命题点21 直角三角形&命题点22 全等三角形-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

命题点21直角三角形 要点①直角三角形 概念 有一个角是90°的三角形叫作直角三角形 (1)直角三角形两锐角之和等于90°，如图，∠A+∠B=90°； (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，如图，CD是斜边上的中线， 1 性质 CD-2AB; (3)勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2 (1)有一个角是90°的三角形是直角三角形（定义）： (2)有两个角互余的三角形是直角三角形； 判定 (3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足d2+b=c2,那么这个 三角形是直角三角形 1 面积 26=2h 要点2)含30°角的直角三角形和等腰直角三角形 图形 性质 (1)两个锐角的度数分别为30°，60°； (2)30°角所对的直角边等于斜边的一半；（反过来，若在一个直角三角 形中，一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么这个锐角的度 含30°角的 数为30) 直角三角形 30° (3)斜边中线将其分为一个等边三角形和一个底角为30°的等腰三角 形.如图，CD为斜边上的中线，△BCD是等边三角形； (4)三条边长的比（从小到大）为1：5：2 (1)两条直角边相等； 等腰直角 (2)两个锐角相等，均为45°： 三角形 (3)斜边上的高线把它分成两个全等的等腰直角三角形； (4)一条直角边长与斜边长的比为1：√2 命题点22全等三角形 要点①全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等； (2)全等三角形的周长相等，面积相等； (3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线和中位线都相等 中考知识必备·数学 17 要点2)全等三角形的判定 直角三角形中 已知 两边及其夹 两角及其夹 两角及其中一角 三边分别相等 斜边和一条直 条件 角分别相等 边分别相等 的对边分别相等 角边分别相等 图示 判定 SSS SAS ASA AAS HL 方法 道易错警示①SSA不能判定全等；②应用HL时，要写明是直角三角形. 命题点23相似三角形（含位似） 要点①相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例： (2)相似三角形的对应高线、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比： (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 要点②相似三角形的判定 定理1：平行于三角形 定理3：两边成比例且 判定 一边的直线和其他两 定理2：两角分别相等 定理4：三边成比例的 夹角相等的两个三角 定理 边相交，所构成的三 的两个三角形相似 两个三角形相似 形相似 角形与原三角形相似 图示 首易错警示条件为“△ABC∽△DEF”时，说明点A与D,B与E,C与F分别为对应点；而“△ABC与 △DEF相似”则没有此对应关系，此时需要分类讨论. 18 中考知识必备·数学