第6章 圆-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

第六章 圆 2 心知识导图 弦、孤、圆心角、圆周角 圆的对称性 基本概念 圆 一，点、直线、圆与圆的位置关系 圆的旋转不变性 与性质 有关的 切线的性质与判定-（ 性质 确定圆的条件 圆 切线长定理 弦、孤、圆心角的关系 置关 三角形的内切圆与外接圆 定理一 推论」垂径定理及其推论 相关概 圆 -孤长的计算 一直接求扇形 推拉国周角定理及其推论 圆 扇形、阴影部分 直接和差法 质 面积的计算 构造和差法 圆内接四边形的性质 关的 等积转化法 圆与正多边形的相关计算 圆锥的相关计算 命题点29 圆的相关概念与性质 要点①)垂径定理及其推论 1.定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧； 2.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧， 要点2圆周角定理及其推论 1.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2.圆周角定理的推论 (1)同弧或等弧所对的圆周角相等： (2)半圆（或直径）所对的圆周角是直角：90°的圆周角所对的弦是直径. 易错警示一条弦对应的圆周角有两类，在未说明点在优弧或劣弧上时，需要分类讨论 要点3圆内接四边形 (1)圆内接四边形的对角互补； (2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（和它相邻的内角的对角）. 命题点30与圆有关的位置关系 要点①切线的性质与判定 1.切线的定义：直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫作圆的切线，这个唯一的公共 点叫作切点。 2.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径 注：圆心到切线的距离等于半径 3.切线的判定 (1)定义法：满足切线的定义即可得证； (2)判定定理法：公共点明确，连半径，证垂直： (3)距离法：公共点不明确，作垂直，证与半径相等 中考知识必备·数学 23 命题点31与圆有关的计算 要点①与圆有关的计算 圆的周长 C=2mr 圆的周长与 弧长公式 扇形的孤长 l 0 180 圆与扇形的 圆的面积 S=mr2 面积公式 扇形的面积 S=m21 360-2女 圆锥的高 h=√P-T 圆锥的底面圆周长 2 圆锥 圆锥的侧面积 Sy=nT2 360=ml 注：圆锥的侧面展开图是 圆锥的表面积 5-54-mr-nr 扇形 中心角0 60 边心距r 马e 圆与正多边形 边长a R 心角O以半径RV (正六边形为例) 边 0边心 正六边形的周长 6R 长 距r a 正六边形的面积 35R 要点2阴影部分面积的计算 直接和差法 构造和差法 等积转换法 B B B CFI∥AB 连接OA,Sm影= S别影=S短形BCD 连接OE,S阴移=S扇形B0e十 连接0C,OF, S△40C+S扇形A0B S扇形ED S△ocE-S扇形coD Sm影=S扇形F0c B' B 0 B O 连接OD,Sm影= S阴影=S△ABC-S扇形ECP- 连接OC,BC,Sm影= S阴影=S扇形B1B S扇形On+S△mn S扇彩EBD S扇形AOc+S△B0C-S扇形0c 24 中考知识必备·数学