精品解析：黑龙江省鸡西市2025--2026学年上学期六年级1月期末数学试卷

鸡西市2025－2026年度第一学期期末质量监测 六 年 级 数 学 试 题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30 分） 1. 下面图形中，图（　　）的对称轴条数最少 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查对称轴条数；逐一判断各图形的对称轴条数，找出对称轴条数最少的即可． 【详解】解：A．有4条对称轴； B．有3条对称轴； C． 有2条对称轴； D． 有6条对称轴； 故选：C． 2. 下面两个数互为倒数的是（　　） A. 4.5和5.4 B. 和1 C. 0.1和10 D. 和1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数，进行判断即可． 【详解】解：A、4.5和5.4的乘积不等于1，两数不是倒数关系，不符合题意； B、和1的乘积不等于1，两数不是倒数关系，不符合题意； C、0.1和10的乘积等于1，两个数互为倒数，符合题意； D、和1的乘积不等于1，两数不是倒数关系，不符合题意； 故选C． 3. 下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图；根据扇形统计图中的百分数得到水杉和樟树的百分比相同，桂花树百分比是水杉或樟树的2倍，即可作答． 【详解】解：根据扇形统计图中的百分数得到：水杉和樟树百分比相同，若要绘制成条形统计图应高度相同， 桂花树百分比是水杉或樟树的2倍，若要绘制成条形统计图桂花树应高于水杉和樟树； 因此B符合题意， 故选：B． 4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆的面积公式及其比例关系；设原半径为，则原面积，得到新半径，新面积，即可求出． 【详解】解：设原半径为，则原面积． ∵半径扩大到原来的2倍， ∴新半径，新面积． ∴面积扩大到原来的4倍． 故选：B． 5. 如果将比的后项加上，要使比值不变，前项应（   ）． A. 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查比的基本性质，掌握比的性质是解题的关键． 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． 的后项加上21得28，相当于后项乘4；根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项12乘4后再减去12，就是前项要加上的数． 【详解】解：比的后项相当于乘：， 前项也应乘4或加上：， 如果将比的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36， 故答案为：C． 6. 爷爷将一块长方形的土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查分数乘法；先求出辣椒种植区占这块长方形土地面积的，再求出其中的红色辣椒种植区占辣椒种植区的，即可得出结果． 【详解】解：图1阴影区域为辣椒种植区占这块长方形土地面积的， 图2阴影区为其中的红色辣椒种植区占辣椒种植区的， ∴红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的， 故选：D． 7. 一袋食盐用去克后，还剩．这袋食盐重（     ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数解决实际问题，准确对应数量与整体的占比是解题的关键． 根据题意，可得用去的克占总重量的，进行计算即可． 【详解】解：， 故这袋食盐重250克， 故选A． 8. 如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用；逐一求出三个情境中两个量之比，判断即可． 【详解】解：①哥哥与妹妹的身高比为； ②橡皮的总价与数量之比为； ③大圆的面积为小圆的面积为，大圆与小圆的面积比为； ∴三个情境中，两个量之比可以用表示的是①②， 故选：A． 9. 服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了，另一件亏了，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（ ） A. 亏了10 元 B. 亏了 15 元 C. 赚了 10元 D. 不亏不赚 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程求出每件毛衣的成本是解题的关键． 先分别运用一元一次方程求出每件毛衣的成本价，再比较总售价和总成本，即可确定盈亏情况． 【详解】解：设赚的毛衣成本为x元， 由题意可得：，解得：元． 设亏的毛衣成本为y元， 由题意可得：，解得：元． 总成本为元，总售价为元， 由元，则亏了10元． 故选A． 10. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（　　） ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的不同计算方法． 所有方法均基于分数除法的基本性质或商不变规律，计算结果正确． 【详解】解：①中，将分数除法转化为整数除法，利用，计算正确； ②中，将整数化为与除数分母相同的分数，利用同分母分数除法法则，计算正确； ③中，应用商不变规律，被除数和除数同时乘，计算正确； ④中，根据分数除法法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算正确； 所有方法均正确． 故选：D． 二、填空题（每题3分，满分30 分） 11. _______% 【答案】37.5 【解析】 【分析】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化；将比例转化为分数，再乘以即可得到百分数． 【详解】解：，， 故答案为：37.5． 12. 在地图上，测得杭州在温州北偏西约方向上，那么温州在杭州_______方向上． 【答案】南偏东 【解析】 【分析】本题考查了方向角，掌握根据相对位置画出对应图形是解题的关键． 根据题意，画出杭州在温州的相对位置如图所示，再根据图形即可求解． 【详解】解：根据题意，画出杭州在温州的相对位置如图所示， 根据图形可知，温州在杭州的南偏东方向上． 故答案为：南偏东． 13. 有一堆煤重，第一次运走它的，第二次运走，还剩______煤． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法． 第一次运走的量是总重量的，即吨，第二次运走吨，剩余煤量等于总重量减去两次运走的量． 【详解】解：（）． 故答案为：． 14. 有甲、乙两杯相同质量的盐水（如图），现在把两杯盐水倒入一个足够大的杯子中，此时盐与水的比是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据比的性质，得到甲杯盐水中盐占盐水的，水占盐水的，乙杯中盐水中的盐占盐水的，水占盐水的，进而求出混合后盐与水的比即可． 【详解】解：由图可知：甲杯盐水中盐占盐水的，水占盐水的，乙杯中盐水中的盐占盐水的，水占盐水的， 故混合后，盐与水的比是； 故答案为：． 15. 一件衣服降价以后便宜了元，这件衣服原价是_______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设原价为x元，降价后便宜了元，即原价的等于54元．据此列方程并解方程即可． 【详解】解：设原价为x元． 根据题意，降价即便宜了元，故有． 解得． 故答案为． 16. 录入同一份稿件，王芳用了分钟，李明用了分钟．王芳和李明两人录入这份稿件打字速度比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，设稿件总量为，可得王芳的速度为，李明的速度为，列出比式并化简即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：设稿件总量为，则王芳的打字速度为，李明的打字速度为， 所以速度比为， 故答案为：． 17. 如图是“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是________（）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，用圆的面积减去长方形的面积即可求解，掌握圆的面积计算公式是解题的关键． 【详解】解：， 所以红色部分的面积是， 故答案为：． 18. 小明测量圆周长时，将一个圆形硬纸片沿直尺的边滚动了一周（如图），这种测量圆的周长的方法是利用了化曲为直的思想，这个圆的直径大约是_______．（结果保留整厘米数，） 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 圆滚动一周所走的距离就是圆的周长，观察图片可知，这个圆的周长大约是；根据圆的周长公式可求出它的直径． 【详解】解：观察图象，这个圆的周长大约是， ∴直径， 故答案为：． 19. A、B、C都是不为0的自然数且，把A、B、C按从大到小的顺序用“”连接起来_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用． 设，则，，，进而比较即可． 【详解】解：设， 则，，， ∵， ∴． 故答案为：． 20. 观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为______个． 【答案】31 【解析】 【分析】本题主要考查图形类规律探索；根据题意找出规律，计算即可． 【详解】解：第1个图形中星星的个数为4个， 第2个图形中星星的个数为（个）， 第3个图形中星星的个数为（个）， 第10个图形中星星的个数为（个）， 故答案为：31． 三、解答题（共60分） 21. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程； （1）先移项，再合并同类项，把系数化为1即可； （2）先计算小括号，再根据等式的性质求解即可． 【小问1详解】 解： ， ． 【小问2详解】 解： ， ． 22. 用简便方法计算下列各题 （1） （2） 【答案】（1）23 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数乘除中的简便运算； （1）先把除法变乘法，再根据有理数乘法运算律计算即可； （2）把2020变为，再根据有理数乘法运算律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 23. 如图是乐乐家到学校的路线图 （1）乐乐家在超市的 方向，距离 米． （2）邮局在学校的北偏西方向900米处，请你在图上标出邮局的位置． （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是 米/分． 【答案】（1）南偏东（或东偏南）；600 （2）见解析 （3）75 【解析】 【分析】此题主要考查用方向角和距离确定物体的位置； （1）根据方向角和距离解答即可； （2）根据方向角和距离确定物体的位置，画图即可． （3）用乐乐从家经过超市步行去学校的距离除以20，计算即可． 【小问1详解】 解：乐乐家在超市的南偏东（或东偏南）； 距离600米； 故答案为：南偏东（或东偏南）；600． 【小问2详解】 解：邮局的位置如图， 【小问3详解】 解：乐乐从家经过超市步行去学校的距离为， ∴（米/分）， 则乐乐步行的平均速度是75米/分． 故答案为：． 24. （1）计算如图阴影的面积．（） （2）计算下图中阴影部分的周长．（） 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题主要考查圆，阴影部分的周长和面积； （1）用圆的面积减去正方形面积即可； （2）用正方形的3条边长加圆周长的一半即可． 【详解】解：（1） ． 所以阴影部分的面积是． （2） ， 阴影部分的周长为． 25. 希望中学六年级学生上学方式统计图 希望中学六年级学生上学方式统计图 （1）学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° （2）把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整． （3）选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 【答案】（1）160，36 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，条形统计图和扇形统计图信息关联； （1）根据总人数部分人数部分占比，可求出总人数．再根据圆心角度数对应比例，可求出所对应的圆心角度数． （2）根据题意列式，求出私家车占比；根据总人数乘以坐公交车的占比，求出坐公交车的人数．补充扇形统计图和条形统计图即可． （3）用私家车上学的人数减去用电瓶车上学的人数，再除以用电瓶车上学的人数，即可求出． 【小问1详解】 解：， ∴学校一共调查了160位学生； ， ∴步行所对应的圆心角的度数为， 故答案为：160，36． 【小问2详解】 解：如图， ， ∴私家车占； ， ∴坐公交车的有24人． 【小问3详解】 解： ， 答：选择私家车人数比电瓶车多． 26. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”．研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度．某学校组织学生去兴凯湖研学游．六年级有240人参加，七年级参加的人数是六年级的，是八年级的，八年级参加研学游的有多少人？ 【答案】192人 【解析】 【分析】本题主要考查分数乘法和除法的应用；先求出七年级的人数，再除以，再根据分数乘法和除法的运算法则计算即可． 【详解】解： ， （人） 答：八年级参加研学游的有192人． 27. 每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班参加植树活动的人数． 【答案】一班原来有48人，二班原来有42人 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用；根据对应数÷对应分率=单位“1”的量进行解答，求出两班总人数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可． 【详解】算术法： 解： = = = =90（人） （人） （人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人． 方程解法： 解：设两个班级参加植树的人数共有x人，得 （人） （人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人． 28. 数学探索 明明把长方体侧面沿着一条棱打开（如图①），发现长方体侧面就是一个大长方形，它侧面积可以用计算，算出的是底面周长； （1）明明想：三棱柱侧面（底面是边长的等边三角形）是不是沿着一条棱打开也可以得到一个长方形呢？于是他动手操作（如图②所示）请你计算出它的侧面积和底面周长． （2）请你根据上述方法，尝试解决：底面直径是4厘米的圆柱的侧面积和底面周长？ 【答案】（1）侧面积是，底面周长是 （2）侧面积是，底面周长是 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的展开图； （1）结合几何体的展开图计算即可； （2）结合几何体的展开图计算即可． 【小问1详解】 解：侧面积： 底面周长： 答：它的侧面积是，底面周长是． 【小问2详解】 解：侧面积： 底面周长：． 答：它的侧面积是，底面周长是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鸡西市2025－2026年度第一学期期末质量监测 六 年 级 数 学 试 题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30 分） 1. 下面图形中，图（　　）对称轴条数最少 A. B. C. D. 2. 下面两个数互为倒数的是（　　） A. 4.5和5.4 B. 和1 C. 0.1和10 D. 和1 3. 下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 如果将比的后项加上，要使比值不变，前项应（   ）． A. 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 6. 爷爷将一块长方形土地进行划分，用来种植不同的蔬菜，图1阴影区域为辣椒种植区，图2阴影区为其中的红色辣椒种植区，求红色辣椒种植区面积占这块长方形土地面积的几分之几，列式为（ ） A. B. C. D. 7. 一袋食盐用去克后，还剩．这袋食盐重（     ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 8. 如图三个情境中，两个量之比可以用表示的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 9. 服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了，另一件亏了，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（ ） A. 亏了10 元 B. 亏了 15 元 C. 赚了 10元 D. 不亏不赚 10. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（　　） ① ② ③ ④ A ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，满分30 分） 11. _______% 12. 在地图上，测得杭州在温州北偏西约方向上，那么温州在杭州_______方向上． 13. 有一堆煤重，第一次运走它的，第二次运走，还剩______煤． 14. 有甲、乙两杯相同质量的盐水（如图），现在把两杯盐水倒入一个足够大的杯子中，此时盐与水的比是_______． 15. 一件衣服降价以后便宜了元，这件衣服原价是_______元． 16. 录入同一份稿件，王芳用了分钟，李明用了分钟．王芳和李明两人录入这份稿件打字速度比是______． 17. 如图是“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是________（）． 18. 小明测量圆的周长时，将一个圆形硬纸片沿直尺的边滚动了一周（如图），这种测量圆的周长的方法是利用了化曲为直的思想，这个圆的直径大约是_______．（结果保留整厘米数，） 19. A、B、C都是不为0的自然数且，把A、B、C按从大到小的顺序用“”连接起来_______． 20. 观察下列图形构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为______个． 三、解答题（共60分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 用简便方法计算下列各题 （1） （2） 23. 如图是乐乐家到学校的路线图 （1）乐乐家在超市的 方向，距离 米． （2）邮局在学校的北偏西方向900米处，请你在图上标出邮局的位置． （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是 米/分． 24. （1）计算如图阴影的面积．（） （2）计算下图中阴影部分的周长．（） 25. 希望中学六年级学生上学方式统计图 希望中学六年级学生上学方式统计图 （1）学校一共调查了 位同学；步行所对应的圆心角的度数为 ° （2）把上面扇形统计图和条形统计图补充完整． （3）选择私家车上学的人数比电瓶车多百分之几？ 26. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”．研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度．某学校组织学生去兴凯湖研学游．六年级有240人参加，七年级参加的人数是六年级的，是八年级的，八年级参加研学游的有多少人？ 27. 每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班参加植树活动的人数． 28. 数学探索 明明把长方体侧面沿着一条棱打开（如图①），发现长方体侧面就是一个大长方形，它的侧面积可以用计算，算出的是底面周长； （1）明明想：三棱柱侧面（底面是边长的等边三角形）是不是沿着一条棱打开也可以得到一个长方形呢？于是他动手操作（如图②所示）请你计算出它的侧面积和底面周长． （2）请你根据上述方法，尝试解决：底面直径是4厘米的圆柱的侧面积和底面周长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $