6.4实践与探索（基础篇）讲义 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

本讲义聚焦二元一次方程组的应用这一核心知识点，系统梳理设未知数、找等量关系、列方程组、求解、检验、作答的完整步骤，详细讲解和差倍分、工程、利润、数字、配套等常见应用类型，搭建从方程组解法到实际问题解决的学习支架。 资料设计亮点突出，题型涵盖数字问题（九宫格幻方）、古代问题（《孙子算经》引绳量木）等，结合传统文化培养数学眼光，几何问题（长方形花坛、小长方形拼图）发展几何直观与空间观念，方案问题（租车、粽子分装）锻炼模型意识。配有思维导图梳理知识体系，课中辅助分层教学，课后通过详细解析帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

6.4实践与探索 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 二元一次方程组应用的步骤： 设未知数（通常设两个未知数x，y）；根据题意找出两个等量关系；根据等量关系列出两个二元一次方程，组成方程组；解方程组；检验解是否符合实际意义；写出答案。 常见应用类型及等量关系： 和差倍分问题：已知两个量的和、差、倍数关系，如，（a，b为已知数）。 工程问题：(工作效率甲×工作时间 + 工作效率乙×工作时间 = 工作总量)，若工作总量为1，可设甲、乙工作效率分别为x，y，则（m，n为工作时间）。 商品利润问题：(利润 = 售价 - 进价)；(利润率 = ×100%)，常根据总利润或总售价、总进价之间的关系列方程。 · 数字问题：一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数表示为(10a + b)，根据数字间的关系列方程组。 · 配套问题：某部件由几个部分配套而成，各部分数量之间满足一定比例关系，如“m个A部件和n个B部件配成一套”，则A部件总数×部件总数×m。 型 习 练 题 数字问题 1．宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值分别是（    ） 3 2 A．，0 B．1， C．，1 D．1，0 2．宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则x，y的值分别是（   ） 2x 3 2 4y A．，0 B．1， C．，1 D．1，0 3．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18，求这个两位数．若设十位数字为，个位数字为，则下列说法正确的是（   ） A．根据题意，列方程组得 B．根据题意，列方程组得 C．这个两位数是26 D．这个两位数是62 4．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和为6 是一个两位数，它的十位与个位数字是9：00时所看到的两位数正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00小明看到的两位数为（    ） A．21 B．32 C．42 D．51 5．将9个数填入九宫格的空格中，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示的是一个未完成的九宫格，则x与y的和是（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 年龄问题 6．一名裁缝在一棵树下遇见一只乌龟．当乌龟是裁缝现在的年龄时，裁缝只有其现在的年龄的．当树是乌龟现在的年龄时，乌龟只有其现在的年龄的，若三者现在的年龄之和为264岁，则乌龟现在的年龄为（    ） A．55岁 B．66岁 C．77岁 D．88岁 7．小君问叔叔的年龄，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”小君和叔叔的年龄分别是（    ） A．8岁、20岁 B．16岁、28岁 C．15岁、27岁 D．9岁、21岁 8．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 几何问题 9．在一块长方形广场上有3个大小完全相同的长方形花坛，如图中阴影部分即为花坛，已知长方形广场的长为，宽为，则每个花坛面积为（   ） A． B． C． D． 10．如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为（   ） A．12 B．18 C．24 D．28 11．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 12．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林拼成了一个正方形，中间还留下了一个边长为的小正方形，如图②所示，则每个小长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 13．现要在一块长方形草坪中规划出3块大小，形状完全相同的小长方形（图形中阴影部分）区域种植鲜花，数据如图所示，则种植鲜花区域的面积是（　　） A． B． C． D． 古代问题 14．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有个，共有条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有个，耧有个，则可列出方程组（    ）． A． B． C． D． 15．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（   ） A． B． C． D． 16．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：隔着墙听到有人在分银子，不知道有多少人，有多少两银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有人，银子两，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 17．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳复量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条还剩余1尺．木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（   ） A． B． C． D． 18．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（） A． B． C． D． 方案问题 19．利用二元一次方程组解应用题 某校组织八年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位．求A，B两种车型各有多少个座位？ 20．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入、两种食品盒中，种食品盒每盒装8个粽子，种食品盒每盒装10个粽子，若将200个粽子分别装入、两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满，粽子没有剩余），则有哪几种不同的分装方式？ 21．一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．问精加工和粗加工蔬菜各多少吨？ 22．为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．为鼓励企业进行生产线的设备更新，该市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 23．某公司后勤部准备去超市购买牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表： 牛奶（箱） 咖啡（箱） 金额（元） 方案一 20 10 1100 方案二 25 20 1750 (1)求牛奶与咖啡每箱的价格分别为多少元． (2)超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次购买共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价购买的咖啡有_____箱 工程问题 24．某工程队承包了两项工程．第一项工程甲组做了10天、乙组做了8天完成，共获报酬12800元；第二项工程甲组做了8天、乙组做了12天完成，共获报酬13600元．甲、乙两组平均工作一天各应得报酬多少元？ 25．某工程队在一次高速公路修建过程中，不下雨时每天修建，下雨时每天修建，他们连续天共修建了，求这天中有几天不下雨？有几天下雨？（用二元一次方程组解答） 26．某市下水管道工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设50米，甲工程队4天铺设的管道与乙工程队6天铺设的管道长度相同．求甲、乙工程队每天各能铺设多少米管道？ 27．甲，乙两个工厂共同负责1500千克的鲜奶加工，原计划甲，乙两个工厂共同加工5天可全部完成，由于人员调动，甲工厂每天的加工效率比原来提高了，乙工厂每天的加工效率比原来降低了，但最终按原计划完成了加工任务，求甲，乙两个工厂原计划每天加工鲜奶多少千克． 28．乐山市某小区物业对面积为3600平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化200平方米，乙园林队每天绿化160平方米，两队共用21天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天． 和差倍问题 29．某停车场共设小型车位和车位300个，其中小型车位每小时2元，车位每小时3元，若全部满位1小时，总收费700元，则停车场共设小型车位和车位各多少个？ 30．“女娲故里”是平利最核心、最具影响力的文化名片，女娲文化影响着平利的艺术创作，如绘画和剪纸，某校七年级（5）班学生去平利体验女娲文化，其中第一组有3人选择体验“绘画”活动，2人选择体验“剪纸”活动，共花费120元；第二组有2人选择体验“绘画”活动，4人选择体验“剪纸”活动，共花费160元．则每人每次体验“绘画”和“剪纸”活动的票价各为多少元？ 31．阅读与人文滋养内心．某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读页数的2倍少10页．求小明、小颖平均每天各阅读多少页． 32．为落实2023年10月15日吕梁市人民政府办公室《关于印发吕梁市贯彻新发展理念全面提升城镇园林绿化水平实施方案》的通知，某小区积极进行小区绿化，计划种植A，B两种苗木共600株，已知种植A种苗木的数量比种植B种苗木的数量的一半多60株，求种植A，B两种苗木各多少株． 33．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，刘畅同学做完了全部20道题，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？ 分配问题 34．某学校组织学生夏令营，需要安排宿舍．如果每间宿舍住3人，那么有12人无法住宿；如果每间宿舍住5人，那么就会空出2间宿舍．设宿舍有间，学生有人． (1)请根据题意，列出二元一次方程组； (2)宿舍有多少间？学生有多少人？ 35．为加强学生体能素质，某校计划开设球类特色课程，需购买足球、排球共个，据调查，某商城每个足球的价格为元，每个排球的价格为元，经双方议价，按折销售，学校共付款元，求购买足球、排球各多少个？ 36．七年（2）班的王老师和张老师带领40名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满，求大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 37．张老师和王老师带44名学生去公园划船，共租了12条船正好坐满．每条大船坐5人，每条小船坐3人．他们租了几条大船？坐小船的有多少人？ 38．如图，一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿200条，现有木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D D C B B B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D A B C D B A C 1．C 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列方程组是解题的关键；根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等列方程组求解即可． 【详解】解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等， ， 整理得， 解得：， 的值分别是，1， 故选：． 2．C 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．利用幻方每行、每列、每条对角线之和相等的性质，通过已知单元格列出方程组求解． 【详解】解：由题意得， 整理得， 得，解得； 将代入①，得， 解得； ∴， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据“这个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：依题意得：，即， 解得：， 则这个两位数是． 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 根据表格中的内容，可用含的代数式表示出，及时看到里程表上的数，根据“时里程碑上的两个数字之和是，及行驶的路程与时间成正比”，可列出关于的二元一次方程组，解之可得出的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：设：时里程碑上的这个两位数十位数字为，个位数字为， 根据题意得：时里程碑上的数字为； 时里程碑上的数字为； 时里程碑上的数字为； 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：时里程碑上的数为． 故选：D. 5．D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 由题意得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，表示出最中间的数和最右下角的数，列出二元一次方程组，解方程组即可． 【详解】解：∵将个数填入幻方的空格中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和相等， ∴最左下角的数为：， 则最中间的数为：或， 最右下角的数为：或， 依题意得：， 解得：， ∴与的和为， 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设乌龟现在的年龄为x岁，裁缝现在的年龄为y岁，则树现在的年龄为岁，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得解，理解题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解此题的关键． 【详解】解：设乌龟现在的年龄为x岁，裁缝现在的年龄为y岁，则树现在的年龄为岁， 由题意，得， 解得， 所以乌龟现在的年龄为77岁， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．设叔叔现在的年龄是岁，小君现在的年龄是岁，抓住年龄差不变，根据我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了，列方程组求解即可． 【详解】解：设叔叔现在的年龄是岁，小君现在的年龄是岁， 由题意可得：， 解得：． 故叔叔现在的年龄是28岁，小君现在的年龄是16岁． 故选：B． 8．B 【分析】本题考查了列二元一次方程组，弄清题意，找准等量关系是解题的关键． 由“10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍”可知，由“10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍”可知，进而列方程组即可． 【详解】解：设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，由题意可得： 故选：B 9．B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设每个花坛的长为，宽为，根据题意，列出方程组，求出a，b的值，即可求解． 【详解】解：设每个花坛的长为，宽为，根据题意得： ， 解得：， 即每个花坛的长为，宽为， ∴每个花坛面积为． 故选：B 10．B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组． 设小长方形的长为x，宽为y，根据图形中给定的长度，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积和大长方形的面积个小长方形的面积，即可求出结论． 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y， 依题意得：， 解得：， 则图中阴影部分的面积之和为． 故选：B． 11．D 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题． 设小长方形的长、宽分别为，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积． 【详解】解：设小长方形的长、宽分别为， 依题意得， 解得， 则小长方形的长、宽分别为， ， 故选：D． 12．A 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用及长方形的面积公式．设小长方形的长为，宽为，根据拼图，可以得出关于x，y的二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：设每个小长方形的长为，宽为， 根据题意得：， 解得：， ∴. 故选：A． 13．B 【分析】本题考查二元一次方程组解决实际问题，找到等量关系，列出方程组是解题的关键．设小长方形的长为米，宽为米，根据图中长方形草坪的长与宽找到等量关系，列出方程组求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为米，宽为米，则 ， 解得：． ∴种植鲜花区域的面积为：． 故选：B． 14．C 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，设耠子有个，耧有个，根据耠子和耧共有个，共有条腿，列方程组即可． 【详解】解：设耠子有个，耧有个， 根据题意得， 故选：C． 15．