2.陕西省 GDFZ 2024-2025学年入学数学真卷(二)-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

12.2813.18 14.5【解析】设共有n堆棋子，每堆棋子有a颗。从第一 堆中取走一半携子，此时还有0颗，因为白子 的数量始终没有变化，可得40%a-20=36%na, 解得n=5,所以原来有5堆棋子。 15.13(4n-3)或1+4(n-1)【解析】堆放成几何 体的小正方体个数依次为1、5、9…，后一个数字比 前一个数字大4，第4个几何体是用9+4=13（个） 小正方体堆放而成的。因为1=4×0+1,5=4×1 +1,9=4×2+1,所以第n个几何体是用4(n-1) +1=(4n-3)(个)小正方体堆放而成的。 三、16(1)翠(2)14(3)x=5.5 17.解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米(440- x)千克。 (1-分}(40-)×3=85x=240 乙袋原有大米440-240=200（千克）。 18.甲行驶1小时，行驶：1×120=120（千米） 两车相遇之前，两车之间的距离为110千米时，用 时：(670-120-110)÷(120+100)+1=3（小时） 两车相遇之后，两车之间的距离为110千米时，用 时：(670-120+110)÷(120+100)+1=4（小时） 19.扇形EBF的半径为2+2=4（厘米），扇形FCG的半 径为4+2=6（厘米），扇形GDH的半径为6+2= 8(厘米)，每个弓形的面积都等于所在的4圆的面 积减去所在的4圆内的等腰直角三角形的面积，则4个 弓形的面积之和为（任×314×2-2×2×）+ (任×3.14×4-4×4×分+ -×3.14×62-6×6× )+(行×3.4x8-8×8×)=34.2(平方厘米)。 20.(1)现在最后一人工作时间为t小时，最后一个增加 的人干活时间是第一个人的4，则第一个人工作了 4小时，即现在有4人参与装卸工作。 (2)将每人的工作效率看作单位“1”。t=4×10÷ (1+2+3+4)=44×4=16(小时) 21.12.8m=1280cm。解：设边空、字宽、字距分别为 9xcm、6xcm、2xcm。9x×2+6x×18+2x×17= 1280x=8边空：9×8=72(cm)字宽：6×8= 48(cm)字距：2×8=16(cm) 22.(1)∠ABC'=90°-25°×2=40° (2)∠C"BE=∠ABE=∠ABC÷2=7∠ABC,同 理∠C'BD=∠C"BC,所以∠DBE=∠CBE+ LCBD=7LABc'+7∠CBC=3∠ABC=45。 (3)∠ABN=∠MBN,∠MBN-∠NBD=∠DBM= 15°，且∠DBC'=∠DBC,所以3×∠DBC+15°= 90°，解得∠DBC=25°。 ②陕西省GDFZ入学数学真卷（二） -、1.C2.D3.A4.B5.B 二、6.1667.0.6258.10009.3610.78.511.244 12.4313.24 14.39【解析】设九宫格中最中间的数为x,因为第1列 中间数与第2行最左侧的数重合，所以16+4=7+x 解得x=13,根据九宫格每一横行、每一竖列以及两 条对角线上的3个数之和等于最中间数的三倍，所 以m=3×13=39。 15.143549【解析】观察发现：5⊕3⊕2=5×3×10000+ 5×2×100+5×(3+2)=151025,验证其他两个算 式：9④2④4=9×2×10000+9×4×100+9×(2+4) =183654;8④6④3=8×6×10000+8×3×100+ 8×(6+3)=482472。则a④b④c=a×b×10000+ a×c×100+a×(b+c),所以7⊕2①5=7×2X 10000+7×5×100+7×(2+5)=143549。 三6日(28(3)x=2 四、17.如图，连接CM、EF和AE。因为E、A F是中点，所以BE=EC=CF,由底 高模型可知S△EM=S△cEM=S△cwF =1×名×号=位又因为F是 CD的中点，所以SAEr=1×4× 1 B 2=8。在三角形ADE和三角形DEF中，由风筝 11 模型可知A水FN=SaeS6g=(1÷2):令=4：1， 所以S=1÷4÷(1+4)=20: 11 所以SAN=SAnEC-S△cME-S△CF-S△DFN=4-i正 111 -1220=30° 18.(1)解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每 件的进价是(x-10)元。4x=5(x-10)x=50 B种商品的进价：50-10=40（元） (2)购进A种商品：(4350-40×100)÷(50-40)= 35(件)购进B种商品：100-35=65（件） A种商品每件售价：50×(1+40%)=70（元） B种商品每件售价：40+15=55（元） 销售额：70×35+55×65=6025（元）。 19.甲车在第二段公路上：60×(1+80%)=108（千米 时)乙车在第二段公路上：90×(1+20%)= 108(千米/时)1小时40分钟=？小时在第 段公路上，甲、乙两车速度相同，行驶路程之比为 1:2,则行驶时间为1：2。若甲车在第二段公路上有 驶了a小时，则乙车行驶了2a小时。根据第一段公②陕西省GDFZ入学数学真卷（二） 数学 时间：60分钟 满分：100分 题号 二 四 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共15分）】 1.【比的应用】如图，阴影部分面积是24m。已知阴影部分的面积占三角形面积的子，占长方形面 积的。，那么三角形面积与长方形面积的比是( )。 