命题点23 相似三角形(含位似)&命题点24 解直角三角形及其应用-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

要点2)全等三角形的判定 直角三角形中 已知 两边及其夹 两角及其夹 两角及其中一角 三边分别相等 斜边和一条直 条件 角分别相等 边分别相等 的对边分别相等 角边分别相等 图示 判定 SSS SAS ASA AAS HL 方法 道易错警示①SSA不能判定全等；②应用HL时，要写明是直角三角形. 命题点23相似三角形（含位似） 要点①相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例： (2)相似三角形的对应高线、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比： (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 要点②相似三角形的判定 定理1：平行于三角形 定理3：两边成比例且 判定 一边的直线和其他两 定理2：两角分别相等 定理4：三边成比例的 夹角相等的两个三角 定理 边相交，所构成的三 的两个三角形相似 两个三角形相似 形相似 角形与原三角形相似 图示 首易错警示条件为“△ABC∽△DEF”时，说明点A与D,B与E,C与F分别为对应点；而“△ABC与 △DEF相似”则没有此对应关系，此时需要分类讨论. 18 中考知识必备·数学 要点3)位似 如图，两个多边形的顶点A与A',B与B',C与C',…,所在的直线都经过同一点O,并且 O4-0B0C…,像这样的两个多边形叫作位似多边形，点0叫作位似中心 OA'OB'OC' 定义 B (1)两个位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质； (2)对应点连线所在的直线都经过同一点（位似中心）； 性质 (3)对应边互相平行或在同一条直线上； (4)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为飞，那么位似图形上对应点 的横坐标或纵坐标的比等于飞或-k 道易错警示图形关于一个位似中心同一比例的位似图形有两个，作图时若没有说明在位似中心同侧或 异侧时，需要分类讨论 命题点24 解直角三角形及其应用 要点①解直角三角形 三角关系 ∠A+∠B=∠C=90° B 三边关系 a2+b2=c2 边角关系 6 sinA=4=cosB;cosA a I =sinB;tanA= b tanB 知二推三：在Rt△ABC中，除∠C外的五个元素∠A,∠B,a,b,c,知道其中的两个元素（至少有一个是 边)，即可根据三边关系、三角关系或边角关系公式求解出其他三个未知元素 要点2)解直角三角形的实际应用 概念 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 点A在，点O的北偏东 坡面 北个 30°方向， 系 视线 直高 45o 309 图形 <3-- 仰角 点B在，点O的南偏东 线 俯角 水平线 水平宽度 60°方向， 视线 60° 东 i=tana= B 点C在点0的西北（北 偏西45)方向 中考知识必备·数学 19