命题点27 菱形&命题点28 正方形(含特殊四边形之间的关系)-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

命题点26矩形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. (1)边：对边分别平行且相等： 性质 (2)角：四个角都是直角(90)； (3)对角线：对角线互相平分且相等： (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，两条对称轴是过对角线交点且与边平行的直 线，对称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分矩形的周长和面积 周长 C=2(AB+BC)(相邻两边之和的二倍) D 面积 S=AB·BC(相邻两边的乘积) (1)有一个角是直角(90)的平行四边形是矩形； 判定定理 (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角(90°)的四边形是矩形 命题点27菱 形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. (1)边：对边分别平行，四条边都相等： (2)角：对角相等，邻角互补； 性质 (3)对角线：两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，两条对称轴是两条对角线所在的直线，对 称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分菱形的周长和面积 周长 C=4AB(边长的四倍) ①S=AB·CE; 面积 ②s= 2AC·BD(对角线互相垂直的四边形求面积均适用) (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形： 判定定理 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四条边都相等的四边形是菱形 中考知识必备·数学 21 命题点28正方形（含特殊四边形之间的关系） 要点个正方形 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形 正方形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质 (1)边：两组对边分别平行，四条边相等； (2)角：四个角都是直角(90°)： 性质 (3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角： (4)对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形；有4条对称轴，两条对称轴是两条对角线 所在的直线，另外两条对称轴是过对角线交点与边平行的直线；对称中心是两条对角 线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分正方形的周长和面积 周长 C=44B(边长的四倍) 面积 S=AB24C~BD=方C=50(边长的年方或对角线之的一半) (1)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 判定 (2)有一组邻边相等的矩形是正方形：(3)对角线互相垂直的矩形是正方形； 定理 (4)有一个角是直角的菱形是正方形；(5)对角线相等的菱形是正方形 要点②特殊四边形之间的关系 1.中点四边形 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫作中点四边形（图示如下）， 任意四边形→平行四边形 矩形→菱形 菱形→矩形 正方形→正方形 对角线相等的 对角线垂直的 对角线垂直且相等 四边形→菱形 四边形→矩形 的四边形→正方形 2.从判定思路理解特殊四边形之间的联系 已知一组 这组对边平行 有一个角是直角 一组邻边相等 对边相等 或另一组对边相等 或对角线相等 矩形 或对角线互相垂直 任意 已知一组 这组对边相等 平行 一组邻边相等且有一个角是直角 正方形 四边形 对边平行 或另一组对边平行四边形 或对角线相等且互相垂直 已知两 对角线互相平分 对角线互相垂直 〈菱形 对角线相等 条对角线 或一组邻边相等 或有一个角是直角 22 中考知识必备·数学