2)a=90° 微专题全等、相似三角形中常考模型 1c2C94号55642元网 9.（1)证明：如解图1，过点F作FH⊥BC,交BC的延 长线于点H. ∴.∠EHF=90o. 由旋转的性质得∠AEF=α=90°，AE=EF, ∠AEF=∠ABC,∴.∠ABC=90°，∴.∠ABC=∠EHF, ∴.∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°， ∴.∠BAE=∠FEH, LABE=∠EHF 在△ABE和△EHF中，{∠BAE=∠HEF, LAE=EF .△ABE≌△EHF(AAS), ∴.AB=EH,BE=FH, AB=BC,∴.BC=EH, .BE EC=FH+EC=CH +EC, ∴.BE=CH=FH, .CF=√2CH=√2BE; D H B E 图1 图2 第9题解图 参考答案 9