A.1:4 B.1:18 C.2:9 D.9:2 第1题图 第2题图 2.【用字母表示数】完全相同的6个小长方形按如图所示放置，形成了两边长分别为α、b的大长方 形，则图中阴影部分的周长是()。 A.6(a-b) B.3(a+b)》 C.4b D.4a 3.【正方体的截面问题】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几 何体一定有()。 A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 4.【不定方程】小明要到商店购买甲、乙两种作业本，甲作业本每本2元，乙作业本每本3元。若小明 恰好花完所带的17元，则小明的购买方案( ）。 A.只有1种 C.只有4种 B.只有3种 D.只有2种 5.【数列问题】现有一列数：a1,a2,a3,…,a8,a9,010,其中a2=-2023,a4=2022,a6=-1,且满足任 意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a8+ag+a1o0的值为(）。 A.67 B.1956 C.-67 D.-2089 二、填空题（每小题3分，共30分）】 6.【质数与奇数】有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数的积 是 7.【液体浸物】如果将一个实心的圆柱楔形体金属零件放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器中，尺 寸如图所示。则该圆柱形容器中的水位将上升 厘米（π取3.14）。 3 cm cm 4cm cm 8.【液体浸物】把一个底面直径是3分米、高是2分米的圆柱形容器注满水，现垂直轻轻插入一根底 面积是0.5平方分米、高是4分米的方钢，溢出水的体积是 毫升。 9.【最小公倍数+容斥原理】在一根绳子的12等分点、15等分点及18等分点处都剪一刀，绳子将被 剪成 段。 10.【钟面角】下午6：47，时针与分针所成的最小夹角为 度。 11.【页码问题】一本小说的页码在印刷时共用了2025个数码，在这本书的页码中数字“1”共出现了 次（提示：“11”中“1”出现了两次）。 12.【余数问题】用自然数n去除63、91、129，得到的三个余数之和为25，那么n= 13.【溶液置换】有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的 糖水40千克，各取出 千克分别放人对方桶内，才能使它们的含糖率相等。 14.【幻方】在校园数学文化节活动中，被称为数学小王子的小明参加了智取九宫格游戏比赛。活动 规则是在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中填入一个数，使每一横行、每一 竖列以及两条对角线上的三个数之和分别相等，且均为。小明抽取到的题目如图所示，他运用 所学的数学知识尽快完成了这个游戏，则m等于 账号：XueZiCanTing 16 5④3④2=151025 9④2④4=183654 8④6④3=482472 学子餐厅欢迎你！7©2©5=密码 第14题图 第15题图 15.【定义新运算】如图，输入密码，顺利连接到学子餐厅的网络。输入的密码是 三、计算题（每小题5分，共15分】 16.1+2+4×3+4+8-(+2+4+8)×3+4 45 2142*1+2+3*1243+4*…+1+2+3++209+2010 1 (3)3x-2=1-J 6 3 四、解答题（每小题10分，共40分） 17.【底高模型+风筝模型】如图所示，正方形ABCD的面积为1，点E、F分别是BC和DC的中点，DE 与BF交于点M,DE与AF交于点N,那么阴影三角形MFN的面积为多少？ 18.【鸡兔同笼问题+三价两率】某超市从厂家购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件 的进价多10元，购进A种商品4件与购进B种商品5件的进价相同。 (1)A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该超市从厂家购进的A、B两种商品共100件，所用资金为4350元，A种商品在进价的基础上 提高40%后标价出售，B商品出售后，每件可获利15元，则A、B两种商品全部售出后的销售 额是多少元？ 46 19.【比例行程】从A市到B市共有三段路，第一段路长是第三段路长的2倍。甲、乙两汽车分别从 A、B两市同时出发，相向而行，甲汽车在第一段公路上以每小时60千米的速度行驶，在第二段公 路上速度提高了80%。乙汽车在第三段公路上以每小时90千米的速度前进，在第二段公路上把 速度提高了20%，两车出发1小时40分钟后，甲汽车在走了第二段公路的三分之一处与乙汽车 相遇。那么A、B两市之间的公路总长是多少千米？ 20.【动，点问题+数轴】【知识准备】数轴上有A、B两点对应的数分别为α、b,则A、B两点之间的距离 表示为AB=Ia-bl。 【问题探究】数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且满足Ia+21+(b-6)2=0。 (1)求得A、B两点之间的距离是 (2)若在数轴上有一点M,满足BM=4AM,求点M表示的数。 (3)若P、Q两点在数轴上运动，点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时， 点Q从点B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当点P、Q相距2个单位长度时， 需要多少时间？