第6章平面图形的初步认识单元提升卷 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第6章平面图形的初步认识 单元提升卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（   ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线 2.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3.如图，点是线段的中点，，点在线段上，且，则线段的长为（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 4.如果和互余，则下列式子中不能表示补角的是（   ） A． B． C． D． 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1 6.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7.如图，，，则，与之间的关系是（   ） A． B． C． D． 8.如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论：①以为顶点的角有15个； ②若平分，平分，，则 ③若为的中点，为的中点，则； ④若，，则．其中正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知A，B，C三点在同一条直线上，且，．若点D是线段的中点，则线段 cm． 10.已知，则的余角大小为 ． 11.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°. 12.如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°　 °． 13.一副三角板如图摆放，，，，则 ． 14.如图，已知，若，，则 ． 15.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 16.如图，点O在直线上，过O在上方作射线，，直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．如果三角板绕点O按10度/秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，点在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位． 请按下述要求画图并回答问题： （1）作直线，过点作交直线于点； （2）在直线上求作一点，使点到两点的距离之和最小，作图依据是 ； （3）四边形的面积是 ． 18.如图，B，C两点把线段分成三部分，，M为的中点． (1)判断线段与的大小关系，说明理由； (2)若，求的长． 19.如图，直线交于点，平分，． (1)求的度数； (2)画射线，使，求的度数． 20.根据题意将下列空格补充完整． 如图，若，，．试说明与平行． 理由：因为， 所以________（________________）， 所以（________________）， ________（________________） 因为， 所以________． 又因为， 所以________， 所以（________________）． 21.如图，直线与直线相交于点平分， (1)若，则___________； (2)若平分，的度数为． ①求的度数； ②作射线，请直接写出的度数． 22.如图，在四边形中， ，． （1）与平行吗？说明理由； （2）若平分，，求的度数． 23.如图①，已知点C在线段上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点． (1)求线段的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度； (3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P恰好为线段的中点？ ②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 24.在直角三角板中，，，直尺的边与相交于点． (1)如图，直角三角板的边在直线上，则的度数为_______，的度数为_______； (2)如图，现将直角三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时， 的度数为_______，的度数为_______；（结果用含的代数式表示） 若恰好是的，求的值． (3)如图，现将绕点以每秒的转速逆时针旋转，同时绕点以每秒的转速顺时针旋转，当第一次旋转回到起点时，，均停止转动，设旋转时间为．请求出当为何值时，． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（   ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线 【答案】A 2.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，点是线段的中点，，点在线段上，且，则线段的长为（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 4.如果和互余，则下列式子中不能表示补角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1 【答案】A 6.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7.如图，，，则，与之间的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8.如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论：①以为顶点的角有15个； ②若平分，平分，，则 ③若为的中点，为的中点，则； ④若，，则．其中正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.已知A，B，C三点在同一条直线上，且，．若点D是线段的中点，则线段 cm． 【答案】11或5 10.已知，则的余角大小为 ． 【答案】 11.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°. 【答案】40° 12.如图，点A，O，B在同一条直线上，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°　 °． 【答案】32 13.一副三角板如图摆放，，，，则 ． 【答案】15 14.如图，已知，若，，则 ． 【答案】 15.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 【答案】 16.如图，点O在直线上，过O在上方作射线，，直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．如果三角板绕点O按10度/秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，． 【答案】12或30 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，点在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位． 请按下述要求画图并回答问题： （1）作直线，过点作交直线于点； （2）在直线上求作一点，使点到两点的距离之和最小，作图依据是 ； （3）四边形的面积是 ． 【答案】（1）根据题意作图： ∴即为所求； 【小问2详解】 如图， 连接交于点，则点即为所求， 根据两点之间线段最短，可知当三点共线时，为最小值， 故答案为：两点之间线段最短； 【小问3详解】 如图， 由， ∴， 故答案为：． 18.如图，B，C两点把线段分成三部分，，M为的中点． (1)判断线段与的大小关系，说明理由； (2)若，求的长． 【答案】（1）解：， 理由如下：由题意，设， 则， ∵M为的中点， ∴， ∴， ∴． （2）∵， ∴，解得， ∴． 19.如图，直线交于点，平分，． (1)求的度数； (2)画射线，使，求的度数． 【答案】（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴； （2）解：分两种情况： 当在直线的上方时，如图： ∵， ∴， ∵， ∴； 当在直线的下方时，如图： ∵， ∴， ∵， ∴， 综上所述：的度数为或． 20.根据题意将下列空格补充完整． 如图，若，，．试说明与平行． 理由：因为， 所以________（________________）， 所以（________________）， ________（________________） 因为， 所以________． 又因为， 所以________， 所以（________________）． 【答案】理由：因为， 所以，（同旁内角互补，两直线平行） 则．（两直线平行，同位角相等） （两直线平行，内错角相等） 又因为， 所以， 又因为， 所以， 所以，（同位角相等，两直线平行）． 21.如图，直线与直线相交于点平分， (1)若，则___________； (2)若平分，的度数为． ①求的度数； ②作射线，请直接写出的度数． 【答案】（1）解：平分，， ， ； （2）解：①平分， 设， ， ， 平分， ， ， ， 解得， ， ； ②由①知， 时，， 分两种情况： 当在上方时，如图， ； 当在下方时，如图， ； 综上可知，的度数为或． 22.如图，在四边形中， ，． （1）与平行吗？说明理由； （2）若平分，，求的度数． 【答案】（1）解： ，理由如下： ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）知， ， ， 平分， ． 23.如图①，已知点C在线段上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点． (1)求线段的长度； (2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度； (3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时： ①点P恰好为线段的中点？ ②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外） 【答案】（1）解：∵线段 厘米， 厘米，点, 分别是, 的中点, 厘米， 厘米， 厘米； （2）∵点, 分别是的中点, ， ； （3）解：①当 时，为线段的中点，， 解得； ②当时，是线段的中点，得 解得 当 时，为线段的中点， 解得 当时，为线段的中点， 解得(舍) , 综上所述：或 24.在直角三角板中，，，直尺的边与相交于点． (1)如图，直角三角板的边在直线上，则的度数为_______，的度数为_______； (2)如图，现将直角三角板绕点逆时针旋转，当，且点恰好落在边上时， 的度数为_______，的度数为_______；（结果用含的代数式表示） 若恰好是的，求的值． (3)如图，现将绕点以每秒的转速逆时针旋转，同时绕点以每秒的转速顺时针旋转，当第一次旋转回到起点时，，均停止转动，设旋转时间为．请求出当为何值时，． 【答案】（1）解：由图可知:，，， ∴，， ∵，， ∴，， 故答案为: ，； （2）解：如图可知，，，， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴ ， 故答案为: ，； 当时， 解得：， ∴的值是； （3）解：分类如下： ，如图： 由题意，得，， ∵， ∴，即， 解得：； ，如图： 由题意，得，， ∵， ∴，即， 解得； ， 如图： 由题意，得，， ∵， ∴，即， 解得：， 综上所述，当的值为或或时，． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $