命题点25 多边形与平行四边形&命题点26 矩形-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

第五章 四边形 心知识导图 内角和 多边形与 外角和一 正多边形 对角线 多边形与 性质 平行四边形 菱形 判定 性质一 周长、面积 判定 平行四边形 四 周长、面积 形 性质 性质一 正方形 判定 判定 矩形 (含特殊四边形 之间的关系) 周长、面积 周长、面积 特殊四边形 之间的关系 中点四边形 命题点25 多边形与平行四边形 要点①多边形与正多边形 (1)n边形的内角和等于(n-2)·180(n≥3)； 多边形 (2)多边形的外角和为360°；（这是多边形计算中的一个突破口）； (3)从n(>3)边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线，n(心3》边形共有？-3】条对角线 2 (1)正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； ②)正n边形的年个内商学于一2X刚每个外商华于 n n i 正多边形 (3)对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形又是中心 对称图形；正n边形有n条对称轴； (4)正几边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 要点②平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 (1)边：对边平行且相等；(2)角：对角相等，邻角互补： (3)对角线：对角线互相平分； 性质 (4)对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直 线平分平行四边形的周长和面积； (5)任何四边形均具有不稳定性 周长 C=2(AB+BC) 面积 S=BC·AE (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 判定 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 定理 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形； (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 道易错警示应用对边平行且相等判定平行四边形时，必须为同一组对边. 20 中考知识必备·数学 命题点26矩形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. (1)边：对边分别平行且相等： 性质 (2)角：四个角都是直角(90)； (3)对角线：对角线互相平分且相等： (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，两条对称轴是过对角线交点且与边平行的直 线，对称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分矩形的周长和面积 周长 C=2(AB+BC)(相邻两边之和的二倍) D 面积 S=AB·BC(相邻两边的乘积) (1)有一个角是直角(90)的平行四边形是矩形； 判定定理 (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角(90°)的四边形是矩形 命题点27菱 形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. (1)边：对边分别平行，四条边都相等： (2)角：对角相等，邻角互补； 性质 (3)对角线：两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； (4)对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，两条对称轴是两条对角线所在的直线，对 称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分菱形的周长和面积 周长 C=4AB(边长的四倍) ①S=AB·CE; 面积 ②s= 2AC·BD(对角线互相垂直的四边形求面积均适用) (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形： 判定定理 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四条边都相等的四边形是菱形 中考知识必备·数学 21