内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 …………○………………装…………………………订………………………………线……………………○………… …………○…………………………装……………………………订…………………………线……………○………… 学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 2025-2026学年第一学期末质量监测 答题卡 数学 （八年级） 贴条形码区 缺考 标记 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 3．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5．正确填涂 准考证号 [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（需用2B铅笔填涂）（每题3分，共24分） 1 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 10. 11. 12. 三、解答题（共59分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13.（15分） (1) (2) (3) 三、解答题 二、填空题（每题3分，共18分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.（8分） 15.（8分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（6分） 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 21. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 22. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 23. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（10分） （1） （2） （3） 4、 试卷整体书写（共5分） 19.（5分）按学生的卷面的书写情况（包括书写的规范、美观、涂抹、勾画等情况）分5等，按等级赋分 16.（8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2024一2025学年第一学期末质量抽样监测 数学答案（八年级） 一、选择题（本题包括10道小题，1-5题每小题2分，6-10每小题3分，共25 分) 1-5 BADAD 6-8 BCD 二、填空题（本题包括6道小题，11-13题每小题2分，14-16每小题3分，共 15分) 1 9.9;1; 10.AB=CD(或AO=DO) 11.(x+y)=x2+2.xy+y2 12.mn 三、解答题（本大题共7小题，共55分) 13.(15分)(1)解：（x-2(x+3列 =x2+3x-2x-6 (3分) =x2+x-6 …(5分) d2-4÷a-2 (2)解：a2+4a+4a+1 a2-4a+1 a2+4a+4a-2’ …(2分) -a-2(a+2)、a+1 (a+2)2 a-2 …(4分) =atl a十2.…(5分) x+14 -=1 (3)解：x-1x2-1, 方程两边同乘x+(x-, 得（x+1-4=(x+1(x-1,…(2分) 解得术1 …(4分） 检验：x=1时，(x+(x-1=0 、.X=l不是原分式方程的解，原分式方程无解。（5分) 14.(8分)(1)∠BAD=∠CAE, ∴.∠BAC=∠DAE .…(2分) 在△ABC与△ADE中， AB=AD, ∠BAC=∠DAE, AC=AE, …(4分) .△ABC=△ADE(SAS) …(5分) B (2)由(1)知，△ABC=△ADE, 则∠ADE=LB …(6分) :∠BAD=20°，AB=AD, .∠ADB=∠B=80° ∴.∠ADE=80° ∠CDF=180°-∠ADB-∠ADE=20°.…(8分) 15(8分)D解：△40C的面积=3x3- ×2x2-1 1x3-x3x1=4 2 2 2 …(2分) (2)如图，△4B,C1和△4B,C为所作： B (6分) B (3)解：如图，连接AB,交y轴于点P,则点P为所作 …(8分) 16.(8分) (1)解：522=100×25+2)+4 …（2分） (2)解：猜想(10n+2)2=20n(5n+2+4,…(4分) 证明如下： :左边=(10n+2)2=100m2+40n+4,（6分) 又右边=100n2+40n+4 …（7分) 左边=右边， :.(10n+22=20n5n+2+4 。…(8分)》 17.(10分)(1)解：设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程 1.5x天， …（1分) 1 1 由题意： ×30=1 、x1.5x …(4分) 解得： x=50 …(6分) 经检验： x=50 是原方程的解，且符合题意.…(7分) 则1-5r=75 (天)， 答：甲单独完成此项工程需要50天，乙单独完成此项工程需要75天； …(8分) (2)解：①由(1)知甲单独完成此项工程需要50天，乙单独完成此项工程需 要75天， .50<51<75 ∴.甲能在计划时间内完成，乙不能在计划时间内完成， .从时间的角度考虑，学校应选择甲工程队；…(9分) 50×1000=50000 ②若甲单独完成，其费用为： (元) 75×700=52500 若乙单独完成，其费用为： (元)， .52500>50000 ∴从资金的角度考虑，学校应选择甲工程队，且甲能在计划时间内完成，乙不 能在计划时间内完成 综上，从资金角度，学校应选择能在暑假内完成且费用合理的甲工程队 …（10分) 18.(10分). (1)不一定，…(2分) 如图所示： A(D) …(4分) B(E F 则ADEF 即为所求： （2)一定…(6分) (3)解：过点C作CG L AB交AB的延长线于点G,过点F作FH⊥DE交 的延长线于H,…（们分) 如图所示： B E ∴.∠G=∠H=90° .∠B=∠E 由<GC+∠1BC=180,∠HEF+∠DEF=180可得<GBC=∠HEF 在△BCG和△EFH中， ∠G=∠H=90° ∠GBC=∠HEF BC=EF .ABCG2△EFH(AAS),…(8分) ∴.CG=FH 在Rt△ACG和Rt△DFH中， AC=DF CG=FH ∴.Rt△ACG≌Rt△OFHHL …(9分) .∠A=∠D, ∠A=∠D ∠ABC=∠DEF 在△ABC和△DEF中， BC=EF .AABC2△DEF(AAS）.. (10分)2025-2026学年第一学期末质量监测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 答题卡 三、解答题（共59分） 数学（八年级） 13.(15分) 缺考 (1) 标记 贴条形码区 □ 准考证号 --------- 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证 号码填写清楚，并认真检查监考员所粘贴 的条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择 题必须用0.5mm黑色字迹的签字笔填写， 字体工整。 3.请按题号顺序在各题的答题区内作答， 超出答题区域范围的答案无效，在草纸、 (2) 试卷上作答无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、 9 弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 一、 选择题（需用2B铅笔填涂）（每题3分，共24分） 1[AJ[B][C][D】 5.[AJ[B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[AJ[B][C][D] 3[A][BJ[C][D] 7.[A][B][C1[DJ 4.[AJ[B][C][D] 8.[AJ[B][C][D] 二、填空题（每题3分，共12分） (3) 9 10. 11 12 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(8分) 15.(8分) (1) -54-3-2-10 234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 16.(8分) 17.(10分) 18.(10分) (1) (1) (2 (2) (3) 四、试卷整体书写（共5分） 19.(5分)按学生的卷面的书写情况（包括书写的规范、美观、 涂抹、勾画等情况)分5等，按等级赋分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页）2025一2026学年第一学期末质量抽样监测 数学（八年级） 注意事项： 1.本试卷共6页，19小题，满分100分，考试时间90分钟. 2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试卷上的答案无效， 3.考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交 一、选择题（本题包括8道小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案， 请在答题卡上将正确答案的字母用2B铅笔涂黑) 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是() A. B D 了 笛卡尔心形线 赵爽弦图 莱洛三角形 科克曲线 2.若分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠0 3.下列运算正确的是() A.a.a=a2 B.(a)'-a C.(3a2)）3=9a5 D.a6÷a3=a 4.如图，为了估计池塘岸边A,B两点间的离，小玥同学在池 塘一侧选取一点O,测得OA=12米，OB-7米，则A,B间的 离不可能是() A.5米 B.7.5米 C.10米 D.18.9米 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，根据尺规作图的痕迹判断以 下结论正确的是（) A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAD D.∠DAC=∠C 八年级数学学科期末质量抽样监测第1页共6页 6.在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用因式分解法生成的密码，方便 记忆.如将x2-9因式分解的结果为(x-3)(x+3),取个人年龄作为x的值，当x=13 时，x-3=10,x+3=16,由此可以得到数字密码1016.小旭按这种方式将x3-x因 式分解后，取自己的年龄14设置了一个密码，他设置的密码可能是() A.141414 B.141315 C.131413 D.151415 7.学习了重心并研究确定重心位置后，小明知道了在平面直角坐 标系中，若△ABC三个顶点坐标分别为(：，片)，(x,y)(x,), 则△4BC的重心的坐标为三++5，+上+上. 3 3 如图，在平 面直角坐标系中，点D,E,F的坐标分别为(-1,4)，(-1，-2)，（4，-2)， 对于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是() 嘉嘉：如图，P是DE的中点，连接PF.△DEF的重心在线段PF上： 淇淇：△DEP的重心的坐标为3,0 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 8.如图，∠MAN=30°，点B是射线AN上的定点，点P是直 线AM上的动点，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P 共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4 二、填空题（本题包括4道小题，每小题3分，共12分，将答案直接填在答题卡对 应题的横线上) 9.计算：(1)32=：(2)（5-1°= 10.在学习了《探索三角形全等的条件》后，小龙编了这样 一个题目：如图，己知AB=CD,∠A=∠D,AO=DO, 求证：△ABO≌△DCO.”老师说他的已知条件给多了，你 帮他去掉一个已知条件：一·（写出一个即可） 八年级数学学科期末质量抽样监测第2页共6页 11.请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积之间的关系， 便可得到一个非常熟悉的公式，写出这个公式 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交 BC于点D,且DA=DB,若CD=m,AC=n,则S△ABD= (用含m和n的代数式表示) B 三、解答题（本大题共6小题，共59分，每小题分值均在各题号后面标出，请在 答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤) 13.(本小题15分) (1)计第：((c-2x+3)(2)化简：a-4a-2 a2+4a+4a+1 (3)解分式方程：+14=1. x-1x2-1 14.(本小题8分)如图，点D在BC上，AC,DE交于点 F,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. (1)证明：△ABC2△ADE; (2)若∠BAD=20°，求∠CDF的度数. 15.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A(-1,4),B(-21),C(-43). (1)△ABC的面积是 B 3-2-10 (2)已知△ABC与△4B,C关于y轴对称，△ABC与 △A,B,C,关于x轴对称，请在坐标系中画出△4B,C,和 △A,B2C2: (3)在y轴有一点P,使得△PAB2周长最短，请画出点P的位置（保留画图的痕迹）. 八年级数学学科期末质量抽样监测第3页共6页 16.(本小题8分)设a2表示两位数，如：当a=8时，a2表示82；数学兴趣小 组研究α2的平方规律，依次计算发现个位上数字是2的两位数平方的规律： 第1个等式，122=20×(5+2)+4 第2个等式：222=40×(10+2)+4 第3个等式：322=60×(15+2)+4 第4个等式：42=80×(20+2)+4 按照以上规律，完成下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 17.(本小题10分)某学校计划利用暑假时间（共51天)对教室墙壁进行粉刷， 现有甲、乙两个工程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5 倍；甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每 天的工作费用为700元.根据以上信息，求： (1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)①从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ ②从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ 八年级数学学科期末质量抽样监测第4页共6页 18.(本小题10分)【问题提出】我们知道；三角形全等的判定方法有： SSS,SAS,ASA,AAS”,如果两个三角形有两边和一个角对应相等，那么这 两个三角形一定全等吗？小明受到书本第34页的探究活动的启发，进行了如下探 究 【初步思考】不妨设这个对应角为∠B,然后对∠B进行分类，可分为∠B是直角、 钝角、锐角三种情况进行探究. 【深入探究】 (1)第一种情况：当∠B是锐角时，如图1，在△ABC和△DEF中，AB-DE,∠B=∠E, AC-DF,△ABC和△DEF 全等（填写一定或不一定）·如果一定全等，请证 明；如果不一定全等，请用尺规作△DEF,使△DEF和△ABC不全等. CE 图1 图2 图3 (2)第二种情况：当∠B是直角时，小明查阅资料发现：斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等（可以简写成斜边、直角边或HL)· 如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°，可知△ABC 和△DEF全等（填写一定或不一定）· (3)第三种情况：当∠B是钝角时，在△ABC≌△DEF. 如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都 是钝角，小明由(2)受到了启发，很快证出了△ABC≌△DEF.请聪明的你完 成小明的推理过程. 八年级数学学科期末质量抽样监测第5页共6页 三、试卷整体书写： 19.(本小题5分)按学生的卷面的书写情况（包括书写的规范、美观、涂抹、勾画 等情况)分5等，按等级赋分 八年级数学学科期末质量抽样监测第6页共6页