命题点10 一次函数的图象与性质及其应用-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

续表 各象限角平 第一、三象限角平分线上的，点的横坐标与纵坐标相等： Y=-x 二X 分线上点的 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 坐标特征 互为相反数 A(x,y) 关于x轴对 →A(x,-y): 关于y轴对 A(x,y)- →A2-x,y); A(x,y） 对称点的 坐标特征 A(x,r) 关于原点对称 4(-x,y) 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个 A 变号；关于原点对称都变号 A(,y) 向左平移a个单位长度 A(x-a,y）; 向右平移a个单位长度 点平移的 A(x,y) A2(x+a,y）; A 坐标特征 向上平移a个单位长度 A(x,y） 4 A(x,y) A3(x,y+a); (a>0) A(x,r) 向下平移a个单位长度A,(x,-a 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 2.平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任意 (1),点P(a,b)到x轴的距离为1bl: P(ab) y ----心H 一点到坐标轴 (2)点P(a,b)到y轴的距离为lal; 及原点的距离 (3)点P(a,b)到原点的距离为√+b G (1)A(x1,y1),B(x2,y2)两点之间的距离即为线段AB y 坐标系内任意 A(xy) 两点间的距离 的长，AB=x2x)+(y2-y); 及其中点坐标 (2)线段的中立0的金据为产营) B(x2,y2) X2 命题点10 一次函数的图象与性质及其应用 要点个 一次函数的图象与性质 次函数 y=x+b(k≠0)（当b=0时，y=x(k≠0）为正比例函数) k>0 k<0 k,b符号 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 大致图象 6衣 0小衣 经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 与坐标轴 交点 与：轴交于点（冬0，与y轴交于点(0,6） 中考知识必备·数学 9 要点2一次函数表达式的确定（待定系数法） (1)设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)； (2)用图象上的点A(x1,y,),B(x2,y2)的横、纵坐标分别去替换函数表达式中的x和y,得到二元一次方程 组+6， y2=k2+b: (3)解方程组，求出k、b的值： (4)将k、b代入所设表达式即可. 要点3一次函数图象的变换 1.一次函数图象的平移（要点：k不变） 原表达式 平移方式(m>0) 平移后表达式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b x左加右减 y=kx+b 向右平移m个单位长度 y=k(x -m)+b (k≠0) 向上平移m个单位长度 y=kx+b +m 等号右边整体 向下平移m个单位长度 y=kx+b -m 上加下减 2. 一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 x,y的变化 对称后表达式 关于x轴对称 y变为相反数 -y=x+b,即y=-kx-b y=kx+b 关于y轴对称 x变为相反数 y=k·(-x)+b=-kx+b (k≠0) 关于原点对称 x,y均变为相反数 -y=k·（-x)+b,即y=kx-b 要点④一次函数与方程（组）、不等式的关系 函数及其 n 图象 y=k x+b y2=kx+b y=kx+b(k≠0) (k,≠0) (k2≠0) 当y=0时，x=m 函数y,=kx+b,与y2=k2x+b2图象交点的横、纵 方程（组） y=hx+b 数 x+b=0的解 、图象与x轴交点的横坐标 y1=k1x+b1, x=m, 坐标的值曰方程组 的解 形 y2=kx+b2 (y=n 不等式x+b>0的解集台当y>0时，x 不等式kx+b1>k2x+b2的解集台当y1>y2时，x的 的取值范围为x>m; 取值范围为x>m; 不等式 不等式x+b<0的解集曰当y<0时，x 不等式kx+b,<k,x+b2的解集曰当y,<y2时，x的 的取值范围为x<m 取值范围为x<m 10 中考知识必备·数学