命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2026真题分类分层练·数学中考知识必备

第一章 数与式 2 心知识导图 禁实不门实旅的合美门 厂列代数式 代数式气代数式求值 项式 正负数的意义 相关概念 多项式 相反数、绝对值、街门实数的相关概念 同类项 一加减法 同底数幂相乘 数轴比较法、性质比较法、○ 与因 整运 同底数幂相除 作差比较法、平方比较法 实数的大 式 幂的运算 幂的乘方 小比较 特殊值法」 L积的乘方 解 科学记数法(a×10°，1≤a水10) 乘法公式先草分太式 平方根、算术平方根、立方根 有意义的条件门 相关 数（含二次根式） 数与式 国式分你[然究贸武生 ~规律探索与代数推理 最简二次根式 同类二次根式」 概念 二次根式 (形如√a, 相关概念C值为0的条件 有意义的条件 性质 a≥0) 分式 来喷法门这年 (形如 基本性质 B B≠0) 非负数的意义 运算「乘除法（关键是约分 L加减法（关键是通分） 无理数的估值 乘方、0次幂、负整数指 数幂、去绝对值符号、 实数的运算 特殊角的三角函数值 命题点1实数的相关概念与大小比较 要点①实数的分类及正负数的意义 1.实数的分类 (1)按定义分 (2)按大小分 正整数， [正实数 自然数 整数 实数 有限小数或 0 有理数 负整数 负实数 无限循环小数 实数 正分数 分数 负分数 正无理数) 无理数 无限不循环小数 负无理数) 2.正负数的意义：正数、负数可以表示具有相反意义的量.【2022年版课标新增】 要点2)相反数、绝对值、倒数 1.相反数 (1)实数a的相反数为-a,0的相反数为0； (2)实数a,6互为相反数+6=0，分-1(6≠0： (3)数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点的距离相等，即这两个点关于原点对称 中考知识必备·数学 1 2.绝对值 [a(a>0), (1)lal=0(a=0),lal具有非负性： -a(a<0), (2)离原点越远的数，绝对值越大： (3)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即Ial=1b1→a=b或a=-b. 3.倒数 (1)非零实数a的倒数为二，0没有倒数： (2)a,b互为倒数→ab=1; (3)倒数等于其本身的数是±1. 要点3数轴 1.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向. →正方向 原点 单位长度 2.对应关系：实数与数轴上的点一一对应 -3-2-1012 34 直易错管示效钟上的分失讨论，如：藏希上点4对应的实载为分，古=1，周点只对容的关敏一号支号 要点④实数的大小比较 数轴比较法 将要比较的两个实数分别表示在数轴上，再利用右边的数总比左边的数大来比较 性质比较法 正数>0>负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设a,b是任意两个实数，则a-b>0a>b;a-b=0→a=b;a-b<0a<b 平方比较法 √a>√b→a>b>0(主要用于二次根式估值及含有根式的数的大小比较) 特殊值法 若0ea<1,比较a,2a后的大小→可取a=日，则a2a<后<日 a 要点⑤)科学记数法 1.表示形式：a×10(1≤|a<10,n为整数) 2.n的确定（设原数为x):当1xl≥10时，n等于原数的整数位数减1；当0<x<1时，n为负整数，Inl等于 原数左起第一个非零数前所有零的个数（包含小数点前的零） 命题点2实数的运算（含二次根式） 要点①平方根、算术平方根、立方根 名称 a>0 a=0 a<0 总结 正数有两个平方根，它们互为相反数：平方根等于 平方根 ±a 0 无 本身的数是0 算术平方根 a 0 无 算术平方根等于本身的数是0和1 任意一个实数只有一个立方根，且与原数同号；立 立方根 a 0 a 方根等于本身的数是-1、0、1 道易错警示√a表示的是实数a的算术平方根，它的结果一定为非负数。 2 中考知识必备·数学