第7章 图形的变化-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的变化”核心考点，依据新课标要求梳理尺规作图、三视图、图形对称与旋转等内容，结合陕西近5年中考考情，明确尺规作图每年1道解答题、三视图与对称5年4考的权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题分类+多解变式+素养提升”模式，如2024年等腰直角三角形作图题提供2种解法，培养学生几何直观与推理能力。通过教材母题迁移（如矩形折纸得30°角）和新课标新增作图（过直线外一点作平行线）训练，帮助学生掌握尺规作图步骤与图形变换规律，助力教师高效组织复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 3 4 5 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结#1 年份 题型 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 选择题 2题3分 2题3分 2题3分 — 2题3分 填空题 — — — — — 解答题 18题5分 17题5分 17题5分 17题5分19题5分 17题5分 题量合计 2道 2道 2道 2道 2道 分值合计 8分 8分 8分 10分 8分 （1）近5年每年考2道，分值范围为 分； （2）选择题5年4考，每年考查1道；解答题每年必考 道.#1.1.1.2 6 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结#2 年份 版块 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 尺规作图 18题5分 17题5分 17题5分 17题5分 17题5分 三视图 2题3分 2题3分 — — — 图形的对称 — — 2题3分 — 2题3分 图形的旋转 — — — — — 图形的平移 — — — 19题5分 — （1）尺规作图每年在解答题中考查1道； （2）三视图、图形的对称5年4考，每年考其一，每年考查1道（在选择题 中考查）； （3）图形的平移仅在2022年19题考查1次.#2.1.1.3 7 版块1 尺规作图 第1题图 1. [2025陕西18题5分]如图，已知 ，点在边上. 请用尺规作图法，在的内部求作一点 ，使得 ，且 .（保留作图痕迹，不写作法） 8 解：解法1，2，3如解图①，②，③，点 即为所求. 第1题解图 9 第1-1题图 1-1如图，已知 ，为射线 上一点，请用尺规作图法， 在内部求作一点，使 是一个等腰三角形，且 . （保留作图痕迹，不写作法） 10 解：如解图，点 即为所求. 第1-1题解图 11 1-2如图，已知四边形为平行四边形，请用尺规作图法在边 上求作 一点，在的延长线上求作一点，连接、，使得四边形 为 矩形.（保留作图痕迹，不写作法） 第1-2题图 解：如解图，点， 即为所求. 第1-2题解图 12 1-3如图，四边形中，点为 边上一点，请用尺规作图的方法求作 一点，使，且 .（保留作图痕迹，不写作法） 第1-3题图 解：如解图，点 即为所求. 第1-3题解图 13 2. [2024陕西17题5分]如图，已知直线和外一点 ，请用尺规作 图法，求作一个等腰直角，使得顶点和顶点都在直线 上. （作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 第2题图 14 解：解法1，2如解图①，②所示， 即为所求作的等腰直角三角形. 第2题解图 15 3.[2023陕西17题5分]如图，已知锐角， ，请用尺规作图 法，在内部求作一点，使，且 .（保留作图 痕迹，不写作法） 第3题图 解：如解图，点 即为所求. 第3题解图 16 版块2 三视图 第4题图 4.[2025陕西2题3分]上马石是古人上下马的 工具，形状如图①.它可以看作图②所示的 几何体，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. √ 17 第5题图 5.[2024陕西2题3分]如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周， 得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. √ 18 版块3 图形的对称 6.[2023陕西2题3分]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（ ） A. B. C. D. √ 19 素材例题图 素材例题 [人教八下P64活动1]折纸做 ， ， 的角 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作 ， ， 等大小的角，可以采用下面的方 法（如图）： （1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕 ，把纸片展平. 20 （2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点 ，得到折痕 .同时，得到了线段 . 观察所得的，和 ，这三个角有什么关系？你能证明吗？ 通过证明可知，这是从矩形得到 角的好方法，简单而准确.由此， 素材例题图 ， ， ， 等角就容易得到了. 21 变式1准备一张 的纸按下图操作： （1） 把矩形对折，得折痕 . （2）把折向，得 . （3）沿线段折叠，得到 另一条折痕，展开后可 得等边三角形 . 你能说出按上述步骤可以折出一个等边三角形的道理吗？ 22 变式2【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折 纸开展数学探究，探索数学奥秘. 【动手操作】如图，将矩形纸片对折，使与 重合，展平纸片， 得到折痕；折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，点的对应点为 . 变式2题图 23 （1）如图①，点的对应点 为，连接， . ①求证： 是等边三角 形； 证明： 将矩形纸片对折，与重合， ， ， . 由矩形纸片沿折叠，得， ， 是等边三角形； 变式2题图 24 ②试猜想，， 的大小关系，并证明； 解：.证明：在矩形中， ，由（1）可知 是等边三角形， ， ， 点E与点关于对称，， ， ， ； 变式2题图 25 （2）如图②，若，交于点 . 图② ①线段的长为_ ___；线段 的长为____； ②，分别为线段，上的动点（不包括端点），求 的最 小值为____. 26 命题点1 尺规作图 ①能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线.（“完成以下 基本作图”调整为“作图”） ②能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线. （“完成以下基本作图”调整为“作图”） ③能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.（新增）#1.3 . . . . 27 ④能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已 知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形. （“会利用基本作图作三角形”调整为“能用尺规作图”） ⑤能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形.（“会利用基本作图完成”调整为 “能用尺规作图”） ⑥ 能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线.（新增）#1.6 . . . . . . 28 命题点2 立体图形的视图、展开与折叠 ①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. ②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单 物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体. ③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. ④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 29 命题点3 图形的对称与折叠 ①通过具体实例理解轴对称的概念（“了解”调整为“理解”），探索它的基 本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分. ②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的 对称图形. ③理解轴对称图形的概念（“了解”调整为“理解”）；探索等腰三角形、矩 形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质. ④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. ⑤运用图形的轴对称进行图案设计.#1.5 . . . . 30 ⑥在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的 多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系. ⑦了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对 称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. ⑧探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. ⑨认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.#1.9 31 命题点4 图形的平移与旋转 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所 得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. ②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. ③运用图形的平移进行图案设计. ④在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向 平移一定距离（增加“一定距离”）后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标 之间的关系. ⑤在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向 平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.#1.5 . . 32 ⑥通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等. ⑦运用图形的旋转进行图案设计.#1.7 33 $