命题点19 三角形的边角关系及重要线段&命题点20 等腰(边)三角形-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

2.垂线与垂线段 (1)垂线：①在同一平面内，与一条直线垂直的直线有无数条：②在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直； (2)垂线段：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 3.线段的垂直平分线 (1)定义：经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线： (2)定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； (3)逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上， 要点4平行线 平行公理 经过直线外一，点，有且只有一条直线与已知直线平行 推论 平行于同一直线的两条直线平行，即若a,bc,则a仍 同位角相等判定两直线平行； 性质 性质与判定 内错角相等 判定 两直线平行： 性质 同务内角互补资 两直线平行 平行线之 两条平行线间的距离处处相等 间的距离 要点⑤定义、命题与定理 定义 对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出它们的定义 命题 判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由条件和结论组成的 真命题 如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题 假命题 如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题 定理 有些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫定理 命题点19三角形的边角关系及重要线段 要点①三角形的三边关系 (1)任意两边之和大于第三边；(2)任意两边之差小于第三边：(3)三角形具有稳定性， 要点2)三角形的内角和、外角和及内外角关系 (1)三角形内角和等于180°；(2)三角形外角和等于360°： (3)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； (4)三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角： (5)在同一个三角形中，大角对大边. 中考知识必备·数学 15 要点3)三角形的重要线段 名称 图形 重要结论 A (1)∠ADB=∠ADC=90°； 高线 (2)SAAR:SAACD=BD:CD; (3)直角三角形的垂心是直角顶点 D 1 (1)BD=CD-2BG,AE=CE=2AC: 中线 1 (2)Sam=Sao=2Sa4c,Sa=5acae 2Sac; (3)A0:OD=B0:0E=2 中位线 InEB.e=ac, B (2)△A0E的周张长-寸△4BC的月长：(3)Sae=子 （)∠BiD=∠cD-B4c,∠ABE=∠cBE 1 ∠ABC; 角平分线 (2)SAADD SAACD=BD:CD=AB:AC,SARAE:SARCE=AE:CE=BA:BC; 0 (3)内心到三角形三边距离相等 首易错警示三角形形状未知时，其高线可能在其内部也可能在其外部，已知高线求解时需要分类讨论 命题点20 等腰（边）三角形 等腰三角形 等边三角形 图形 160° a (1)两腰相等；两底角相等； (2)顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 (1)三条边均相等；三个内角均为60°； 重合（三线合一）； (2)每条边上都满足三线合一； 性质 (3)两腰上的中线、高分别对应相等； (3)三条高、三条中线、三条角平分线均相等； (4)是轴对称图形，对称轴为顶角的平分线所 (4)是轴对称图形，有3条对称轴 在的直线 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形（定 (1)三条边都相等的三角形是等边三角形（定 判定 义)； 义)； (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形（等 (2)三个角都相等的三角形是等边三角形： 角对等边)》 (3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 面积 16 中考知识必备·数学