2.4 一元一次不等式(组)及不等式应用&微专题 代数推理-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第四节一元一次不等式（组） 基础过关 1.（2025广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分 别装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质 量的大小关系的是 A.a+c>6+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 2.(2025福建)不等式7+1≤2的解集在数轴 上表示正确的是 01234 01234 A B 01234 01234 0 3.(新沪科七下P39T8改编)某校举办“科学与 艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对于每一 道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小 明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分， 则他至少要答对的题数是 () A.14道B.13道C.12道D.11道 4.（2025合肥四十五中一模)若不等式组 {n->-4的解集为1<x<2,则(m+n)2燃 「x+m>2 的值为 A.-1B.0C.1 D.2 5.(2025合肥三十八中三模)已知实数m,n,p 满足m+p=2n,m+p<-2n,则（) A.n<0,n2-mp≥0B.n<0,n2-mp≤0 C.n>0,n2-mp≥0D.n>0,n2-mp≤0 6.(2025泸州)对于任意实数a,b,定义新运算： ra(a≥b) a※b= 给出下列结论：①8※2= 1-a(a<b) 8;②若x※3=6，则x=6;③a※b=（-a)※ (-b);④若(2x-4)※2<5x,则x的取值范 围为x>手其中正确结论的个数是（） A.1 B.2C.3 D.4 12 安徽数学误 及不等式的应用（建议用时：15分钟） 2x-2<x ① 7.(2025重庆)求不等式组：，1≤2-1②的 2≤3 所有整数解. 8.@新情境[现代科技](2025内蒙古)智能机 器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之 一，某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动 对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭 载多个机械手同时工作.在正常工作状态下， 该机器人的每一个机械手平均a秒采摘一个 成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘 苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多 25个. (1)求a的值； (2)现需要将一定数量的苹果发往外地，采摘 工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭 载4个相同的机械手，那么至少需要多少个 这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘 的苹果个数不少于10000个？ ⑤能力提升 9.@新方向[新定义试题]对于x,y定义了一 种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若关于a rG(a,1-2a)≥-2 的不等式组 恰好有3个 G(-2a,1+4a)>P 整数解，则实数P的取值范围是 后提升练 微专题 代数推理(5年3考) （建议用时：45分钟) 1.(2024合肥包河区二模)已知实数a,b满足8.(2025合肥瑶海区二模)已知三个实数a,b,c b=-a+2,-1<2a-b<1,则下列结论不正 满足a+c=b,且ab-ac=bc,则下列结论错 确的是 误的是 A}<a1 B1<6<写 A.若b>c>0,则a>0 B.若c=1,则a(a-1)=1 C.a-b<0 D.6-1、1 a+i>2 C.若a2-c2=2,则ac=2 D.若bc=1,则a=1 2.(2025无为校级二模)已知实数a,b,c满足 9.(2025蚌埠三模)已知实数a,b满足2a-3b- a+b+c=0,4a-2b+c>0,则下列结论一定 6=0,且a≥0，b≤1，则下列判断正确的是 正确的是 A.a-b<0,b2-4ac≤0 A.a+b的最大值为6 B.a-b<0,b2-4ac≥0 B.a-b的最小值为1 C.a-b>0,b2-4ac≤0 D.a-b>0,b2-4ac≥0 Ca+心的最大值为} 3.(2025芜湖三模)已知实数a,b,c满足a+b+ D.a2-b的最小值为2 专 c≠0，a+b=c,a=b+c,则下列结论正确的是 10.（2025阜阳三模)已知a,b,c是互不相等的 () 实数，且满足a2+b2+c-3ab=0,则下列结 A.ab≠0 B.ac≠0 论错误的是 () 代 C.bc≠0 D.abc≠0 A.ab>c 推 4.【多解法】(2025六安校级二模)已知实数a, b,c,其中c<0且满足a+b+c>0,4a+c= R若c=-,则片+合=4 2b,则下列结论不正确的是 () C.若b=0,则c<0 A.a-b<0 B.2a-b>0 D.若c=0,则a=2b C.4ac-b2<0 D.b-c<0 11.(2025芜湖模拟)已知非零实数a,b,c满足 5.(2025池州四模)已知实数a,b满足a+2b= a-b+c=0,2a-b>0,则下列结论正确的 4,a>0,则下列判断正确的是 是 A.a+b>2,a2+5a+2b<4 A.a<c B.5a-3b+c<0 B.a+b<2,a2+5a+2b<4 C.-a-b+3c>0D.3a-2b+c>0 C.a+b>2,a2+5a+2b>4 12.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)= D.a+b<2,a2+5a+2b>4 axy+bx-4（其中a,b均为非零常数)，例如 6.(2025合肥校级模拟)已知实数a,b满足a+ T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4,若T(3, b=2,且-1<a-b<1,则下列结论不正确的 1)=5,T(-1,2)=-9. 是 (1)a,b的值分别为 (2)若T(m,n)=0,则m,n整数解的组数 <a< .3 为 C2<2a-b< 3 D.5<4a+2b<7 18已知()=士定义天()= f(x); 7.(2025芜湖校级二模)若2a-b+1=0,0<a+ gn(x)=f1(x)·f5(x）·…·fn(x)(x≠0， b+2<3,则下列判断错误的是 x≠1，n为正整数). A.-1<a<0 B.-1<b<1 (1)f4(x)+g4(x)= C.-3<2a+b<1D.0<a-b<1 (2)若f6(x)+8(x)=1,则x= 安徽数学课后提升练 132.课后 第一章数与式 第一节实数（含二次根式） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.C 9.A10.C 11.-112.0(答案不唯一)13.214.6 15.<16.3(答案不唯一）17.218.> 19.720.-321.4+3√522.A 第二节整式与因式分解 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.B 9.60a10.2m(x-y)211.112.413.4x(答 案不唯一) 课 14.原式=12-3，当x=-时，原式=13 后 15.31 提 升 第三节分式 练 1.A2.A3.A4.-55.x>36.0(答案不 唯->-1即可）7&990g0号 4 山原式-当a=1时，原式号 12.D13.D14.B 微专题规律探索，合情推理 1.(1)1,-7;(2)c+d+e=-14; (3)这个数能为19，n的值为9 2.(1)84×24=99×(42+82-10×8); (2)10-n;(3)10(10-n)+m; 【归纳与证明】规律：(10m+n)(10m+10-n)- (10n+m)[10(10-n)+m]=99(m2+n2-10n), 证明略 3.(1)3n+3;(2)0.4n+0.3;(3)需要方砖423块 4.()15,(2)n,2(n+1; 【拓展探究】一盒棋子的数量为144枚 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A4.C5.B 6.47.-号8.99 3 9原方程组的解为x=2 ly=2 10.今年的总产值将达到7.2亿元 11.(1)实付0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元， 比原价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和 8 安徽数学 提升练 其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和 55.1元 12.(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋 头糟醅； (2)需要准备37.5公斤大米 第二节分式方程及其应用 1.A2.D 3.x=24.6000=10005.3(x-1）=6210 x+50=x 6.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里 7.(1)x=2; (2)这次运输装载A产品10件，B产品10件 8.D9.(2,-1)(答案不唯一) 第三节一元二次方程及其应用 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.A 8.20279.2p+g=0 10.x2-7x+10=0(答案不唯一) 11.x1=5-1,x2=-5-112.A13.C 第四节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.C3.C4.A5.A6.B 7.不等式组的所有整数解为-1,0,1 8.(1)a=8: (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个 9.-17≤P<-7 微专题代数推理 1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.D 8.D9.C10.D11.D 12.(1)2,1;(2)213.(1)0:(2)3±5 2 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.C 9.C10.B11.四12.(2,1)13.D14.A 第二节一次函数及其应用 1.A2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.B 9.D10.B 11.（1,1)(答案不唯一)12.0（答案不唯一） 18.2(答案不唯-）14名<115.-各16D 17.(1)证明略；(2)四边形C0FD的面积最大值为 第三节反比例函数及其应用 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.08.2 2 参考答案