5.湖南省湖南师大附中2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

…故第2023次输出3。 2013次操作与第1次操作结果相同，最上面的卡片的 三11220314x-95=9 数是7。 11 ④湖南省雅礼实验中学入学数学真卷 四、1.解：设A款净水器运来x台。 -、1.B2.C3.A4.C (1-r=(156-x-12)×2 5.B【解析】5号已经赛了5盘，说明他和其他5个人 都赛过了，而1号只赛了1盘，所以1号是和5号赛 x=99 的，1号和其他4个人都没有赛过。4号赛了4盘，没 2.3.14×(6÷2)2×(4.5-3)=42.39(立方分米) 有和1号赛过，所以4号和2号，3号，5号，6号都赛 【解析】不规则物体的体积=水面上升部分的体积 过。因为2号赛过2盘，所以2号是和4号，5号赛 36+9=15(天)11+号+3×2列= 的。因为3号赛过3盘，且没有和1号，2号赛过，所 以3号和4号，5号，6号赛过，所以6号和3号，4号， 甲：153=30（天）乙：4÷（分×）=24（天） 5号赛过，赛了3盘。 二、1.92.103.144.7 丙6：（分×号）=18（天） 5.8290【解析】从7月29日0时到8月5日上 【解析】这项工程甲队共做：6+9=15（天），乙队做4 午7时共经历7天7小时，7×24+7=175（小时）。 天，丙队做6天；将甲队完成的工作量看作单位“1”， 这个钟表从慢4分半到快3分钟，共比标准时间多走 乙队完成行，丙队完成3×2=子，1÷ 7,5分钟，这个钟表每小时比标准时间多走：货 (1+写+号)=2，甲队单独完成需用时15号 = 分钟)。这个钟表想与标准时间一致，那么在7 3 1 1 天)：乙队单独完成需2×36,4 1 = 月29日0时之后比标准快4.5分钟即可，4.5÷)7 24(天)：丙队单孩完成需行×号=分，6÷行 1 105(小时)，105小时=4天9小时，这个钟表所指时 间与标准时间一致的时刻在8月2日9时0分。 18(天)。所以甲、乙、丙队单独做各需30天、24天、 18天。 三18252 1 4.解：设参加比赛的男生有x人，女生有(x+28)人。 四1.()-子 (2)x=5 x+(1-25%)×(x+28)=42 1 x=12 五、1.S重叠=8×8×4=16 全年级共有(12+28+12)÷2×5=130（人）。所以 【解析】如图，连接OD, 该校六年级共有130人。 OC,易得DN=CM,所以 5.解：设乙店进价x元，甲店进价(1-10%)x元。 SAODN=SAOCM,则重叠部 (1-10%)x×(1+30%)=x×(1+20%)-30 B x=1000 分占正方形ABCD的子 甲店进价：1000×(1-10%)=900（元） 6.两车原来速度和：400÷5=80（千米/时） S重=8×8×4=16。 两车加速后相遇时间：400÷(80+10+10)=4（小时） 故重叠部分面积为16。 设原来甲车速度为x千米/时。 15 5x+3=4(x+10) 六1以2小时为个周期吉+日=多1 67 个， x=37 做7个周期后利余工作量：1-表×7= 1 7.(1)每次操作，原来的第7张变为第1张，因此第二 次后，4在第一张的位置，即最上面的卡片上的数是 4,如表： 利下工作由甲完成名7-宁（小时），7×2+号 初始位置 23456 7891011121314 14号（小时）。 第一次操作后 71 4613512 4 2.解：设按时到学校要x分钟。 第二次操作后 4 121 13 2 143 50×(x+3)=60×(x-2) x=27 第三次操作后1311 50×(27+3)=1500(米) 第四次操作后1 2 1011121314 3.原：糖：糖水=30：100=3：10， (2)通过上面实际操作后的表格可知，第4次操作后最 加水后：糖：糖水=20：100=1：5=3：15， 68 上面的卡片与操作前相同，2013÷4=503…1，故第 加水：15-10=5（份）， 再加水：糖：糖水=3：(15+5)=3：20， 浓度为3÷20=15%。 甲，乙6小时注水量：6×（分+）-哥 4.20+24+31-5-6-7+3=60(人) 5.设这个自然数为x,57÷x=?…a, 水池注满还需：治÷（分+6司）=26（小时） 91÷x=？…b,130+x=？…C, 5.[3×(1+20%)]:[2×(1+30%)]=18:13 (57+91+130)-(a+b+c)=258,因为a<x,b<x, 、 13313_14 c<x,所以3x≥a+1+b+1+c+1=23,即x≥8，且x 3+2÷18×13=453+24545 <57。因为258=2×3×43，所以x只能是43,57÷ 14若-45（千米） 43=1…14,91÷43=2…5,130÷43=3…1。 【解析】出发时甲、乙两人的速度比是3：2，同一时间， 这三个余数分别是14,5,1。 ⑤湖南省湖南师大附中入学数学真卷 路程比就是速度比，即甲、乙相遇时甲行了全程的？， -1.8024号2品33元47574636 乙行了全程的号，相道后，甲、乙两人的追度比是[3 7.218.26或18 ×(1+20%)]小：[2×(1+30%)]=18：13，这时甲到 920【解析1甲与乙的工作效率之比是士兮=3：2 达B地所月时间是号：18=衣，邓么同一时间乙行 甲与乙的工作效率之和是112=立 了5×1B-最离A地运有号最若所以A,B两 甲的工作效率品(3+2)x3=0 地间的距离是14÷ 14 45=45(千米)。 甲单独完成该工作所雪的时间：1÷20=20（天） 6.大型车和中型车的辆数之比是5：6=10：12， 中型车和小型车的辆数之比是4：11=12：33， 10.35【解析】设桃子有x个，则苹果有(x+20)个。 那么大型车辆数：中型车辆数：小型车辆数=10：12：33。 (x+20)-2(x÷1)=5x=15 设这天通过收费站的大型车有10x辆，则中型车有 所以原来苹果有15+20=35（个）。 12x辆，小型车有33x辆。 二、1.B2.C3.B 10×33x-30×10x=270x=9 4.C【解析】小圆半径：大圆半径=1：2， 所以这天通过收费站的大型车有9×10=90（辆），收 小圆面积：大圆面积=1：4。 费有90×30=2700（元）；中型车有9×12=108（辆）， 5.B【解析】180°÷(4+5+9)×9=90° 收费有108×15=1620（元）；小型车有9×33= 这个三角形是直角三角形。 297(辆)，收费有297×10=2970（元）；收费总数：2700+ 三、1.17402.63.44.1 1620+2970=7290(元)。 四1x号2x-启 11 六1.(1)因为G(x,)=2x+3, 五、1.解：设这件商品的成本是x元。 90%×(1+30%)x-17-x=34x=300 所以c2,）=×2+号×1=青 3 1 2.S三角形r=4×6×4=6(平方厘米) S四边形cm=10-6=4(平方厘米) 【解析】在梯形HAFG中，对角线为AG,HF,根据蝴蝶 期c2w+q层)-号是- 定理可知S三角形Bc=S三角形F,所以把阴影部分的面 积转化成三角形ECF的面积和四边形ABCD的面积 (2)因为c()=号+，G(兮)=2，所以G 1 的和。又因为5号四子×6×4=6（平方厘米）， (兮)=×兮+. 所以S可边形D=10-6=4(平方厘米)。 3.S阴形=3.14×(8÷2)2÷2+3.14×(6÷2)2÷2-6× 即g+20=2.6号 8÷2=15.25(平方厘米) 2.大货车与小轿车的速度比为4：(1.5+4)=8：11。 4.把这个水池的容量看作单位“1”。 设小轿车的速度为x千米/时，则大货车的速度 甲的注水效率，1÷20=元 为品千米时。 乙的注水效率，116=6 4x-音剂=3×(+6-)=66 丙的推水效率，110=0 3.解：设哈密瓜有x个，则火龙果有(3x+10)个，猕猴 桃有[2×(3x+10)]个。 (3x+10)-4×(x÷2)=130x=120 3×120+10=370(个)370×2=740（个） 所以哈密瓜有120个，火龙果有370个，猕猴桃有 740个。 120÷2=60(个)740-60×10=140（个） 4.(1)正五边形每边的长度：2000÷5=400（米） 400×2÷(50-46)=200(分钟) (2)若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有 可能甲、乙之间的距离为一条边长400米，此时时间 为400÷(50-46)=100（分钟），那么甲行走了100 ×50=5000(米)，在CD的中点。乙行走了100×46 =4600(米)，在DE的中点，此时甲、乙不在同一条边 上，继续走，当甲走到D点时所需时间为200÷50= 4(分钟)，这4分钟乙走了4×46=184（米），此时还 在DE边上，也就是说出发经过104分钟，甲、乙两人 第一次行走在同一边上。 5.(1)(260-182)÷260×100%=30%,所以a=30。 80×(1-30%)+2800×(1-40%)=1736(元)， 所以b=1736。 11780-400×(1-30%)-5000×(1-40%)- (20000-5000)×(1-50%)=1000(元)， (25000-20000)×(1-c%)=1000,得出c=80。 (2)①当李大爷去年实际住院费用是20000元时，他 承担：5000×(1-40%)+(20000-5000)×(1- 50%)=10500(元)，则李大爷今年实际住院费用是 52000-20000=32000(元)，他承担：5000×(1 40%)+(20000-5000)×(1-50%)+(32000 20000)×(1-80%)=12900(元)。 因为10500+12900>18300，所以李大爷去年实际住 院费用低于20000元。 ②当李大爷去年实际住院费用是5000元时，则今年 实际住院费用是52000-5000=47000（元），去年个 人承担：5000×(1-40%)=3000（元），今年个人承 担：5000×(1-40%)+(20000-5000)×(1-50%) +(47000-20000)×(1-80%)=15900(元)。因为 3000+15900>18300,所以李大爷去年实际住院费 用小于5000元。 设李大爷今年实际住院费用是x元，则去年实际住院 费用是(52000-x)元。 (52000-x)×(1-40%)+5000×(1-40%)+ (20000-5000)×(1-50%)+(x-20000)×(1- 80%)=18300 x=48500 ⑥湖南省华益中学（原广益实验中学）入学数学真卷 -、1.6772.803.1384.65.606.20097.4 8.32:319.1508 10.18【解析】1+2+3+4+5+6+7+8=36 36÷2=18大正方形每条对角线上的4个数的和 等于18。 二、1.A2.D3.C4.C 三142.4 43 3.x= 1(x+1) =4×(x+1)-3×1=6 5 即4x+4-3=6x=4 4.1 、1.解：设泳池原来有x立方米的水。 +36+(x--36)x写+36= 1 x=120 2.1:4=12:48,1:3=15:45,1:2=20:40, 故设四个月总销售量为：12+48=60（份） 四月的销售量为：60-12-15-20=13（份） 每份销售量为：455÷13=35（台） 这四个月的销售总量：35×60=2100（台） 3.解：如图，设三项都参加的有x 人。39+(22+x)+(13-x) 16+x +(19+x)+1=100 语 14-x/ 数 x=6 22+x 4.(12×10-8×12)÷(12-10) =12(份/周) 英 19+x (8×12+12×12)÷(18+12) =8(周) 5.600÷15=40(分钟) (600-120)÷(40÷2)=24(米/分钟) 120÷24=5(分钟) ⑦湖南省长沙市一中双语实验学校入学数学真卷 、1.C2.B3.A 4.B【解析】100个同学共拉灯总次数：1+2+3+…+ 100=5050(次)，5050÷4=1262（组）…2（次），所 以一百个同学拉完，灯的状态是亮红灯和黄灯。 5.C【解析】从A地到P点有4+3+2+1=10（种）， 从P点到B地有3种，一共有10×3=30（种）。 10【解折)子÷行×8=子×5×8=30（千克）。 2.49【解析】17+23+33+36+38+42+49+51= 289(支)，圆珠笔支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数 是钢笔支数的3倍，那么圆珠笔、铅笔、钢笔的总支数 是钢笔支数的6倍，289减去水彩笔的支数应该是6 的倍数，289-49=240（支）是6的倍数，故这盒水彩 笔是49支。 3.3551【解析】151222(35)(51) +4+7+10+13+16 +3+3+3+3 相邻的两个五边形数之间的差额是4,7,10，…，呈现出 差额数的差是3的规律，下一个五边形数是22+10+ 3=35,再下一个五边形数是35+10+3+3=51。 4.315°【解析】∠1和∠7所在的三角形相同，∠2和 ∠6所在的三角形相同，∠3和∠5所在的三角形相 同，∠4=45°，∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°， ∠3+∠5=90°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+ ∠7=90°×3+45°=315°。 5.56【解析】①被9整除：2+0+2+3=7，设最后两位数 字为A和B,则7+A+B必须是9的倍数，7+A+B=9, 解得A+B=2,或7+A+B=18,解得A+B=11。因 6×号=4（千米）子×10=9（千米） 为A+B≤18，故舍去更大的值； ②被11整除：奇数位与偶数位数值和的差为11的倍 联络员从甲队返回乙队需要：(9-4)÷(10+6) 数，奇数位：(B,3,0),偶数位(A,2,2),（B+3)- 小时)（号+x10-3(千*） (A+4)=B-A-1,A,B为0~9，仅可能B-A-1= 1 (3)分三种情况讨论： 0,解得B=A+1。 「A+B=2, A= 2’ ①甲队出发不到1小时，乙队还未出发时，甲队与乙 B=A+1, 3 (舍去)或 队相距1千米，1÷4=0.25（小时） B=2' ②当甲队出发1小时后，两队相遇前相距1千米， 1+B:儿，解得A二5所以最后两位教是56。 (4×1-1)÷(6-4)=1.5(小时) B=A+1. B=6。 1.5+1=2.5(小时) ③当甲队出发1小时后，两队相遇后相距1千米， (4×1+1)÷(6-4)=2.5(小时) 2.1)6(26(3)1(4 2.5+1=3.5(小时) 5 乙队完成徒步需24÷6=4（小时） 310x=8 (2)x=100 故经过0.25小时或2.5小时或3.5小时，两队间隔 的路程为1千米。 四、1.(1)30×8÷6=40（页）40-30=10（页） ⑧湖南省长沙市立信中学入学数学真卷 (2)甲店：24÷(10+2)=2（组） -、1.A2.C3.C4.A5.C 2×10×50=1000(元) 6.B【解析】因为a※b=2a+b,所以3※4=2×3+4= 乙店：24×50×80%=960（元） 6+4=10。 丙店：24×50=1200（元） 7.C【解析】图形①面积的一半为：4×2÷2=4。 1200÷100=12(个)1200-12×15=1020（元） A图形面积为：4×2÷2=4； 960<1000<1020 B图形面积为：2×4÷2=4： 去乙店购买比较合算。 C图形面积为：(2+3)×2÷2=5： 2.根据条件可从如下两种情况进行分析： D图形面积为：4×2÷2=4。 第一种情况是按甲、乙、丙的次序轮流做，甲是最后 8.D【解析】7×2+8×2+8×2=46(cm2) 一天， 则这个立体图形的表面积为46cm。 甲=乙+丙×？=丙+甲x行，即丙=号×甲， 9.A【解析】①圆锥能截出三角形；②圆柱不能截出三 角形；③球不能截出三角形；④四棱柱能截出三角形； 乙=子×甲，这样丙，乙的工作效率就相同了， 所以截面可能是三角形的有①④。 据题意，三个工程队的工作效率各不相同，从而排除 10.C【解析】因为两站之间的往返车票各一种，所以 第一种情况； 7个车站的票的种类数为7×(7-1)=42（种）。 第二种情况是按甲、乙、丙的次序轮流做，乙是最后 二、1.8℃-10℃2.10503.328.26 一天， 4.25%【解析】设这件商品的原价为1，一件商品先降 甲+乙=乙+丙+甲×3=丙+甲+乙×分， 价20%的售价为：1×(1-20%)=0.8，(1-0.8)÷ 0.8=0.25=25%。 即丙=甲×分=乙×号，所以丙=甲×分 5.143【解析】设小正方形D的边长是x,则其余正方 形的边长为：x,x+1,x+2,x+3,则根据题意得： 乙=甲×子，所以三个工程队合作的时间是13÷ x+x+(x+1)=x+2+x+3 x=4, （++)(天 所以x+1=5,x+2=6,x+3=7, 所以这个长方形色块图的面积为：1+4×4+4×4+ 3.每分钟注水：(19-14)×36÷2=90（立方厘米） 5×5+6×6+7×7=143。 4分钟从甲槽注入乙槽的水：4×90=360（立方厘米） 6.8.55 360÷(14-2)=30(平方厘米) 19 乙槽中铁块的底面积：36-30=6（平方厘米） 三1.1600.2185220 2125 乙槽中铁块的体积：6×14=84（立方厘米） 4.(1)1×4=4(千米)4÷(6-4)=2（小时） 2(0号(2)10(3)(4)71 5 2)联络员追上甲队需婴4：(0-4)-号（小时） 3.(1)x=6(2)x=15 4.(28-1.2×15)÷5+15=17(吨) 69数学 O 4.【工程问题】甲、乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时、16小时。丙水管单独开，排一 池水要10小时。若水池没水，同时打开甲、乙两水管，6小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多 少小时？(6分)》 5.【行程问题】甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第 一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有 14千米，那么A,B两地间的距离是多少千米？(6分) 6.【比的应用】某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车 10元/辆。一天通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比 是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元，这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有 多少辆和收费总数是多少元？(6分) 六、附加题（共50分） 1【定义新运算]对于数x,我们定义一种新运算G(x,）=分+，由这种运算得到的数，我们称 之为“吉祥数”，记为G(x,),这时x,y叫吉祥数对，如G(1,2)=号×1+6×2=7+2b。(10分) 1若6x0=宁+，则62.+d房等于多少？ (2)已知6(x,)=2+,c行号)=2，求6的值。 2.【行程问题】大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，则小轿车出 发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。求小轿 车实际每小时行多少千米。（10分) 10 3.【找等量关系】水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃， 店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的 哈密瓜后，还剩130个火龙果。用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？(10分) 4.【行程问题】正五边形广场ABCDE的周长为2000米，甲、乙两人分别从A,C两点同时出发，沿A→ B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分。(10分) (1)求甲、乙出发后经过多少分钟，甲第一次追上乙？ (2)求甲、乙出发后经过多少分钟，两人第一次行走在同一条边上。 5.【分段计费】近年来，某市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病 贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解。参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准 报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗 费及个人承担总费用。(10分) 表① 住院费/元 医疗费用范围 门诊费 0~5000的部分 5000~20000的部分 20000以上的部分 报销比例 a% 40% 50% c% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 b元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住 院费中个人承担的部分。 请根据上述信息，解答下列问题： (1)求表格中a,b,c的值。 (2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费 超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？