3.9 二次函数表达式的确定-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次函数表达式的确定”核心考点，严格对接中考说明，梳理出待定系数法（重点）、图像变换（8年6考）等高频考查内容，按已知点、顶点、对称轴等7类常考题型归纳解题策略，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点归纳+多解法训练”模式，如已知顶点用顶点式或对称轴公式求解，已知对称轴可求对称点设交点式，培养学生运算能力与推理意识。通过分层练习与易错提示，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点9 二次函数表达式的确定 3 4 要点1 待定系数法求二次函数表达式 重点 （1）表达式给定型,, 未知几个，代入几个已知点坐标求解; （2）表达式未给定型.#2 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 顶点为原点 图象上一个已知点 （非原点） 顶点在 轴上 图象上两个已知点 顶点在 轴上 图象上两个已知点 5 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 图象过原点 图象上两个已知点 （非原点） 顶点为 图象上一个已知点 （非顶点） 对称轴为直线 或最 值 图象上两个已知点 6 已知条件 设函数表达式类型 还需条件 与轴的交点 , 图象上一个已知点 （非与 轴的交点） 任意三点[2022年版课标 删除内容］ 无 续表 温馨提示：当二次函数的图象经过点, 时，可先求对称轴 ，再设顶点式.#3.1 7 要点2 二次函数图象的变换（8年6考，对称4次，平移2次） （1）二次函数图象的平移 平移特点：开口大小与开口方向均不变，即二次项系数不变. 方法步骤：先化为顶点式 确定顶点坐标，再根据顶点坐 标的平移求解.#1.2 8 平移方式 原顶点坐标 平移后顶点坐标 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左右平移： 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移 个 单位长度 上下平移： 等式右边整 体上加下减 向下平移 个 单位长度 9 （2）二次函数图象的对称（翻折）、旋转 变换特点：开口大小恒不变. 方法步骤：先化为顶点式 确定顶点坐标，再根据变换后 ,顶点坐标求解. 变换方式 原顶点 坐标 开口方向 变换后顶点坐标 变换后表达式 关于 轴对称 相反 ①________ 关于 轴对称 不变 绕原点旋转 相反 10 类型1 已知任意两点/三点 1.已知抛物线经过点， ，求抛物线的表达式. 解：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 11 2.已知抛物线经过点，， ，求抛物线 的表达式. 解： 抛物线经过点， ，由题意，得 解得 抛物线的表达式为 . 12 类型2 已知顶点 3.多解法 已知为抛物线 的顶点，求抛物线的表 达式. 解：解法1：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 解法2：由题意得，抛物线表达式的二次项系数为 ， 抛物线的表达式可写为 . 13 类型3 已知与 轴的交点 4.已知二次函数的图象经过点，， ，求 该二次函数的表达式. 解： 二次函数的图象经过点，， 设二次函数的表达式为 ， 把代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为，即 . 14 类型4 已知对称轴 5.多解法 已知抛物线的对称轴为直线 ，且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：解法抛物线的对称轴为直线， , 解得 ， 又 抛物线经过点，，解得 ， 抛物线的表达式为 . 15 解法 抛物线的对称轴为直线， 且与 轴交于点 ， 抛物线与轴的另一个交点为 ， 抛物线的表达式为 . 16 类型5 求图象变换后的抛物线表达式 6.将抛物线 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长 度，平移后所得新抛物线的表达式为___________. 7.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_____ ____________. 8.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为______ ____________. 17 $