14.1全等三角形 教学设计 2025-2026学年 沪科版八年级上册数学

该初中数学教学设计聚焦“全等三角形的定义与性质”核心知识点，通过观察生活中形状大小相同的图片导入，引导学生发现“完全重合”特征，从全等形自然过渡到全等三角形，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理定义、表示方法及性质的知识脉络。 亮点在于融合数学眼光、思维与语言培养。导入环节从现实图片抽象全等形，发展几何直观；问题链引导自主总结对应元素规律，提升推理意识；课堂训练与玻璃样板等拓展题，强化符号表达与实际应用，助力学生动手与探究能力提升，为教师提供层次分明、可操作性强的教学方案。

14.1全等三角形 教学设计 课题 14.1全等三角形 单元 第14章 学科 数学 年级 八上 学习 目标 1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力. 2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯. 3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣. 重点 全等三角形的性质. 难点 找两个全等三角形中的对应元素. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师:你们观察到了什么? 生:每组图形的形状和大小都一样. 生:每组图形都能完全重合. 师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形. 学生观察图片，回答老师问题。 观察图片，吸引学生的注意力，快速进入高效课堂。 讲授新课 师：思考以下问题 1全等形、全等三角形的定义？ 2全等三角形的性质有哪些？ 生：能够完全重合的两个图形叫做全等形 师:你有什么发现? 生:它们完全重合. 师: 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。师:全等三角形该如何表示呢？ 生: “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF。 师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系? 生:它们的对应边相等,对应角相等. 师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点. 学生交流讨论. 生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边. 生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角 生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点. 师:如何找对应边、对应角呢？ 老师提问学生答，老师最后总结： 老师总结做好的规律: （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角； 全等三角形的性质有哪些呢？1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 几何语言表示： △ABC≌△DEF AB=DE,AC=DF,BC=EF ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F 师：注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 师：观察下图，变换后的图形与原图有什么关系？ 师：下面是课堂练习1 如图，△ABD≌△ABC,指出其中的对应边,对应角. △ABD≌△ABC 甲生：AB=AB,AD=AC,BD=BC 乙生：∠1= ∠2,∠D=∠C,∠ABD= ∠ABC 课堂训练 1.（1）若△AOC≌ △BOD，AC= ，∠A＝ ； （2）若△ABD ≌ △ ACE，BD＝_____，∠BDA＝ ； （3）若△ABC≌△CDA,AB= ，∠BAC＝ 。　　　　　　　 　　　 2.下列所给的图形中，是全等图形的是( )　　 A. 对应边相等的五边形 B. 对应角相等的三角形 C. 同一底片印出的同样尺寸的照片 D. 两本书 3. 下列判断正确的个数是（　　） （1）能够完全重合的两个图形全等； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角和一边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 拓展提高 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带①、②或② 、③去就可以了 C. 带①、④或③、④去就可以了 D. 带①、④或①、③去就可以了 学生自学课本内容例题，锻炼了学生自学能力，为学生独立进行证明等做铺垫． 熟记全等三角形的定义，理解概念 观察图形，注意记忆对应边对应角的性质 学生要独立完成练习，然后进行展示，其他学生相互补充。 学生练习例题和变式的练习，加深全等三角形性质的理解，最终掌握 以问题引入新课内容，让学生建立全等三角形的知识结构。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。 梳理知识点，理解概念。 注意全等三角形的对应点 通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握． 学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯 课堂小结 1全等三角形的定义 2全等三角形的性质 回顾课堂知识，强化基础 板书 14.1全等三角形 1全等三角形的定义 2全等三角形的性质 答案 课堂训练 1. （1）BD ∠B（2）EC ∠CEA（3）AC ∠ACD 2. C 3. C 拓展提高 C www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $