4.陕西省 GXYZ 2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

煮谁 古 18.【溶液配制】现在有A、B、C三瓶糖水，已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%， 如果将A、B混合在一起，那么得到的新的糖水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的 新的糖水浓度为70%。现在将A、B、C都混合在一起，然后拿过来一瓶新的糖水D,发现无论将 多少糖水D放入A、B、C的混合糖水中，糖水的浓度都不变，则糖水D的浓度为多少？(5分) 19.【等体积转化】如图①，一个棱长为10厘米的正方体容器内装满了水，将它倾斜放置后，流出的水 (空白部分)正好可以装满一个棱长为5厘米的正方体容器（如图②），求图中AB的长度。(5分)》 图① 图② 20.【变速行程】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙两车的速度比是5：4，相 遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加了20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有8千米，那 么A、B两地相距多少千米？(5分) 21.【牛吃草问题】有三块草地，面积分别为4、8、10公顷，假设草地上的草一样长，而且长得一样快， 第一块草地可供24头牛吃12周，第二块草地可供36头牛吃24周，第三块草地可供50头牛吃多 少周？(5分) 50 22.【流水行船】某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达同一条河边的C地，共用 了2小时。已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米。如果A、C两 地间的距离为2千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？(7分) 23.【注水问题】如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和 B,它们排水时的速度相同且保持不变，现在以一定的速度从上面往水箱注水。如果打开A孔，关 闭B孔，经过30分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过33分钟可将水箱注满；如果 两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？(7分) A oB 24.【定义新数】阅读材料：若x为大于0的整数，且满足某一不等式x>a,则称x的最小值为不等式 x>a的“培优数”，记为p(x,x>a)。例如p(x,x>2)=3,p(x,x>T)=4。(7分) (1)已知x为大于0的整数，则k,>9》 (2)已知x为大于0的整数，求p(x,5(x-3)>240-x)的值。 (3已知J为大于0的坚数求<年，后的值：乙售出加损坏赔偿：12000×(30%+10%)=4800（元） 第一块草地每公顷原有的草量与12周新长的草量 两处剩下的产品总原价：20000×75%×(1-30% 的和是：24×12÷4=72（份）》 10%)+20000×(1-75%)×(1-20%)=13000(元) 第二块草地每公顷原有的草量与24周新长的草量 两处剩下的产品售出价格：13000×70%=9100（元） 的和是：36×24÷8=108（份） 总收入：4800+9100-600=13300（元） 由此可得，每公顷每周新长的草量是：(108-72)÷ 亏损：20000-13300=6700（元） (24-12)=3(份) ④陕西省GXYZ入学数学真卷 所以每公顷原有的草量是：72-3×12=36（份》 -、1.148或2122.623.64.135.26.377.13 第三块草地原有的草量是：36×10=360（份） 8.1179.7.810.411.4 每周新长的草量是3×10=30（份）》 9 50头牛可吃：360÷(50-30)=18（周）》 12.10【解析】如图，0、1、8、9的位置是固定不变的，2 22.解：设A、B两地间的距离为x千米。若C地在A 3可以填的位置如图，只有两种填法：4、5、6、7可以 地的上游，根题痘可得产2+培号=2 25 4 填的位置如图，①号位置能填4、5，②号位置能填5、 6、7,③号位置能填4、5、6，④号位置能填6、7。若① 若C地在A、B两地之间，根据题意可得：g+2 号位置填4，②③④有(5、6、7)、(7、5、6)、(6、5、7) 共三种填法：若①号位置填5，则③号位置只能填4， 8号2空 ②③④共有(6、4、7)、(7、4、6)两种填法，①②③④ 一共有2+3=5（种）填法。所以满足要求的填法共 所以A,B两地间的距离为孕千米或2千米。 有5×2=10（种）。 23.打开A孔、关闭B孔，设A孔上面注满水用的时间 、3 为t,则A孔下面注满水用的时间为(30-t),关闭A 孔、打开B孔，则302+21=3，解得1=12： 将整个体积看作“3”，则进水的效率是2÷(30-1) 4、5、6、7 =2÷(30-12)=2÷18=),AB放水的效率均 =、13.8001419 15.3116.x=3 是写-写-方-石两个孔都打开时，总用时 17.解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为 (2200-x)元。90%×[(1+20%)x+(2200-x) 为1g+1()-6)+1:(日6×2到-39（分 ×(1+15%)]-2200=131x=1200 钟)。 18.A、B糖水的质量之比：(60%-50%)：(50%-40%) 如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是39 =1:1B、C糖水的质量之比：(90%-70%)：(70% 分钟。 -60%)=2:1A、B、C糖水的质量之比为2：2：1。 糖水D的浓度：(40%×2+60%×2+90%×1)÷(2 24.(1)5【解析】因为9=4号，故大于9的最小整数 +2+1)=58% 19.流出的水的体积和大正方体空白部分水的体积相 为5，即4>9=5。 等，即5×5×5=125（立方厘米），空白部分是一个 ,大于 (2)不等式5(x-3)>240-x,解得x>42}, 三棱柱，可以把它看成底面是三角形，高为10厘米 的柱体，而三棱柱的体积=底面三角形面积×高， 422的最小整数为43，所以9(x,5(x-3)>240 所以底面三角形的面积为125÷10=12.5（平方厘 x)=43 米)，三角形的一条直角边为10厘米，另一条直角 边为12.5×2÷10=2.5（厘米），AB的长度为10- (3)根裙题意，求出不等式，日中：的最 2.5=7.5(厘米)。 20.相遇时，甲行了全程的5÷(4+5)=号，乙行了全程 小值，即可知(，<+y<3)的值，因为器< 的1-号=号，相遇后，甲，乙的速度的比是：[5×(1 中，品根松不等式性质号生>号所以喝 -20%)]:[4×(1+20%)]=5:6,所以当甲到达B >1+>号即>士>所以1-<1-< 地时，乙距离A地还有1-号专×？5所以 19,即哈<“<号由于x-y=1时，分母 1 AB两地相距8÷45=360（千米）。 在7到8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大 21.设每头牛每周吃1份的草。 到原来的2倍得到品<“<品，此时14和16之 间可以取整数15，则不等式中x的最小值为15。 时乙跑的路程比圆形跑道一半的路程还少30米，所 ⑤陕西省TYZ入学数学真卷 以(150+30)×2=360（米）为跑道的长度，第一次 、1.1522.603.84.755.8%6.77.98.10 相遇到第二次相遇，乙跑了100米，甲跑了260米， 9.210.0.511.60212.34.613.6014.75 所以甲从第二次相遇的位置继续跑260米，两人第 15.1【解析】四项比赛的总得分为(5+3+2+1)×4 三次相遇，相遇点位于B地下方110米，…，第十 =44(分)，所以第二名和第四名的总得分为44-17 八次相遇时位于B地下方50米，第十九次相遇时位 -11=16(分)，第四名最少得1+1+1+1=4（分）， 于B地上方50米，…，可以发现第十九次的相遇 第二名得分>11分，所以第四名的总得分为4分， 点与第一次的相遇点重合，2016÷18=112（组），所 铅球这项的得分为1分。 以第2016次相遇点距离B地50米，距离A地360 16417,6018x-19=3 ÷2-50=130(米)。 综上所述，第2016次相遇点距离A地70米或 三、20.由题图可知，四边形ABCD为平行四边形，所以 130米。 S平行四边形ABCD=2S△ADc=2S△MBc=2×36=72(平方厘 23.设进购的苹果质量为1吨，即1000千克。总成本 米)，因为点E,F分别为AB,BC的中点，所以S△Er 为1000×3+1×400×1.5=3600（元） =子Sc=子×36=9（平方厘米）。在三角形 损耗后的质量为1000×(1-10%)=900（千克） 平均每千克的成本为3600÷900=4（元） 40E和三角形c00巾，由沙漏筷型可得品品 每千克零售价应定为4×(1+35%)=5.4（元） 24.甲制作花束和花瓶的效率比为10：11≈0.909 分，在三角形CWF和三角形AWD中，微-侣 乙制作花束和花瓶的效率比为11：12≈0.917 丙制作花束和花瓶的效率比为12：13≈0.923 号，因此点O,M为AC的三等分点，所以SAw3 由此可知，丙制作花束相对于制作花瓶的效率最高， 甲制作花束相对于制作花瓶的效率最低。 号5w=写×36=12（平方厘米）.Sw=子 因此让甲制作花瓶，可制作11×23=253（个） 让丙制作花束，可制作12×23=276（支） =}×12×2=6(平方厘米)，同理Se 276-253=23(套) 6(平方厘米)，则S阴影=72-12-6-6-9=39（平 让乙用x小时制作花束，(23-x)小时制作花瓶，要 方厘米)。 求花束的数量比花瓶少。则11x=12(23-x)- 21.录取男生的人数：91×7649（人） 23x=11 乙制作花束11×11=121（支） 录取安生的人数：91×76=2（人） 制作花瓶12×12=144（个） 所以最多可制作：花瓶253+144=397（个） 设报考总人数中男生5x人，女生4x人。 花束276+121=397（支） (5x-49):(4x-42)=4:3 正好配套。 x=21所以报考的共有9×21=189（人）。 最多可制作397套，甲全部制作花瓶，乙11小时制 2.从开始到第一次相遇，甲，乙合跑了2圆的周长，当 作花束，12小时制作花瓶，丙全部制作花束。 25.(1)AB 甲，乙第二次相遇时，两人共跑完圈的路程。所 (2)设烧杯的底面积为Scm2,高为h,cm,注水速度 为每秒vcm3,注满水槽所用时间为to秒。由图② 以从开始分别到第一、二次相遇所需的时间比为 知，当注水18s时，烧杯刚好注满：当注水90s时， 1:3,因此第二次相遇时，乙跑了50×3=150（米）。 水槽内的水面高度恰好是h,cm(即烧杯的高度)， 若甲跑完一周前30米处第二次相遇，则第二次相遇 即h1=10。则Sh,=18,100h,=90v,则有100h,= 时乙跑的路程比圆形跑道一半的路程还多30米，所 以(150-30)×2=240（米）为跑道的长度，第一次 0×8×4,即3=20.烧杯的底面积为20cm。 相遇到第二次相遇，乙跑了100米，甲跑了140米， (3)由图②可知，注满烧杯和水槽一半所用的时间 所以甲从第二次相遇的位置继续跑140米，两人第 比是：18：90=1：5，烧杯的体积：100×10÷5= 三次相遇，相遇点位于B地上方30米，…，第十 二次相遇时位于B地下方50米，第十三次相遇时 20(cm),注水速度：200÷18=1g(立方厘米/ 位于B地上方50米，…，可以发现第十三次的相 遇点与第一次的相遇点重合，2016÷12=168（组）， 秒)，注满水桔所用时间：100×20÷1g=180(秒)。 所以第2016次相遇点距离B地50米，距离A地 ⑥陕西省BHXX入学数学真卷 240÷2-50=70(米)； -、1.C2.D3.B4.B5.D 若甲跑完一周后30米处第二次相遇，则第二次相遇 6.C【解析】设这7个数中最小的数为x,则另外6个