1.3 分式-【练客中考】2026年安徽新中考数学精讲册

第三节分式 [5年3考，5~8分] 教材知识夯基础 知识点分式的相关概念及性质 概念 用A,B表示两个整式，B中含有字母，那么名叫作分式 最简分式 分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式 分式 (1)分式骨有意义的条件为四 有关结论 (2)分式号值为0的条件为2 分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变， ,AA·C应用、 基本性质 B=B·C 通分 即 分式的 A A÷C应用约分 (其中A,B,C是整式，且C≠0) B 性质 B÷C 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为 符号法则 6--b=--b-6 a-a a -a 知识点2 分式的运算及化简求值重点 同分母 分母不变，分子相加减，即日±名=国 c 加减 先逼分，化为同分母的分式，再加减即片±号治产怎=① 运算 异分母 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母： (1)分母能因式分解的先因式分解； (2)取各分母的所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作公分母 乘法法则 把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即号·音=⑤ 乘除 除法法则 将除式的分子、分母照御位置后，与被除式相乘，即号÷号-号，兰-回 运算 【温馨提示】约分的关键是确定公因式： 注意事项 (1)分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分； (2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作为公因式 乘方运算 把分子，分母分别乘方，即（公）”-公(n是整数) 运算顺序 先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，先算括号里面的 (1)一定要先化简，再求值； 分式的 (2)通分时若有常数项，要给常数项乘最简公分母； 化简求值 注意事项 (3)化简时要注意符号变化，去括号要注意分子、分母是一个整体； (4)最终化简结果要化为最简分式或整式； (5)代值时要保证原分式及化简过程中的每一个分式的分母均不为0 第一章数与式 11 规范答题 分式的化简求值 例 (205合理延净区三袋)先化简2产141+：品，再球值，其中=-2 》名》 示范解：原式=x+1 …3分 ①分母能因式分解，先因式分解，再通分 =x+1.x-1 (x-1)2x+1 …4分 ②将除法变成乘法 1 1 -1 …6分 ③约分化简为最简分式 当x=-2时，原式==分 …8分 ④代入求值 安徽真题 随堂测 圈建议用时：10分钟 命题点1分式的相关概念与性质(2024.11) 命题点3】与分式有关的规律探索(2020.17) 1. (2024安徽11题5分)若分式x4有意义， 5.（2020安徽17题8分)观察以下等式： 则实数x的取值范围是 第1个等式：3×1+名)=2- 拓展训练 第2个等式×1+》=2 2.（2025黄山一模)当x的值为 时，分 式”2无意义 第3个等式号×1+号》=2- 命题点2分式的化简及求值(2025.15,2023.15) 第4个等式×1+子)=2-日 4 3.(2025安徽15题8分)先化简，再求值： 其=3 第5个等式：号×(1+号)=2-行 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 4.（2023安徽15题8分)先化简，再求值： ,其2-1 温馨提示 请完成《裸后提升练》P5习题 12 安徽数学精讲册参考答案 1.精 第一章数与式 第一节实数（含二次根式） 教材知识夯基础 ①无限不循环小数②xB-xA③-a④0 精 ⑤相等⑥大⑦a=-b⑧x<-2⑨ 00 a 讲 ①大于或等于0②1 册 B片④6-。 2 安徽真题随堂测 1.D2.A3.D4.C5.B6.A 7.3V38.39.110.A11.>12.D 13.A14.115.B16.317.618.319.3 20121号2a≤3 第二节整式与因式分解 教材知识夯基础 ①指数②相加减③不变④改变⑤am+n ⑥am-n⑦am⑧a"b⑨na+nb+nc⑩am+an+ bm+bn①a2±2ab+b2②a2-b2③-3ab ④m(a+b+c）⑤(a+b)(a-b)⑥(a±b)2 安徽真题随堂测 1.B2.C3.B 4.2m(m+2)(m-2)5.a(b-4)2 6.(1)(i)7,5;(i)(n+1)2-(n-1)2; (2)4(k2-m2+k-m) 7.(1)2;(2)2n+4;(3)需要正方形地砖1008块 8.1)3n;(2)n(n,+1;(3)n=11 2 第三节分式 教材知识夯基础 ①B≠0②A-0且B≠0③a±b④M±c c bd ⑤8：io8: ·c 安徽真题随堂测 1.x≠42.2 3原式子当=3时，原武=1 4.原式=x+1,当x=2-1时，原式=√2 ×1+)=2- 5.(1)x× 6 22×1+2)=2- 证明略 2 安徽数学 讲册 微专题一规律探索，合情推理 类型1数式规律探索 一阶练思维 【例1】1.(1)n,n(n,+1;(2)2n-1, 2 2.n2-13.n24.2-1 5.(1)0;(2)(-1)+1或(-1)-16.nn+12 2 二阶练能力 1(1)8-6 8,6-1+6:(2)a+2)2-n-1+n,证明 4 略；(3)4950 2.(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2; (2)第n个等式为(2n+1)2=[(n+1)×2n+1]2 -[(n+1)×2n]2;证明略 3.(1)1+x),(2)1+x):(3)3%-。 类型2图形规律探索 一阶练思维 【例2】n,(3n+1) 二阶练能力 4.(1)22,(2n+2);(2)不存在，理由略 5.①1；②6；③60；④60y+10;⑤126；⑥2142 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 教材知识夯基础 ①b±c②bc③a 安徽真题随堂测 1.D 2.答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物 的种植面积是4公顷 3.答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该 商品的销售单价为50元 4.(1)1.04(a-x)或1.1a-1.43x (2)答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额 的比值为0.2 反答：经过吧天相道 第二节分式方程及其应用 教材知识夯基础 ①0②最简公分母 安徽真题随堂测 1.D2.-63.x=3 4(1)1-1 nn+7(2)x=2 5.答：水稻种植面积是20亩 6.答：“致远号”的行驶速度为3.2米/秒 参考答案