命题点33 投影视图、立体图形的展开与折叠&命题点34 图形的对称、旋转与平移-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

续表 基本尺规作图 图示 作法 (1)以点P为圆心，大于点P到直线1的距离为半径作孤，分别交直线1于 点 过一点作 在 A,B两点； 已知直线 直 (2)分别以点A,B为圆心，大于 AB长为半径在直线1同侧作孤，两 的垂线 线 孤交于点N; 外 (3)连接PN,则直线PN即为所求垂线 命题点33 投影、视图、立体图形的展开与折叠 要点①三视图的判断与还原 1.三视图的画法 (1)主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等； (2)画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。 2.常见几何体的三视图 几 何 △ ④ 体 圆柱 圆锥 球 正方体 长方体 三棱柱 三棱锥 三 视 △ ☑ 图 童易错警示圆锥的俯视图是包含圆心的圆. 要点②立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 常见几何体 日 正方体 直三棱柱 圆柱 圆锥 展开图图示 0如 69 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面） (1)“一四一”型： (2)“二三一”型： (3)“三三”型： (4)“二二二”型： 26 中考知识必备·数学 資易错警示正方体的表面展开图中不能出现” 田 图形，更不能出现五个面排 行.若出现“☐”类型，另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错误选项。 命题点34 图形的对称、旋转与平移 要点①轴对称图形与中心对称图形 名称 轴对称图形 中心对称图形 图形 D (1)对应，点所连线段被对称轴垂直平分： (1)对应线段相等，对应角相等； 性质 (2)对应线段相等，对应角相等； (2)经过对称中心的任意一条直线平分该图 (3)对应图形全等 形的面积 要点2图形的折叠 本质 几何图形折叠的本质是轴对称 (1)折叠前后两部分图形关于折痕所在直线成轴对称，即折痕所在直线是对称 轴，如△AB'C与△ABC关于直线AC对称： 性质 (2)折痕可看作垂直平分线、角平分线，如直线AC垂直平分BB',AC平分∠BAB': (3)折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性），如△ABC兰 △AB'C 易错警示当折叠后的对应点位置不确定时，需要分类讨论 要点3)图形的旋转 要素 旋转中心、旋转方向和旋转角 旋转方向 (1)对应，点到旋转中心的距离相等，如OA=OA'; A (2)任意一组对应，点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，如∠AOA'； 性质 (3)对应线段相等，对应角相等，如AB=A'B',∠ABC=∠A'B'C'; 旋转角旋转中心 (4)旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置 确定旋转中心的方法：找出两组对应点，分别连接每组对应点并作连线的垂直平分线，交点就是旋转中心 道易错警示在已知旋转角但未知旋转方向时，需要分类讨论。 要点④图形的平移 要素 平移方向和距离 (1)对应，点所连的线段平行（或在同一条直线上）且等于平移距离，如 平移方向H BF//CG,BF=CG; D 性质 (2)对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，如ABEF,AB=EF; (3)对应角相等，如LBCD=∠FGH; BY 平移距离 (4)平移不改变图形的形状和大小，只改变位置 中考知识必备·数学 27