江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年七年级上学期第二次段考数学试题

丰城九中2025-2026学年上学期第二次阶段性检测七年级数学 总分：120分时间：120分钟 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列代数式不是整式的是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果整式是关于x的五次三项式，那么n等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 方程的解为______． 8. 计算：_______． 9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式是_________． 10. 单项式与的和仍是单项式，则_____． 11. 若，则代数式的值为______． 12. 关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为___． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 化简： （1）； （2）． 14. 解方程： （1） （2） 15. 先化简再求值：，其中a＝﹣1，b＝2． 16. 已知关于x的方程是一元一次方程，求k的值. 17. 规定这样一种新运算法则：．如：．若，求x的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于的多项式合并后不含项和项，求的值． 19. 超市位于小明家正西米处，学校位于家的正东方向，一天，小明的妈妈从家去超市购物，同时小明从家去学校上学，妈妈刚到超市门口发现小明的作业本误装在了购物袋里，立即按原路返回并追赶小明，结果二人同时到达学校．已知妈妈每分钟走米，小明每分钟走米．则小明的家距离学校有多远？ 20. 阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍． 解决问题： （1）用含，的式子表示原来的两位数是 ； （2）小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是某公寓的平面示意图．公寓的主人计划对该公寓的地面进行装修． （1）用含的代数式表示地面的总面积； （2）现有以下两种地面铺设方案． 方案一：卧室和客厅铺木地板，卫生间和厨房铺瓷砖； 方案二：全屋通铺瓷砖． 地面铺设的收费标准为：木地板120元/，瓷砖80元/，求两种方案的费用差． 22. 如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”． （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于的方程与是“美好方程”，求n的值． 六、（本大题共12分） 23. 某市为鼓励居民节的用水，对自来水的收费标准作如下规定；每月用水不超过20吨，按基本价2元/吨计费，超过20吨的部分按2.8元/吨计费． （1）若某户居民三月份用水15吨，则应交水费为_____元；另有一户居民三月份用水25吨，则应交水费_____元： （2）若某户居民三月份用水x吨，则应交水费可以表示为：____（用含x的代数式表示） （3）若小明家四、五月份交的水费分别为34元、68元．问小明家这两个月共用水多少吨？ 丰城九中2025-2026学年上学期第二次阶段性检测七年级数学 总分：120分时间：120分钟 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】##-5 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】，10 【16题答案】 【答案】k的值是 【17题答案】 【答案】 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】500米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 小明的猜想正确． 理由：由题意可知，新的两位数是， 所以新数与原数的和是：， ， ， ， ， 所以新数与原数的和是11的整数倍． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 方程与方程是“美好方程”，理由如下： 由，解得； 由，解得， ， 方程与方程是“美好方程”． （2） 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）30，54 （2）当时，；当时， （3）47吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $