数学一模保分卷03（广东专用）学易金卷：2026年高考第一次模拟考试

2026年高考第一次模拟考试 数学·全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由交集运算可知，. 故选：A. 2．样本数据2，18，14，10，5的第百分位数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】样本数据从小到大排列为，计算位置：， 因为为整数，所以第百分位数为， 故选：C． 3．记为公比的等比数列的前项和，若首项,，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【解析】由等比数列的前项和公式, 所以解得或. 因为,所以，所以. 故选:B. 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【解析】由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，当时，， 所以，所以． 故选：D． 5．已知抛物线的焦点为，点在上，且，若满足，则（　　） A．16 B． C． D．9 【答案】C 【解析】在抛物线中，，则， 所以焦点，准线方程为. 设点的坐标为，则，故， ，且, 又， 则 解得． 故选：C. 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 又， 则， ， 则， 所以. 故选：B 7．（改编题）已知函数，对任意的，恒有，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．为周期函数 D． 【答案】C 【解析】令，，则， 即，得或. 若，令，则， 即，与矛盾，故，A错误. 令，则，即， 得，故为偶函数，B错误. 令，则，即. 由此得， ， ，故是周期为6的周期函数，C正确. ，D错误. 故选：C 8．向量，且，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则， 因为，所以， 即，即，所以． 如图，设，，， 则，， 因为是等腰直角三角形， 设边中点为，则， 所以边上的高，， 因为，所以三点共线， 所以， 则， 所以，， 所以． 故选：A． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，， D．若，则 【答案】BCD 【解析】对于选项A，当时,，故A错误. 对于选项B，因为,所以,所以 ,故B正确. 对于选项C，,而,所以，故C正确. 对于选项D，令,所以且, 又因为显然成立， 所以成立，即，故D正确. 故选：BCD. 10．如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（    ）    A． B．三棱锥的体积为 C．三棱锥的外接球的表面积为 D．由三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为 【答案】ACD 【解析】对于A，，，， 平面，平面，平面， 又平面，，A正确； 对于B：三棱锥的体积，B错误； 对于C，三棱锥的外接球等价于正方体外接球，设其半径为， 其直径等于正方体体对角线长：， 则所求外接球的表面积为，C正确． 对于D，如图，过三点确定的平面与正方体相交形成的截面为等腰梯形， 为的中点（平行则四点共面），∴等腰梯形周长为，D正确． 故选：ACD． 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，为坐标原点，则（    ） A．存在直线，使为线段的中点 B．若，则 C． D．若直线的斜率为，且，则 【答案】BD 【解析】对于A，设， 代入双曲线可得， 得， 所以C为中点的直线的斜率应为， 此时直线的方程为， 联立双曲线， 可得 即直线与双曲线不相交，故A错误； 对于B，设， ，， ， ，又， ，故B正确； 对于C，设，其中， 则，即， ， ， ， ， ， ，故C错误； 对于，， ，， ， 直线的斜率为即，且过点， 直线的方程为， 又，， ， ，即， 又点到直线的距离， 点到直线的距离，即， 点与点关于直线对称， ， ，故D正确， 故选：. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，已知点，若点A绕原点顺时针旋转到点B，则点B的横坐标为 【答案】 【解析】以点为角的顶点，轴非负半轴为角的始边，设以射线为终边的角为， 则，以射线为终边的角为， 因此， 所以点B的横坐标为. 故答案为： 13．已知函数，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】， 因为式子对任意都有意义， 所以函数的定义域为， 又， 所以函数为上奇函数， 所以， 所以不等式可化为， 又，，都在上单调递增， 所以函数在上单调递增， 所以，可得， 故不等式的解集为． 故答案为： 14．从1，2，3，…，10这10个数中任取4个不同的数，，，，则事件“存在，，使得”的概率为 ． 【答案】 【解析】根据题意，从、、、、这个数中任取个不同的数、、、，有种取法， 假设， 若不存在且、，使得， 则有， 在、、、、中任取个不同的数，依次表示、、、， 此时有种不符合题意的取法， 则有种符合题意的取法． 所以事件“存在，，使得”的概率为 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 在中，角的对边分别为，已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 【解析】（1）因为， 可得， 即， 由余弦定理可得；（5分） （2）因为，故为锐角， 所以， 因为， 所以，故； 因为，则，即，故为锐角， 所以，（9分） 所以， ， 所以．（13分） 16．（15分） 作为湖南省内最高规格的业余足球赛事，湘超联赛自2025年9月开赛以来，凭借14个地级市对抗的独特赛制引发全民热议.为了解某场湘超联赛的观众与性别是否有关系，某机构在全市随机抽取了500名居民，其中男性居民与女性居民的人数比为，在抽取的男性居民中，有的人观看了这场湘超联赛，在抽取的女性居民中，有100人没有观看这场湘超联赛. (1)在样本中，随机抽取5人，记5人中观看了这场湘超联赛的人数为X，求X的期望值； (2)用频率估计概率，样本估计总体，按样本中性别比例用分层抽样的方法在全市居民中随机抽取5人，求恰有2人观看了这场湘超联赛的概率； (3)现定义：，其中A，B是随机事件，从这500人中任选1人，M表示“居民观看了这场湘超联赛”，N表示“居民是女性”，设观看这场湘超联赛与性别的相关程度的一项度量指标，请利用样本数据求出k的值. 【解析】（1）由题意得，样本中男性居民与女性居民的人数分别为300人，200人， 在300名男性居民中，有200人观看了这场湘超联赛，在200名女性居民中，有100人观看了这场湘超联赛， 所以样本中，观看了这场湘超联赛的频率为. 用频率估计概率，在样本中，随机抽取5人，记5人中观看了这场湘超联赛的人数为X，X服从二项分布， 即，故期望值.（5分） （2）分层抽样中，男性抽 人，女性抽 2 人， 男性观看概率：，女性观看概率：， “恰有2人观看”包含3种情况： 男性 2 人、女性 0 人： ， 男性 1 人、女性 1 人：， 男性 0 人、女性 2 人：， 所以，恰有2人观看了这场湘超联赛的概率：.（10分） （3）因为， 所以. 因为， 所以. 所以.（15分） 17．（15分） 在四棱锥中，平面，是中点． (1)求证：平面； (2)若， ①求平面与平面夹角的正弦值； ②若在线段上存在点，使得点到平面的距离为，试求的值． 【解析】（1） 取中点，为中点， ，且， 又，， ，且， 四边形为平行四边形，即， 平面，平面， 平面；（5分） （2） ①    平面，且， 则以点为坐标原点，，，方向为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系， 得，，，，， ，，，， 易知平面的一个法向量为， 设平面的法向量为， 则，令，则， ，（9分） 设平面与平面所成角为，则，即 平面与平面所成角的正弦值为；（10分） ②存在点满足题意， 易知，， 若存在点满足题意，设，， ，即， 设平面的法向量为， 则，令，则，（12分） 所以点到平面的距离， 化简可得，解得或（舍去），即.（15分） 18．（17分） 已知圆，点为圆上的动点，线段的中垂线交线段于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．设与轴交于点（点在轴的负半轴上），过点且斜率为的直线交于点． (1)求的方程； (2)当时，求四边形的面积； (3)若点关于原点的对称点为，直线交于点，记直线的斜率为，判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由． 【解析】（1）如图： 连接，由题意知，点在圆内部， ∴， 由椭圆的定义知，点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆． 设其方程为，则， ∴，故；（5分） （2）由（1）得， 当时，直线的方程为，代入的方程并化简，得， 设，则，， ∴， ∴四边形的面积；（9分） （3）设的方程为，代入的方程并化简，得， 显然判别式，设， 则，， ∴直线的方程为， 直线的方程为， 由，解得，（13分） ∴， 又，∴，即为定值，且定值为．（17分） 19．（17分） 定义“下凸函数”在区间上，对任意、、、，均有，当且仅当时，等号成立．若函数在区间上存在二阶可导函数，则为区间上的“下凸函数”的充要条件是（为的导函数）． (1)若是上的“下凸函数”，求的取值范围． (2)①证明：函数在上为“下凸函数”． ②证明：当时，． (3)已知正实数、、、满足，求的最小值（用的代数式表示）． 【解析】（1）由，可得，则， 因为是上的“下凸函数”，所以对任意的恒成立， 即恒成立，所以在上恒成立， 令，则函数在上单调递减，所以， 所以，所以实数的取值范围为．（5分） （2）①由，可得，， 当时，， 根据“下凸函数”的充要条件可知函数在上为“下凸函数”．（6分） ②因为 ， 所以．（8分） 令，因为，所以，则， 令，，则， 由可得，由得， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，即．（11分） （3）令，则， 考虑函数，求导得， 则， 当时，，则， 故在上为“下凸函数”， 所以， 即，（14分） 即， 即， 当且仅当时，等号成立， 因此的最小值为．（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考第一次模拟考试 数学·参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B D C B C A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BCD ACD BD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为， 可得， 即， 由余弦定理可得；（5分） （2）因为，故为锐角， 所以， 因为， 所以，故； 因为，则，即，故为锐角， 所以，（9分） 所以， ， 所以．（13分） 16．（15分） 【解析】（1）由题意得，样本中男性居民与女性居民的人数分别为300人，200人， 在300名男性居民中，有200人观看了这场湘超联赛，在200名女性居民中，有100人观看了这场湘超联赛， 所以样本中，观看了这场湘超联赛的频率为. 用频率估计概率，在样本中，随机抽取5人，记5人中观看了这场湘超联赛的人数为X，X服从二项分布， 即，故期望值.（5分） （2）分层抽样中，男性抽 人，女性抽 2 人， 男性观看概率：，女性观看概率：， “恰有2人观看”包含3种情况： 男性 2 人、女性 0 人： ， 男性 1 人、女性 1 人：， 男性 0 人、女性 2 人：， 所以，恰有2人观看了这场湘超联赛的概率：.（10分） （3）因为， 所以. 因为， 所以. 所以.（15分） 17．（15分） 【解析】（1） 取中点，为中点， ，且， 又，， ，且， 四边形为平行四边形，即， 平面，平面， 平面；（5分） （2） ①    平面，且， 则以点为坐标原点，，，方向为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系， 得，，，，， ，，，， 易知平面的一个法向量为， 设平面的法向量为， 则，令，则， ，（9分） 设平面与平面所成角为，则，即 平面与平面所成角的正弦值为；（10分） ②存在点满足题意， 易知，， 若存在点满足题意，设，， ，即， 设平面的法向量为， 则，令，则，（12分） 所以点到平面的距离， 化简可得，解得或（舍去），即.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）如图： 连接，由题意知，点在圆内部， ∴， 由椭圆的定义知，点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆． 设其方程为，则， ∴，故；（5分） （2）由（1）得， 当时，直线的方程为，代入的方程并化简，得， 设，则，， ∴， ∴四边形的面积；（9分） （3）设的方程为，代入的方程并化简，得， 显然判别式，设， 则，， ∴直线的方程为， 直线的方程为， 由，解得，（13分） ∴， 又，∴，即为定值，且定值为．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）由，可得，则， 因为是上的“下凸函数”，所以对任意的恒成立， 即恒成立，所以在上恒成立， 令，则函数在上单调递减，所以， 所以，所以实数的取值范围为．（5分） （2）①由，可得，， 当时，， 根据“下凸函数”的充要条件可知函数在上为“下凸函数”．（6分） ②因为 ， 所以．（8分） 令，因为，所以，则， 令，，则， 由可得，由得， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，即．（11分） （3）令，则， 考虑函数，求导得， 则， 当时，，则， 故在上为“下凸函数”， 所以， 即，（14分） 即， 即， 当且仅当时，等号成立， 因此的最小值为．（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2026年高考第一次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．样本数据2，18，14，10，5的第百分位数为（   ） A． B． C． D． 3．记为公比的等比数列的前项和，若首项,，则（    ） A．2 B．1 C． D． 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B． C．1 D．2 5．已知抛物线的焦点为，点在上，且，若满足，则（　　） A．16 B． C． D．9 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 7．（改编题）已知函数，对任意的，恒有，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．为周期函数 D． 8．向量，且，则（     ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，， D．若，则 10．如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（    ） A． B．三棱锥的体积为 C．三棱锥的外接球的表面积为 D．由三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，为坐标原点，则（    ） A．存在直线，使为线段的中点 B．若，则 C． D．若直线的斜率为，且，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，已知点，若点A绕原点顺时针旋转到点B，则点B的横坐标为 13．已知函数，则关于的不等式的解集为 ． 14．从1，2，3，…，10这10个数中任取4个不同的数，，，，则事件“存在，，使得”的概率为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 在中，角的对边分别为，已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 16．（15分） 作为湖南省内最高规格的业余足球赛事，湘超联赛自2025年9月开赛以来，凭借14个地级市对抗的独特赛制引发全民热议.为了解某场湘超联赛的观众与性别是否有关系，某机构在全市随机抽取了500名居民，其中男性居民与女性居民的人数比为，在抽取的男性居民中，有的人观看了这场湘超联赛，在抽取的女性居民中，有100人没有观看这场湘超联赛. (1)在样本中，随机抽取5人，记5人中观看了这场湘超联赛的人数为X，求X的期望值； (2)用频率估计概率，样本估计总体，按样本中性别比例用分层抽样的方法在全市居民中随机抽取5人，求恰有2人观看了这场湘超联赛的概率； (3)现定义：，其中A，B是随机事件，从这500人中任选1人，M表示“居民观看了这场湘超联赛”，N表示“居民是女性”，设观看这场湘超联赛与性别的相关程度的一项度量指标，请利用样本数据求出k的值. 17．（15分） 在四棱锥中，平面，是中点． (1)求证：平面； (2)若， ①求平面与平面夹角的正弦值； ②若在线段上存在点，使得点到平面的距离为，试求的值． 18．（17分） 已知圆，点为圆上的动点，线段的中垂线交线段于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．设与轴交于点（点在轴的负半轴上），过点且斜率为的直线交于点． (1)求的方程； (2)当时，求四边形的面积； (3)若点关于原点的对称点为，直线交于点，记直线的斜率为，判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由． 19．（17分） 定义“下凸函数”在区间上，对任意、、、，均有，当且仅当时，等号成立．若函数在区间上存在二阶可导函数，则为区间上的“下凸函数”的充要条件是（为的导函数）． (1)若是上的“下凸函数”，求的取值范围． (2)①证明：函数在上为“下凸函数”． ②证明：当时，． (3)已知正实数、、、满足，求的最小值（用的代数式表示）． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考第一次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．样本数据2，18，14，10，5的第百分位数为（   ） A． B． C． D． 3．记为公比的等比数列的前项和，若首项,，则（    ） A．2 B．1 C． D． 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B． C．1 D．2 5．已知抛物线的焦点为，点在上，且，若满足，则（　　） A．16 B． C． D．9 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 7．（改编题）已知函数，对任意的，恒有，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．为周期函数 D． 8．向量，且，则（     ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，， D．若，则 10．如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（    ）    A． B．三棱锥的体积为 C．三棱锥的外接球的表面积为 D．由三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，为坐标原点，则（    ） A．存在直线，使为线段的中点 B．若，则 C． D．若直线的斜率为，且，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，已知点，若点A绕原点顺时针旋转到点B，则点B的横坐标为 13．已知函数，则关于的不等式的解集为 ． 14．从1，2，3，…，10这10个数中任取4个不同的数，，，，则事件“存在，，使得”的概率为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 在中，角的对边分别为，已知． (1)求的值； (2)若，求的值． 16．（15分） 作为湖南省内最高规格的业余足球赛事，湘超联赛自2025年9月开赛以来，凭借14个地级市对抗的独特赛制引发全民热议.为了解某场湘超联赛的观众与性别是否有关系，某机构在全市随机抽取了500名居民，其中男性居民与女性居民的人数比为，在抽取的男性居民中，有的人观看了这场湘超联赛，在抽取的女性居民中，有100人没有观看这场湘超联赛. (1)在样本中，随机抽取5人，记5人中观看了这场湘超联赛的人数为X，求X的期望值； (2)用频率估计概率，样本估计总体，按样本中性别比例用分层抽样的方法在全市居民中随机抽取5人，求恰有2人观看了这场湘超联赛的概率； (3)现定义：，其中A，B是随机事件，从这500人中任选1人，M表示“居民观看了这场湘超联赛”，N表示“居民是女性”，设观看这场湘超联赛与性别的相关程度的一项度量指标，请利用样本数据求出k的值. 17．（15分） 在四棱锥中，平面，是中点． (1)求证：平面； (2)若， ①求平面与平面夹角的正弦值； ②若在线段上存在点，使得点到平面的距离为，试求的值． 18．（17分） 已知圆，点为圆上的动点，线段的中垂线交线段于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．设与轴交于点（点在轴的负半轴上），过点且斜率为的直线交于点． (1)求的方程； (2)当时，求四边形的面积； (3)若点关于原点的对称点为，直线交于点，记直线的斜率为，判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由． 19．（17分） 定义“下凸函数”在区间上，对任意、、、，均有，当且仅当时，等号成立．若函数在区间上存在二阶可导函数，则为区间上的“下凸函数”的充要条件是（为的导函数）． (1)若是上的“下凸函数”，求的取值范围． (2)①证明：函数在上为“下凸函数”． ②证明：当时，． (3)已知正实数、、、满足，求的最小值（用的代数式表示）． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年高考第一次模拟考试 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17． （15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026年高考第一次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 典 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A]B][C][D] 8[A][B][C[D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][CID] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）