第1部分 第14章 过关测试卷（全等三角形）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（沪科版·新教材）

9.B10.C 二、11.假12.30°13.80°14.70°15.60°16.8 17.75°18.4 三、19.略 20.解：∠BAC=80°，∠B=60°，∴.∠C=180°-80- 60°=40°，.AD⊥BC于D,.∴.∠ADC=90°，∠CAD=90° ∠C=90-40=50;又AE平分∠BAC,∠CAE=2× 80°=40°，∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°. 21.解：(1)假(2)加条件：BEFD,∴∠EBD=∠FDN, 又：∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN,∴.AB/CD. 22.解：设三角形的三个内角为a3、y.(1):a=23,且a +3+y=180°，.当a=100时，3=50°，则y=30°，∴.这个“特 征三角形”的最小内角的度数为30°；(2)不存在.：a=23, 且a+3+y=180°，.当a=120时，3=60°，则y=0°，此时不 能构成三角形，∴.不存在“特征角”为120的三角形. 23.解：(1)①20°②12060(2)①当点D在线段OB 上时，若∠BAD=∠ABD,则x=20:若∠BAD=∠BDA,则 x=35;若∠ADB=∠ABD,则x=50;②当点D在射线BE 上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只 有∠BAD=∠BDA,此时x=125.综上可知，存在这样的x 的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20,35,50 或125. 第14章过关测试卷 (全等三角形) -、1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.A 9.C10.D 二、1L.BC=DC(或∠BAC=∠DAC)12.SSS13.3 14.315.AB=DE(或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE或 ACDF,答案不唯一)16.CE=CB(或∠D=∠A或∠E =∠B)17.EB=EC(或AE=DE或AB=DC)△ABC ≌△DCB(或△ABD≌△DCA)18.①②③④ 三、19.解：(1)△ABE≌△ACD,..∠EBA=∠C=42°， .∠EBG=180°-42°=138°； (2).'△ABE≌△ACD,∴.AC=AB=9,AE=AD=6, .CE=AC-AE=9-6=3. 20.证明：.BC=DE,∴.BC+CD=DE+CD, 即BD=CE.又：AB=FE,∠B=∠E,.△ABD≌ △FEC.,.∠ADB=∠FCE. 2L.证明：(1)CE=DE,∴∠ECD=∠EDC.AB/CD, ∴.∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,.'.∠AEC=∠BED. (2)E是AB的中点，'.AE=BE.CE=DE,∠AEC =∠BED,.△ACE≌△BDE(SAS).∴.AC=BD. 22.(1)解：图2中△ABE2△ACD.理由如下： C :△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴.AB=AC,AE =AD,∠BAC=∠EAD=90°，.'.∠BAC+∠CAE=∠EAD +∠CAE,即∠BAE=∠CAD,∴.△ABE≌△ACD (2)证明：由(1)△ABE≌△ACD知∠ACD=∠ABE=45, 又.·∠ACB=45°，.∴.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°， ∴.DC⊥BE 23.(1)90°(2)∠MPN的度数不变，仍为90°.提示：因 为∠a=∠MPD,∠3=∠NPC,又因为∠a+∠B+∠MPD +∠NPC=180°，所以a+3=90°. 第15章过关测试卷 (轴对称图形与等腰三角形) -、1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.B 9.C10.B 二、11.612.12013.50°，80°或65°，65°14.15 15.上516.1217.218.①②③④ 三、19.证明：，AB=AC,∴∠ABC=∠C,又，AD是BC 边上的中线，.AD⊥BC,∴∠BAD+∠ABC=90°，BE⊥ AC,∴∠CBE+∠C=90°，∴.∠CBE=∠BAD. 20.证明：方法1：作∠BAC的平分线AD.在△ABD和 AB-AC △ACD中，∠BAD=∠CAD, AD-AD ∴.△ABD2△ACD,∴.∠B=∠C. 方法2：作BC边上的高，参考上述方法求证. 方法3：作BC边上的中线AD,参考上述方法求证. 21.(1)证明：AB=AC,∠B=∠C.在△DBE和 BE=CF, △ECF中，∠B=∠C,∴.△DBE≌△ECF,.DE=EF, BD=CE, △DEF是等腰三角形. (2)解：由(1)可知△DBE≌△ECF,.∠BDE= ∠CEF.:∠A+∠B+∠C=180,∠A=40°，∠B=∠C, ÷∠B=2(180°-409=70，∠BDE+∠BED=180 ∠B=180°-70°=110°，.∴.∠CEF+∠BED=110°， ∴∠DEF=70. 22.解：作出BC的垂直平分线，交BC于点D,第一部分 回溯精学 第14章过关测试卷 (全等三角形)》 一、选择题 1.如图所示，下列图形中能够重合的图形有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 □ O ☆ □ ☑ ☑ 7777777777777 第1题 第2题 第3题 2.在生活中，我们经常会见到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋来加固电线杆，这是 利用了三角形的 () A.稳定性 B.全等性 C.灵活性 D.对称性 3.如图，在△ABC中，AB=AC,点E,D,F在边BC上，且∠BAD=∠CAD,BE=CF,则 图中全等的三角形共有 () A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4.萧寒家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形地的形状大小是否完全一样，他设 想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是 () A.测量两边及其夹角对应相等 B.测量两角及其夹边对应相等 C.测量三边对应相等 D.测量两边及除夹角外的另一角对应相等 5.利用三角形全等测距离，下列有关叙述正确的是 () A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6.如图，在△ABC中，AB>AC,点D,E分别是边AB,AC的中点，点F在BC边上，连接 DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△FCE与△EDF全等 () A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF D B 第6题 第7题 7.如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加一个条 件是 () A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 寒假大串联 八年级数学HK 8.下列说法错误的是 A.有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 B.一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C.有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，从P1,P2,P3,P4四个 点中找出符合条件的点P,则点P有 () A1个 B.2个 C.3个 D.4个 P. A B P: P C E 第9题 第10题 10.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEF,不能添加的一组条件是 () A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D,BC=EF 二、填空题 11.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB.在不添加任何辅助线的前提下，要使 △ABC≌△ADC,只需再添加一个条件，可以是 D/B 第11题 第12题 12.如图所示是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的 依据是 13.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD,AB=5,AE=2,则CE= M B F B 第13题 第14题 14.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有 对 全等三角形. 第一部分 回溯精学 15.如图，点B,F,C,E在同一直线上，BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件，使△ABC≌ △DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个，不添加辅助线). 16.如图，已知CD=CA,∠1=∠2，要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是 (只写 出一个条件). D 第15题 第16题 第17题 第18题 17.如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE,还应添加的一个条件是 ,由此还可 以得到的一个关于三角形全等的结论是 18.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分 别是E,F.则下面结论：①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点距 离相等；④图中共有3对全等三角形.正确的有 三、解答题 19.如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°，AB=9,AD=6, G为AB延长线上一点. (1)求∠EBG的度数： (2)求CE的长 D B G 20.如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,∠B =∠E.求证：∠ADB=∠FCE. 过 寒假大串联 八年级数学HK 21.已知：如图，ABCD,E是AB的中点，CE=DE.求证： (1)∠AEC=∠BED; (2)AC=BD. 22.两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C, E在同一条直线上，连接DC (1)请找出图2中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2)试证明：DC⊥BE. 图1 图2 23.请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作： 步骤一：在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN,如图1所 示 步骤二：翻折后，使点D,C落在原长方形所在的平面内，即点D和C',细心调整折痕PN, PM的位置使PD',PC'重合（如图2），设折角∠MPD'=a,∠NPC'=B. (1)猜想∠MPN的度数； (2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎 样变化？并说明你猜想的正确性 M B N 图1 图2 何