第1部分 第12章 过关测试卷（函数与一次函数）-【期末·寒假大串联】2025-2026学年八年级数学（沪科版·新教材）

第一部分 回溯精学 第12章过关测试卷 (函数与一次函数) 一、选择题 1.某油箱容量为60L的汽车，加满汽浦后行驶了10km时，浦箱中的汽浦大约消耗了号， 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数表达式和 自变量取值范围分别是 () A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 3 2.在平面直角坐标系中，已知直线y=一x十3与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C(0, n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是 ( A(o,) B(0,) C.(0,3) D.(0,4) 3.均匀地向右图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间： 变化的函数图象是 0 A B D 4.在平面直角坐标系中，若直线y=k.x十b经过第一、三、四象限，则直线y=bx十k不经过 的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数y=kx一b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x一3)一b>0的解集为() A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5 y,=kx+4y y=x+b 23 第5题 第6题 6.如图，一次函数y1=x十b与一次函数y2=kx十4的图象交于点P(1,3),则关于x的不 等式x+b>kx十4的解集是 () A.x>-2 B.x>0 C.x>1 D.x<1 7.小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所 寒假大串联 八年级数学HK 用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是 ( A.小明中途休息用了20分钟 B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C.小明在上述过程中所走的路程为6600米 D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 202km 甲乙 s(米) 甲 s/千米 12 3800 2800 10 12 可4060100（分） 00.511.52x/h 3小时 第7题 第8题 第9题 8.在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图 所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1h,两人行程均为10km;③出发后 1.5h,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点， 其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.A,B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中11和12分别表示甲、乙两人所 走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法： ①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙先到达B地. 其中正确的个数是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，平面直角坐标系中，A点坐标为(2,2)，点P(m,n)在直线y=一x +2上运动，设△APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是 S 1 m m B D 二、填空题 1Ⅱ.在函数y=中，白变量x的取值范围是 12.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5)，则b的值为 13.点（一1，y1),(2,y2)是直线y=2x十1上的两点，则y1y2(填“>”“=”或“<”）. a 第一部分 回溯精学 14.观察下列各正方形图案，每条边上有n(>2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S. ●●● ●● ●●● ●●●● n=2 n=3 n=4 S=4 S=8 S=12 按此规律推断出S与n的表达式为 15.如图所示，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,8)，点B的坐标为 (4,0),点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO,则点E的坐标为 y(元) y=x+4 (元) 27 36 20 20 24x千克) 1015x(本) 第15题 第16题 第18题 16.如图所示，购买一种苹果，所付金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射 线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元 17.已知一次函数y=kx十b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x 时，y≤0. 18.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优 惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市 买10本以上的练习本优惠折扣是 折. 三、解答题 19.已知一次函数y=k.x十3的图象经过点(1,4). (1)求这个一次函数的表达式： (2)求关于x的不等式kx+36的解集 ⑦ 寒假大串联 八年级数学HK 20.如图，直线1上有一点P,(2,1),将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得 到像点P2,点P2恰好在直线1上. (1)写出点P2的坐标； (2)求直线1所表示的一次函数的表达式： (3)若将点P,先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像 点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由. 21.过点(0，一2)的直线l1:y1=kx十b(k≠0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m). (1)写出使得y1<y2的x的取值范围； (2)求点P的坐标和直线l1的表达式 22.为绿化校园，某校计划购进A,B两种树苗共21棵.已知A种树苗每棵90元，B种树苗 每棵70元.设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元 (1)y与x的函数表达式为 (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方 案所需费用. 23.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单 位：min)之间的关系如图所示 (1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数表达式； M (2)直接写出每分进水、出水各多少升. 30 20 10 Ol4 8 12 x/min a几年级 数学HK 昏吉管案 第一部分回溯精学 第12章过关测试卷 (函数与一次函数) 第11章过关测试卷 -、1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.C (平面直角坐标系) 9.C10.B 二、11.x≥-1且x≠012.313.<14.S=4-4 -、1.D2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.C 9.D10.A 15.(4,8)或(-12，-8)16.217.≥218.七 二、11.(-3,5)12.(0,1)13.(1,1)14.(2，-1) 三、19.解：(1)y=x+3.(2).x≤3. 20.解：(1)P2(3,3). 15.4,)16a,㎡+iD7.<r<318△ABC (2)设直线1所表示的一次函数的表达式为y=kx十b(k≠ 沿x轴负半轴方向平移4个单位长度，再沿y轴正半轴方向 0,:点B2,1,P,3,3》在直线1上.÷2+l解得 平移3个单位长度（一6,4） (3k+b=3, 三、19.略20.图略(1)3(2)D(1,-3)(3)CE∥y k=2, .直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x一3. 轴(4)点F到x轴、y轴的距离分别是7和5.（⑤）△COD b=-3. 的面积-2×6×5=15. (3)点P3在直线1上.由题意知点P3的坐标为(6,9)， :2×6-3=9,∴点P3在直线1上. 21.解：(1)因为a<0,所以-a>0,2a<0,所以点P在 21.解：(1)根据图象分析，得y1<y2时，x<2. 第四象限.(2)由题意，得点Q坐标为(-a十2,2a-1),所 (2)由图象可知P的横坐标为2，把横坐标代人y2=x十 以厂a+2>0, 1,得y2=3. 2a-1<0, 解得a<弓所以u的取值范围是a< 所以点P的坐标为(2,3)，把点P(2,3),点(0，一2)代人 22.解：(1)1a+2|+√b-4=0,.a+2=0, y1=x十b,得 b-4=0,a=-2,b=4.∴.A(-2,0),B(4,0). 2k+b=3, 5 k= 又C(0,3),∴.AB=|-2-4=6,C0=3. 解得 b=-2, 2’所以y= 2x-2. b=-2, Sam=7AB00=号×6X3=9, 22.解：(1)y=-20x+1890 (2)设点M的坐标为(x,0),则AM=|x一（一2）=|x+2. (2)由题意，得x<21-x,解得x<10.5,又：x≥1，∴1 又5aaw-35am ≤x<10.5且x为整数，由(1)中一次函数的性质，得当x 10时，y有最小值为-20×10+1890=1690，.最省方案是 “2A10c=号×9.2x+2X3=3 购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元. 23.解：(1)当4x12时，设y关于x的函数表达式 ∴.x十2=2，即x十2=士2，解得x=0或-4， 为y=kx+b.点(4,20)，(12,30)在其图象上， 故点M的坐标为(0,0)或(-4,0). 23.解：易知AB=6,A'B=3,u=2 k=5 .20=46十6：解得收='y关于x的函数表达式为) 30=12k+b, b=15, 由(-3)×2+m=-1,得m=2 4x+15(4≤x≤12). 由0X号十n=2,得n=2 (2)每分钟进水20÷4=5(L):每分钟出水(12×5一30) 设F(x,y),变换后F'(a.x十m,ay十n). ÷8=3.75(1). F与F'重合，a.x十m=x,ay+n=y. 第13章过关测试卷 “十号=号十2=y.解得x=1y=4 1 (三角形中的边角关系、命题与证明)》 .点F的坐标为(1,4). -、1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.C8.B