内蒙古兴安盟乌兰浩特市第八中学联盟校2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025— 2026学年第一学期乌兰浩特市第八中学联盟校期末学业质量监测 八年级数学试题 一.选择题（每题3分，共24分。) 1.第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是( 代 2.下列各式计算正确的是() A.a+2a-3a B.(-a)2=a c a.a-a D.(a+b)2+ 3.碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原 子的半径约为0.0000000133cm,数字0.0000000133用科学记数法表示为() A.13.3×0o B.1.33×10 C.133×108 D.0.13310 4.若(2xtm)(x-3)的展开式中不含x项，则实数m的值为() A.-6 B.0 C.3 D.6 5.如图，在等边三角形ABC中，BDLAC,BF=BD,则∠CDF的度数是() A.10° B.15° C.20° D.25° 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交ACAB于点从 M再分别以点从W为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧交于点R作射线P交BC于点A若 CD=5,AB=18,则△ABD的面积是() 第1页 D B A.30 B.45 C.60 D.90 7.已知关于x的代数式x42(k+1)x+16是一个完全平方式，则k的值为、) A.3 B.-5 C.土3 D、3或-5 b.如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE, AE与BD交于点F,AE与CD交于点G,BD与CE交于点从，连接GN.以下五个结论：，①AE=BD ②GL9AB:③AD=DM④GE=B:⑤∠D=60°，正确的个数有（) D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题（每题3分，共12分。） 9.因式分解：3X2-12= 10.若(x州2)（州3)=7则代数式2-10x-2X的值为 11.已知关于x的方程-×。-皿=-1的解大于1，则实数m的取值范围是 x-22-x 12.如图，在平面直角坐标系中，点1坐标为(-12,5)，过点A作ABLx轴于B,C是x轴负半轴 上一动点，D是y轴正半轴上一动点，且始终保持CD=OM,则当点D坐标为 时，△AB0与△OCD全等. x 共2页 三.解答题（共64分） 13.(10分)完成下列各题： (1)解方程：1x三2x x+11-x2 (2)先化简，再求值：(2a-1)÷a2-4a4,其中a=1. a+2 a+2 14.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A,BC,井写出点A,的坐标： (2)求△ABC的面积； (3)在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是 B A 4 .5 2 3 --5 -- 15.（10分)某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用A,B两种机器人来搬运化工原料.其中 A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机器人 搬运1000千克所用时间相等 (1)求A,B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料： (2)若每台A型，B型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进A,B两种机器人共 12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进A型机器人多少台？ 16.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC (2)若AB=2,BE=3,求CD的长， B E」 第2页 17、(12分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分 式为“和谐分式”.如：+1=X1+2=X-1+2=1+2,2x-3=2x+25=2x+2+5=2+5 x-1x-1x-1x-1x-1x+1X+1x+1x+1 X+1 则+上和2x-3都是“和谐分式”， ×-1x+1 (1)下列式子中，属于“和谐分式”的是 (填序号)： ①x+1:②2tx:③x+2:④y+1 2 x+1 y2 （2)将“和谐分式”22-2a+3化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：2-2a3= a-1 a-1 (3》应用：先化简x6x-1÷X2-1, 并求x取什么整数时，该式的值为整数 x+1 x x2+2x 18.(14分)已知，△ABC中，∠BAC=a,∠B=∠C,点D,E分别在BC,AC边上，(D不与B、C重 合)，∠BAD=∠CDE. B B D D 图1 图2 图3 (1)如图1，若a=40°，且AD恰好平分∠BAC,则∠ADE的度数为 (2)如图2，若α=70°，且点D是BC边上的任意一点，小亮发现∠ADE的度数为定值， ①求∠ADE的度数： ②当点D运动到使DC=AB时，求∠DAE的度数. (3)如图3，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，若Q=100°，请直接写出当∠BDA等于 多少度时，△ADE是等腰三角形？ 页共2页