4.四川省成都某西川中学2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

乙距离A地还有20千米”，可知相同的时间，甲行驶 ③四川省成都某外国语学校入学数学真卷 后一半路程，乙行驶的路程比前一半路程少20千米。 -、1.×2.V3.×4.V5.V 如果两车同时出发，相向匀速而行，甲到达中点时， 乙还距中点20千米，接着两车继续行驶直到相遇，则 二、1.632.16003.180 11 4.155.1486.1:87.17 甲行驶12千米，乙行驶20-12=8（千米），所以甲、 8.1739.2.8% 乙两车的速度比为12：8=3：2。 10.225【解析】相遇问题，通常情况下利用相遇时间 设A,B两地间的路程是x千米。 一致，速度比等于路程比列式。 0.5x+12=3 三、1.因为AB=13,BD=5,AD=12,所以AB2=BD2+AD2 满足勾股定理，所以AD⊥BC,所以DC2=AC2-AD2= x=120 152-122=225-144=81,所以DC=9,BC=BD+DC= 故A,B两地间的路程是120千米。 5+9=14。 3.五个小队的工作效率之和： 2.如图，连接BE,设S△B0E=1份， ÷3=6 (位+7+g×2+》 因为BD:DC=1:2,所以SAc= 2份，且E为AD的中点， 1÷右=6（天） 则S△BHE=S△BED=1份，S△GE S△cED=2份。 【解析】首先将各个小队之间的组合列成表。 1份：120÷(1+1+2+2)= 甲队 乙队丙队 丁队戌队 工作效率 20(cm2), S△BEc=20×3=60(cm2),S△4Ec=2×20=40(cm2)。 1 12 由燕尾模型，得S△BEC:SAAEC=S△BFE:S△APE=60:40= 3:2,S△ABE=S△ABC-S△Bc-S△AEc=120-60-40= 1 20(cm2), Sar=sam×32=20×号=12(cm) 3 V 1 P S阴影=S△BFE+S△BED=12+20=32(cm2)。 V 1 42 四11220394号55 3次2次3次2次2次 五、1.因为工作时间一致，工作量与工作效率成正比，所以 从表中可以看出，甲队、丙队在表中各出现3次，乙 甲、乙、丙的工作效率之比为1：2：3。 队、丁队、戊队各出现2次， 如果将乙、丁、戊小队的组合计算2次，那么五个小队 工作效率和为写÷5=5 都被计算3次。 1 1 1 甲的工作效率为5×1+2+390 五个小队的工作效率之和：(2+7+8×2+42) 乙的工作效率为站×1+及35 2 1 3=61÷6=6(天) 丙的工作效率为站×1+2+30 3 故这五个小队合作需要6天才能修好这条水渠。 4.设每根出水管每小时的出水量为1，则进水管每小时 设工程耗时共x天。 的进水量为(5×6-9×2)÷(6-2)=3， 0+5(x-3)+0x-8)=1x=20 若想4小时把水排光，需要同时打开的出水管根数： 2.解：设乙瓶有x千克糖水。 [9×2+(4-2)×3]÷4=6(根) 52%×20+34%x=46%(20+x) 5.完全平方数的约数（因数）个数必为奇数，而这个四 x=10 位数的约数个数恰好等于它的数字和，则它的约数 设原来丙瓶有y千克糖水。 个数只能为1或9或25,1显然不对。若约数个数为 46%×(20+10)+30%y=42%(20+10+y)y=10 9,则这个四位数分解质因数时必须是a2×b2或c8的 故原来丙瓶有10千克糖水。 形式，且含有质因数3。由于33已经超出了四位数 3.解：设定价为x元，则成本为(x-90)元。 的范围，所以只能是32×b2的形式，通过枚举，发现 [80%x-(x-90)]×40=[(x+10)-(x-90)]×20 只有32×172=2601满足所有条件，符合题意。 x=200 若约数个数为25，则这个四位数分解质因数时必须 4 乙L 是a×b4或c24的形式，且含有质因数5。c4显然太 A B C D E 大，只能是54×b的形式，至少为54×24=10000，不 甲L 符合题意。故这个四位数是2601。 A B C D E 图1 设原汽油看成4份。 7.27【解析】由题可知，红色球的个数：黄色球的个数= 如图1，全程均分为AB=BC=CD=DE,每段路用1 3:4,绿色球的个数：黄色球的个数=4：5，那么红色球 份汽油，甲，乙从A到B时，用去1份汽油，此时乙给 的个数：绿色球的个数：黄色球的个数=3：4：5，又已 甲1份油，则B地时，如图2，乙还有3-1=2（份）汽 知绿色球与黄色球共81个，那么红色球的个数是81： 油，甲有3+1=4（份）汽油。 (4+5)×3=27(个)。 2份 8.2【解析】如题图，连接OC,OD,OH,由题可知：点 A C D C,D是半圆孤的两个三等分，点，M是CD的中点，H是 甲4份 弦CD的中，点，则∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，又 甲L E 因为OC=OD,所以△COD是等边三角形，所以 A B D 图2 ∠OCD=60°，所以CD∥AB,由此可得S△cN=S△co, 此时乙停在B,甲的4份油可以从B到D,再从D到 所以阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，而 B,此时，甲、乙都在B,乙有2份油，甲没油，乙再给甲 扇形COD的面积又等于半圆面积的了，所以阴影部分 一份油，则两人同时从B回到A。 甲从A到D再从D到A,乙从A到B再从B到A,两 的面积等于半国面积的行，即12× =2(平方厘米)。 人都回到原点，甲可以开出最远距离是A到D,即(24÷ 三1.63 2.13.4 1 1 4×3)×200=3600(千米)。 4 20 2001 534 6.316 5.(1)解：设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为 x元，y元。 四1总人数：(18+14)（兮+5）=60（人 2x+3y=1080,① 设女生有x人，男生有(60-x)人， 4x+5y=1960,② 1 ①×2-②，得 +5(60-)=18x=4560-45=15(人) 2(2x+3y)-(4x+5y)=1080×2-1960, 女生有45人，男生有15人。 解得y=200, 2.6与5的最小公倍数是30.100=30×3+10 x=(1080-3×200)÷2=240。 2×(100-10)÷30+1=7(根) 甲种型号电器的销售单价为240元，乙种型号电器的 【解析】因为100能被5整除，所以从右至左染色也 销售单价为200元。 就是从左至右染色，于是我们可以看作是从同一端点 (2)设采购甲种型号的电器a台，则采购乙种型号的 染色。6和5的最小公倍数是30，即在30厘米的地 电器(40-a)台。 方同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一周期 160a+140(40-a)≤6000a≤20 的长度是30厘米，易知1厘米的短木棍每一周期中 故甲种型号的电器最多采购20台。 有两段，100=30×3+10，剩余10厘米中有一段，所 (3)销售一台甲型号电器的利润：240-160=80（元） 以锯开后长1厘米的短木棍有2×(100-10)÷30+ 销售一台乙型号电器的利润：200-140=60（元） 1=7(根)。 80a+60(40-a)>2780a>19因为a≤20，且a 为整数，所以在(2)条件下，=20时，甲、乙两种型号 3甲，乙效率和京1是把这项工程由甲独做2天， 5 的电器分别采购20台，超市能实现利润超过2780元 再由乙单独做3天转化成甲、乙两队合作2天，再由 的目标。 /135 ④四川省成都某西川中学入学数学真卷 乙单独做1天，则乙的效率：（层-×2÷1=8 、1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.B 那么甲的效率：务令所以甲队单独完成这项 8.A【解析】如题图，连接A,C,因为AA=4AD,所以 工程需1立=12（天）：乙队单独完成这项工程需 3 3 ×8=6(平方厘米)， 1÷8=8(天)。 又因为1A=写4B, 4.解：假设每套时装的购入价为1，设原来甲购进这种 1。 1 时装5x套，乙购进这种时装6x套， 所以Sa4B6=35a4c=3×6=2(平方厘米)， (1+80%)×5x-5.x-[6x×(1+60%)-6x]=10×1 又周为B,C=B,C x=25 那么甲原来购进这种时装5×25=125（套） 1 5.按A与B数量之比为1：2混合转化成A与B数量之 所以S64BG=2Sa4a6=2×2=1(平方厘米)， 比为2：4混合，浓度仍是14%；B盐水浓度：[14%× 那么△A,B,C,的面积为1平方厘米。 (2+4)-13%×(2+1)]÷(4-1)=15%;A盐水浓 、1.BA2.5.8645.8553.3.24.40,14,105.2 度：14%×(1+2)-15%×2=12%；C盐水浓度： 6.7 [10.2%×(1+1+3)-12%×1-15%×1]÷3 =8%。 五、1.所给的7个数字之和为35，要使图中左、右侧所填数 这段时间里队伍走了写x4=号（千来）， 字总和为21+26=47，故重复的部分数字和应是12， 49 即只能在共用的两个圆中填入5与7或4与8；①当 那么这位学生与队伍相距1+5=3（千米）， 在共用圆中填入5与7时（有2种填法），左侧两个 这住学生论上队位所花时间：号÷(5-4)-18（小时）。 圆内分别填3,6（有2种填法），右侧3个圆内分别填 2,4,8(有6种填法)，共有24种填法，②当在共用圆 那么学校到农场的距离：1.8×5+1.5=10.5（千米）。 中填入4与8时（有2种填法）。1.左侧2个圆内分 4.(1)解：设每件服装的标价为x元， 别填3,6（有2种填法），右侧3个圆内分别填2,5,7 0.6x+20=0.8x-40x=300 (有6种填法)，共有24种填法。2.左侧2个圆内分 那么每件服装的成本是：300×0.6+20=200（元）。 别填2,7（有2种填法），右侧3个圆内分别填3,5,6 (2)200×(1+5%）=210(元) (有6种填法)，共有24种填法。综上所述，共有 210÷300×100%=70%=七折 24×3=72(种)填法。 五、1.由题意知，第二大的正方形的边长为x+1, 2.78.5÷20=3(个)…18.5（克），说明需要付相当于 最大的正方形的边长为2x+1。 4个20克的邮费，所以他应付邮费：4×0.8=3.2（元）。 C阴=2x+2+3x+1+2x+2+3x+1=10x+6, ⑤四川省四川某师大一中（师一）入学数学真卷 C长方形D=(3x+2x+2+2x+1+x+1)×2=16x+8, C阴：C长方形BCD=(10x+6):(（16x+8)=9:14, -、11532210a+53.354455.(5n+1)6) 则有9×(16x+8)=14×(10x+6)x=3 7.208.-39.300 那么x的值为3。 二、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.B 2.(1) 单价售价（元）进货量（件） 交易额（元） 8.B【解析】设桶的容积为x升，则倒出10升并用水 灌满后的混合溶液浓度为-10，再倒出的5升混合 ①25 ②25x 密液中含有酒精5×09）升，可得-10-5× 40 ③ t-100 ④40(3-100 :10=0.72,解得x=50或-（舍去），故桶的 25x+40 3x-100 1=19000x=600 容积为50升。 三132.6431.24写 5.x=3 乙商品的进货量是600×写-100=100（件）. 四1.日7(1-16×动位=4（天） 1 总利润：600×(25-20)+100×(40-30)=4000（元）。 (2)乙商品的新售价为(40+10)×0.9=45（元）， 【解析1甲的工作效率：1：12-2 45-30=15(元)， 需购进乙商品的件数：9000÷15=600（件）。 甲、乙的合作效率：1÷8=8， 1 ⑥四川省成都某实验外国语学校入学数学真卷 那么乙的工作效车：日b -183号27日38425务62017 2018 二、1.347.5502.403.154.32465.3436.23 乙16天完成的工作量：16×24=3， .12 7.242722【解析】假设甲第一条信息错误，则甲比 乙小3岁，比丙大2岁，乙比丙大5岁，以此可得到乙 甲完成剩下的工作量所需天数： 的第一、二条信息一定正确，则乙的第三条信息错 (-引)2=4（天）。 误，说明丙不是25岁，再根据丙的信息，可得到丙的 第一条信息正确，第三条信息错误，则丙的第二条信 2.解：设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有 息也正确，说明甲就是24岁，则乙是24+3=27 (85-x)人， (岁)，丙是24-2=22（岁），假设成立。 16x_10×(85-x) x=25 2 3 三1.号2453364105号64 22 那么最多可以生产25×16÷2=200（套）。 四、1.如图，连接DF。AE=ED, 31÷5=写（小时）(（1+5×4)÷(5-4)=1.8（小 SAAEF SADEF SAAEC =SADEC 时) 即S阴=SADCF=S△ACr, 而DC=3DB, 1.8×5+1.5=10.5(千米) △DCF与△DBF等高， 【解析】返回时间：1÷5=（小时）， 则SADCF:SADBF=3:1, SADBF:SADCF:SAACF =1:3:3, 二、1.28.82.63.14.44.185.8.7256.40 3 则S=14×1+3+3=6(平方厘米)。 7.2.14 8.36【解析】假设每个工人每个上午（或下午）的工作 240:7256×2到=160(T克 量为1，设这款正人有x人，甲工地工作量=1写+ 3.200×3=600(千米)600÷(2-75%)=480（千米）》 （-剖亭，乙江地工作量中3+语4×2 5 【解析】第一次相遇，甲、乙共走1全长，相遇点离A 地200千米，说明第一次相遇甲走200千米。第二次 相遇，甲、乙共走3全长，两车合走1全长时，甲走 +8，则有号（行+8到×1.5，解得=6 2 200千米，则合走3全长时，甲走200×3=600（千 米)，此时甲离A地距离占全长的75%，说明甲600 三1026310419 千米是2个全长减75%，全长为600÷(2-75%)= 四、1.设整个大长方形的宽为a,长为b,整个大长方形的面 480(千米) 积为a×b=1+2+3+4=10;两个三角形公共的底 4.(25-20)÷14=4(厘米/分) 为号-号升，两个三角形的高相加等于么，阴影面 各x2=号（厘米/分） 积x62-号×a×)2-号×10+2=。 20÷4=5(厘米/分) 2.甲：2+1=3（天）一周期，乙：3+1=4（天）一周期， 7=7:1 h衡：h5=5: 丙：5+1=6（天）一周期；[3,4,6]=12，以12天为 v一定 S前：S后=1：7 个周期，一个周期工作量：0×(12÷3×2)+0× 则S圆柱底面积S容器底面积=(7-1)：7=6：7 5.甲：60÷(10+2)=5（组），5×10×25=1250（元） (12÷4×3)+0x(26×5)=号：当甲，乙，丙三 乙：25×80%×60=1200（元） 丙：60×25=1500（元） 人定继续合作5天时，甲：0×4=后，乙：而×4 1500÷200=7(个)…100（元） 5丙0×5=g还剩下：1号后方令0 1500-7×30=1290(元) 1 1200<1250<1290,到乙店买合算。 没完成：第6天只有乙开工，那么乙完成需要：120 6.67÷(5+1)=11(周期)…1（天） 甲T效：1÷(1×5+1）=6 0之（天），一共需要：2+5+分=172（天） 3.解：设原来一班人数为A,原来二班人数为B, 50÷(5+1)=8(周期)…2（天） 50÷(6+2)=6(周期)…2（天） 则新的一班人数为了A+B,新二班人数为子A+ 则甲、乙合作50天，甲实际做8×5+2=42（天）， 乙实际做：6×6+2=38（天） 3B, 乙工效：1-42×动38=成 新班人数(A+B)-(兮A+好到-(A+号利-D, 1 乙不休息独做：1÷152=152（天） 则A+B=30÷[1-(兮+4】=72 152=6×25+2 乙实际做所需天数：25×(6+2)+2=202（天） 因为3A+4B=(1+10%)x(A+3B), 五、1.若修在A处，总距离：500×1+300×(1+2)=1400 所以A=2B;则A+B=2B+B=3B=72,B=24, (千米) 所以A=24×2=48。 若修在B处，总距离：1000×1+300×2=1600（千米） 故原来一班有48人。 若修在C处，总距离：1000×(1+2)+500×2=4000 4.(1)甲：300×88%=264（元） (千米) 乙：300×90%=270（元） 1400<1600<4000,应修在A处。 (2)设标价总金额为x元时，甲、乙超市实际付款额 ⑦四川省成都某天府七中入学数学真卷 一样。因为当标价总金额是500元时， 、1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.B 甲：500×0.88=440（元）， 8.C【解析】设题图1的面积为“1”，题图1到题图2 乙：500×0.9=450（元），440<450，所以x>500, 面积减少2个三角形面积的一半，即减少20÷2=10 则有0.88x=500×0.9+0.8×(x-500)x=625 am):圈1面积：l0÷1-名)=60(am):稀形纸的 故标价总金额为625元时，甲、乙超市实际付款额 一样。 面积：60+(60-20)=100(cm2)。 (3)付款198元，购物标价可能是198元，也可能是煮谁 23 s号×9×29×0×…×10809 ×10302 659+号++》÷得+3+别】 四、应用题（每小题8分，共40分） 1.【分数的应用】某校文艺队女生的}与男生的共18人，女生的}与男生的，共14人，女生有多 少人？男生有多少人？ 2.【周期问题】在一根长100厘米的木棍上，从左到右每6厘米染一个红点，同时从右到左每5厘米 染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍共有多少根？ 3.【工程问题】某项工程，甲，乙合作1天完成工程的4如果这项工程由甲队做2天，再由乙队独做 3天，能完成全部工程的是。甲，乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 24 4.【分数、百分数的应用】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 5’ 然后甲、乙分别按80%与60%的利润出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部 分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变）。问：甲原来购进这种时装多少套？ 5.【浓度问题】有A,B,C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水，按A与B 数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水，如果A,B,C数量之比为1：1：3混合成的盐水浓度为 10.2%,问：盐水C的浓度是多少？ 五、思维训练（每小题5分，共10分） 1.【数字问题】将2,3,4,5,6,7,8填入图中的小圆内，使左侧4个小圆的数字之和为21，右侧5个小 圆的数字之和为26，问：共有多少种不同的填法？ 2.【小数的应用】到邮局寄信，每封信的质量不超过20克时，付邮费0.80元；超过20克而不超过40 克时，付邮费1.60元：以此类推，每增加20克需增加邮费0.80元（信的质量在100克以内）。某人 所寄一封信的质量为78.5克，那么他应付邮费多少元？（不足20克按20克计费)