D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找到等量关系是解题的关键；根据题意，绳子比木长4.5尺，所以；对折绳子后量木，木剩余1尺，说明对折绳长比木长短1尺，所以． 【详解】解：由题意知木长x尺，绳长y尺， ∵引绳度之，余绳4.5尺， ∴， ∵屈绳量之，不足一尺，即对折绳量木，木余1尺， ∴， 故得方程组， 故选D． 16．B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系式是解题的关键．根据题意列出方程组即可解答． 【详解】解：由题意得 故选：B． 17．A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．根据题意，绳子比木条长4.5尺，所以，对折绳子后量木条，木条剩余1尺，说明对折绳子长度比木条短1尺，所以，据此列出方程组即可． 【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺， 绳子剩余4.5尺， ， 将绳子对折再量木条，木条剩余1尺， ， 可列方程组为． 故选：A． 18．C 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据“盈”表示多余，“不足”表示缺少，列出方程：每人出8钱多3钱，即；每人出7钱差4钱，即，列方程组即可解答． 【详解】解：由题意，列方程组，得 ， 故选：C． 19．A种车型有45个座位，B种车型有60个座位 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组是解题的关键． 设A种车型有x个座位，B种车型有y个座位，然后根据租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位列出方程组求解即可． 【详解】解：设A种车型有x个座位，B种车型有y个座位， 由题意得，， 解得， ∴A种车型有45个座位，B种车型有60个座位， 答：A种车型有45个座位，B种车型有60个座位． 20．共有四种不同的分装方式： ①种食品盒个，种食品盒个； ②种食品盒个，种食品盒个； ③种食品盒个，种食品盒个； ④种食品盒个，种食品盒个． 【分析】本题主要考查二元一次方程的正整数解的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想．解题的关键在于根据题目条件列出关于两种食品盒数量的二元一次方程，然后结合正整数的条件来确定方程的解，也就是不同的分装方式．设出未知数：设用种食品盒个，种食品盒个．再根据粽子总数列出方程．变形后根据的取值范围求出方程的正整数解：通过对取值的讨论，求出满足条件的和的值，进而得到不同的分装方式． 【详解】解：设种食品盒x个，种食品盒个， 根据题意得：， ∴ 由题意知，、均为正整数， ∴或或或． 故共有四种不同的分装方式： ①种食品盒个，种食品盒个； ②种食品盒个，种食品盒个； ③种食品盒个，种食品盒个； ④种食品盒个，种食品盒个． 21．粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨，根据14天要加工完成150吨蔬菜，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设粗加工蔬菜为x吨，精加工蔬菜为y吨， 根据题意得：， 解得：． 答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨． 22．该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条 【分析】设该企业甲类生产线有条，则乙类生产线有条，再利用更新完这些生产线的设备，该企业可获得万元的补贴，建立方程求解即可． 【详解】解：设该企业甲类生产线有x条，则乙类生产线有条．根据题意， 得， 解得， ． 答：该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条， 【点睛】本题考查的是一元一次方程组的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键． 23．(1)每箱牛奶价格为30元，每箱咖啡价格是50元 (2)6 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，实际问题与一元一次方程； （1）设每箱牛奶价格为x元，每箱咖啡价格是y元，根据题意列出二元一次方程组，计算求解即可； （2）根据题意得到打折的咖啡的价格与牛奶的原价相同，设打折的牛奶买了m箱，打折的咖啡和原价的牛奶共买了n箱，根据题意列出二元一次方程，计算求解即可． 【详解】（1）解：设每箱牛奶价格为x元，每箱咖啡价格是y元， 根据题意得： ， 解得， 答：每箱牛奶价格为30元，每箱咖啡价格是50元． （2）解：， ∴打折的咖啡的价格与牛奶的原价相同． 设打折的牛奶买了m箱，打折的咖啡和原价的牛奶共买了n箱， 则原价的咖啡买了（箱）． 根据题意得 ∴． 又∵均为非负整数， ∴， ∴ （箱）， ∴此次按原价购买的咖啡有6箱． 故答案为：6． 24．甲组平均工作一天应得报酬800元，乙组平均工作一天应得报酬600元 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，根据“两项工程的工作天数”，“对应总报酬”，梳理出两个等量关系是解题关键． 设甲组每天得报酬元，乙组每天得报酬元，根据“两项工程的工作天数”和“对应总报酬”，设未知数并列二元一次方程组求解． 【详解】解：设甲组每天得报酬元，乙组每天得报酬元． 根据题意，得， 解得， 答：甲组平均工作一天应得报酬800元，乙组平均工作一天应得报酬600元． 25．天中有天不下雨，有天下雨 【分析】本题考查了二元一次方程组解实际问题，关键是找到相等关系列方程组； 根据天共修建了可列方程组求解即可． 【详解】解：设这天中有天不下雨，有天下雨， 根据题意，得 解得， 答：这天中有天不下雨，有天下雨． 26．甲工程队每天能铺设150米，乙工程队每天能铺设100米 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设甲工程队每天能铺设米，乙工程队每天能铺设米，根据题意，列出方程组，即可求解． 【详解】解：设甲工程队每天能铺设米，乙工程队每天能铺设米，根据题意，得： ， 解得 答：甲工程队每天能铺设150米，乙工程队每天能铺设100米 27．原计划甲工厂每天加工，乙工厂每天加工． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题目已知条件将二元一次方程列出并求解是解决本题的关键． 先设出甲乙加工的千克数，根据甲，乙两个工厂共同加工5天可全部完成可列第一个方程，再由已知条件可列第二个方程，根据二元一次方程组的求法求解即可． 【详解】解：设甲工厂原计划每天加工，乙工厂原计划每天施工， 因为甲，乙两个工厂共同加工5天可全部完成， 所以， 又因为甲工厂每天的加工效率比原来提高了，乙工厂每天的加工效率比原来降低了， 所以， 即，解得：， 答：原计划甲工厂每天加工180kg，乙工厂每天加工． 28．甲园林队工作了6天，乙园林队工作了15天． 【分析】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．设甲园林队工作了x天，乙园林队工作了y天，根据题意列出二元一次方程组即可求解． 【详解】设甲园林队工作了x天，乙园林队工作了天， 根据题意得 解得， 答：甲园林队工作了6天，乙园林队工作了15天． 29．小型车位200个，车位100个 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出其中的等量关系是解答本题的关键． 设小型车位有x个，车位有y个，根据共设小型车位和车位300个、全部满位1小时，总收费700元各列一个方程，组成二元一次方程组求解即可． 【详解】解：设小型车位有x个，车位有y个，由题意，得 ， 解得． 所以小型车位有200个，车位有100个． 30．每人每次体验“绘画”活动的票价为20元，每人每次体验“剪纸”活动的票价为30元． 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设每人每次体验“绘画”活动的票价为元，每人每次体验“剪纸”活动的票价为元，根据3人选择体验“绘画”活动，2人选择体验“剪纸”活动，共花费120元，2人选择体验“绘画”活动，4人选择体验“剪纸”活动，共花费160元，列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设每人每次体验“绘画”活动的票价为元，每人每次体验“剪纸”活动的票价为元， 由题意得： 解得： 答：每人每次体验“绘画”活动的票价为20元，每人每次体验“剪纸”活动的票价为30元． 31．小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出合适的等量关系． 设小明、小颖平均每天分别阅读x页和y页，根据题意列出相应的方程组求解即可． 【详解】解：设小明、小颖平均每天分别阅读x页和y页， 由题意，得 解得． 答：小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页． 32．A种240株，B种360株 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设种植种苗木有株，种植种苗木有株，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组求解即可得出答案． 【详解】解：设种植种苗木有株，种植种苗木有株． 根据题意，得 解，得 答：种植A种苗木有240株，种植B种苗木有360株． 33．16道 【分析】题目主要考查二元一次方程组的应用，理解题意，列出方程组求解是解题关键． 设刘畅同学做对了x道题，做错了y道题，根据题意列出方程组求解即可． 【详解】解：设刘畅同学做对了x道题，做错了y道题， ， 解得， 答：刘畅同学做对了16道题． 34．(1) (2)宿舍有11间，学生有45人 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得到等量关系是解题的关键． （1）设宿舍有间，学生有人．根据题意，列出二元一次方程组，即可； （2）利用代入消元法解答即可． 【详解】（1）解：设宿舍有间，学生有人． 根据题意，列出二元一次方程组：； （2）解：由（1）得 把②代入①，可得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴二元一次方程组的解为， 答：宿舍有11间，学生有45人． 35．学校共购买了个足球、个排球． 【分析】本题考查的知识点是二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题意列出正确的方程组并求解． 设购买个足球、个排球，根据题意列出二元一次方程组后求解即可． 【详解】解：设购买个足球、个排球， 根据题意得  ， 解得 ． 答：学校共购买了个足球、个排球． 36．大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键． 设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了顶，根据租用的帐篷正好住人，再根据列出关于x的一元一次方程，可解求得出x的值，再将其代入中，即可求出租用小帐篷的数量． 【详解】解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了顶， 根据题意得：，解得：， ∴． 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶． 37．他们租了条大船，坐小船的有人． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．设他们租了条大船，则租了条小船，根据题意列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设他们租了条大船，则租了条小船， 由题意得：， 解得：， 人， 答：他们租了条大船，坐小船的有人． 38．用木料做桌面，木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成250张方桌 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设用木料做桌面，木料做桌腿，根据题意，列出方程组，即可求解． 【详解】解：设用木料做桌面，木料做桌腿，由题意，得： 解得． （张）． 答：用木料做桌面，木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成250张方桌． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $