广东省深圳市宝安区海滨中学2025-2026学年上学期七年级数学第15周周测

2025-2026学年七年级（上）数学第15周学情调研问卷 班级：________________ 姓名：_________________ 家长签名： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中是圆锥展开图的是（　　） A． B． C． D． 2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010 3. 下列各对数中，相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．﹣3和|﹣3| D．和 4.钟表9时30分时，时针与分针所成的较小角的度数为（　　） A．90° B．105° C．108° D．115° 5.若3a2bn﹣1与是同类项，则mn的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6.下列各式说法错误的是（　　） A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2 B．如果，那么x＝y C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b2 7.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　） A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D． 8.如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．已知x＝3是关于x的一元一次方程mx+n＝2的解，则10﹣6m﹣2n的值为 　 　 ． 10．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．若OD平分∠AOC，则∠AOB的度数为 　 　 ． 11.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形共有条 　 　 对角线． 12.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按此规律推断，S与n的关系是　 　 ． 13.如图，线段OA＝2，OB＝4OA，AC＝2BC，E是AC的中点，在线段OB上取点D，使得AD：AC＝1：4，则DE的长度为 　 　 ． 三、解答题（共计61分） 14.（4+5分）（1）计算：． （2）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中（x+1）2+|y﹣2|＝0． 15.（4+5分）（1） 2x﹣3（1﹣2x）＝1； （2）． 16.（6分）已知关于x的方程和3（2﹣x）＝2x+1的解相同，求m的值． 17.(3+5分)某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求： （1）该电器的进价是多少？ （2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？ 18.（3+6分）如图，点C，D在线段AB上，AB＝12，AC＝2，D为线段BC的中点． （1）求线段CD的长； （2）若E是直线AB上一点，且AE＝CD，求线段EB的长． 19.（4+3+3）如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　 ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝　 　 ． （2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由； （3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由． 20.(2+4+4分)【知识技能】 （1）如图1，把一副三角尺拼接在一起，其中OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，则∠BOD的度数为 　 　 ； 【数学理解】 （2）如图2，三角尺COD固定不动，将三角尺AOB绕着点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角尺都在直线EF的上方．设三角尺AOB的旋转时间为t秒，在旋转过程中，当OB平分∠AOD时，求出时间t的值； 【深入探究】 （3）如图3，若三角尺AOB绕着点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转的同时，三角尺COD同时也绕着点O以每秒1°的速度按逆时针方向旋转，在旋转过程中，两块三角尺都在直线EF的上方．当三角尺AOB停止旋转时，三角尺COD也停止旋转．设三角尺AOB的旋转时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BOC＝2∠AOD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $