精品解析：山西省晋中市榆社县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期阶段评估（五） 九年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 如图，图2是神舟十五号火箭（图1）模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了俯视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 根据从上面看立体图形得到的图形即可，看见的棱用实线表示，隐藏的棱用虚线表示． 【详解】解：从上面看，是两个同心圆，里面的圆画成虚线． 故选：D． 2. 临近毕业，相处三年的同学们建立了深厚的友谊，九年级（1）班的同学们组织每名同学给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键． 每名学生需要给其他名学生写留言，因此总留言数为份，根据题意列出方程即可． 【详解】解：根据题意，列出方程为， 故选：C． 3. 四个完全相同的球上分别标有数字，，0，5，从这4个球中任意取出一个球记为m，不放回，再取出一个记为n，则能被5整除的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：列表如下： 0 5 3 2 0 5 5 3 2 5 ∴一共有12种情况，其中能被5整除的有4种情况， ∴能被5整除的概率为． 故选：B． 4. 数学活动课上，小明用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具．老师问小明：要让这个菱形学具成为正方形学具，需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的判定，掌握正方形的判定定理是解题的关键． 利用有一个角为直角的菱形为正方形即可得出答案． 【详解】解：A.有一个角为直角的菱形为正方形，该选项正确，符合题意； B.该选项不能判定菱形为正方形，故不符合题意； C. 该选项不能判定菱形为正方形，故不符合题意； D. 该选项不能判定菱形为正方形，故不符合题意； 故选：A． 5. 2025年9月13日，第五届山西乐器产业博览会在太原市中国煤炭博物馆盛大启幕，为山西演出行业与乐器产业的协同发展注入新活力．如图，乐器上的一根弦长为，两个端点A，B固定在乐器的板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即），则支点C到端点B的距离为（ ）     A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是黄金分割，熟练掌握黄金分割的概念是解决此题的关键． 根据题意求得，即可利用得到支点C到端点B的距离． 【详解】解：根据题意可得， ， 故选：A． 6. 已知，则函数和的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数、反比例函数的系数与图像的关系分析即可． 【详解】∵，b=﹣1＜0， ∴直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限． 故本题选C． 【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的系数与图像的关系，熟练掌握此知识点是解答本题的关键． 7. 如图，点O是的两条中线和的交点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查中位线的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．先得出为的中位线，推出，，再利用，即可求解． 【详解】解：∵点、分别为、的中点， ∴为的中位线， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 8. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，且在上，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求一个角的正弦值，勾股定理，圆周角定理．连接并延长交于格点D，由圆周角定理得，因此求出即可． 【详解】解：如图，连接并延长交于格点D， 由勾股定理得， ， 由圆周角定理得， ， 故选：C． 9. 小明参观完洛阳博物馆后，在出口处购买了博物馆文创产品之一的信封．信封正面可看成如图所示的矩形（虚线为重叠部分四边形的轮廓），其中，，，已知，且，则重叠部分四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先证明四边形是正方形，由正方形的面积公式可求解． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵四边形矩形， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是正方形， ∵， ∴， ∴ ∴四边形的面积为． 故选：B． 【点睛】本题考查矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，证明四边形是正方形是解题的关键． 10. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象性质和解析式求解，准确计算是解题的关键． 根据球门高为米，可得当时，，即可得解． 【详解】球门高为米， 当时，， ， 可能是． 故选． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知方程的两根为，那么________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据韦达定理解答即可． 本题考查了韦达定理，熟练掌握定理是解题的关键． 【详解】解：由、是一元二次方程的两个根， 则，， ∴， 故答案：1． 12. 某一物理实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，、为能正常发光的灯泡．任意闭合开关，，中的两个，那么能让灯泡发光的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 列表得出共有6种等可能的结果，其中能让灯泡发光的结果有2种，再利用概率公式可得出答案． 【详解】解：由电路图可知，闭合开关和，能让灯泡发光， 列表如下： 共有6种等可能的结果，其中能让灯泡发光的结果有2种，即，， 能让灯泡发光的概率为， 故答案为：． 13. 将矩形ABCD如图放置，若点B的坐标是（﹣4，6），点C的坐标是（﹣2，0），点D的坐标是（10，4），则点A的坐标是_____． 【答案】（8，10） 【解析】 【分析】过B作BE⊥x轴于E，过D作DF⊥x轴于F，过A作AH⊥x轴于H，过B作BG⊥AH于G，根据矩形的性质得到HG=BE，∠EBG=90°，AB=CD，∠ABC=90°，求得∠ABG=∠EBC，根据全等三角形的性质得到AG=DF，BG=CF，于是得到结论． 【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，过D作DF⊥x轴于F，过A作AH⊥x轴于H，过B作BG⊥AH于G， 则四边形BEHG是矩形， ∴HG=BE，∠EBG=90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠ABC=90°， ∴∠ABG=∠EBC， ∵∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠DCF=90°， ∴∠ABG=∠DCF， ∵在△ABG与△DCF中， ， ∴△ABG≌△DCF（AAS）， ∴AG=DF，BG=CF， ∵点B的坐标是（-4，6），点C的坐标是（-2，0），点D的坐标是（10，4）， ∴BE=6，OC=2，OF=10，DF=4， ∴CF=12， ∴AH=AG+GH=6+4=10，OH=10-2=8， ∴A（8，10）， 故答案为：（8，10）． 【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 14. 如图，一个隧道的横截面是以O为圆心的圆的一部分，路面，高，则此圆的半径长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了垂径定理、勾股定理等知识，正确作出辅助线是解题关键．连接，根据题意，可知，易得，设此圆的半径长为，则，，在中，由勾股定理可得，代入数值并求解，即可获得答案． 【详解】解：如下图，连接， 根据题意，可知， ∵，， ∴， 设此圆的半径长为，则， ∴， ∴在中，可有， ∴，解得， 即此圆的半径长为． 故答案为：． 15. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴交反比例函数的图象于点B，点P在x轴上，若，则k的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数k值的几何意义，熟练掌握该知识点是关键． 先得出，根据反比例函数k值的几何意义得出，故，进行解答即可． 【详解】解：如图，连接，，记交y轴于点C， ∵轴，， ∴， ∵点A在反比例函数图象上， ∴， ∴， ∴， ∵反比例函数图象在第二象限， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解方程：； （2）计算：． 【答案】（1），；（2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程——因式分解法及实数的运算，熟知实数的运算法则及因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键． （1）利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可； （2）根据实数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， ∴，． （2）原式 ． 17. 如图，在平行四边形中，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）如果，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质． （1）平行四边形的性质，推出，根据，即可得到； （2）根据相似三角形的性质，列出比例式，进行求解即可． 掌握相似三角形的判定方法和性质，是解题的关键． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ∴ ， ∴（负值已舍掉）． 18. “三十里的莜麦，四十里的糕，二十里的荞面饿断腰”，是山西一则民间谚语，反映不同主食耐饥程度的差异．近年来不吃碳水之风盛行，山西文旅随即发起“护面行动”，邀请全国各地的朋友来山西见—“面”，品尝山西的各种好吃耐饥的面食，有：A．黄米糕；B．莜面栲栳栳；C．猫耳朵；D．剔尖面等． （1）小彤从这四种面食中随机选择一种，恰好选中“C．猫耳朵”的概率是______； （2）小彤和小丽一起去山西面馆吃面，小彤先从上面四种面食中任选一种，小丽再从剩下三种面食中任选一种，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中“A．黄米糕”和“D．剔尖面”的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列表法与树状图法求概率，熟练掌握列表法与树状图法是解答本题的关键． （1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中恰好选中“C．猫耳朵”的结果有1种，利用概率公式可得答案． （2）列表可得出所有等可能的结果数以及两人恰好选中“A．黄米糕”和“D．剔尖面”的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中恰好选中“C．猫耳朵”的结果有1种， 恰好选中“C．猫耳朵”的概率为． 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意画出树状图如下： 一共有12种等可能的情况，两人恰好选中“A．黄米糕”和“D．剔尖面”的结果有2种， 所以两人恰好选中“A．黄米糕”和“D．剔尖面”的概率是：． 19. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，过A作轴于点P，且． （1）求一次函数的解析式； （2）如图所示（），直接写出不等式的解集； （3） 是x轴上一动点，当的面积是时，求a的值． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数关系式．理解题意是解决问题的关键． （1）把代入，求出m的值，可得点A的坐标，再根据，求出点B的坐标，然后根据待定系数法求出直线解析式即可； （2）根据点的坐标，利用图象即可得解． （3）根据点的坐标求出，可得，再根据，得出， 进而得出答案． 【小问1详解】 把代入，得， 即点A的坐标为：， 又∵， ∴， ∴， ∴点． 设直线解析式为， 把A、B的坐标代入得：， 解得， ∴； 【小问2详解】 当时，，即图象在图象下方， 由图象可知，； 【小问3详解】 由题意得， 又∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得或． 20. 某商场以每件50元的价格购进某款玩具，若以每件80元的价格出售，每日可售出200件．现商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该玩具每件的售价每降价1元，日销售量就会增加20件．设该款玩具每件的售价为元，日销售量为y件． （1）日销售量y关于每件售价x的函数解析式为__________． （2）该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）该商场应将每件售价定为70元，才能使日销售利润最大，最大利润为8000元 【解析】 【分析】本题考査一次函数在销售问题的应用，二次函数在销售问题中的应用，找出等量关系式是解题的关键． （1）销售量降价前每日销售量降价所增加的销售量，据此即可求解； （2）设日销售利润为元，日销售利润每件所获利润日销售量，据此即可求解． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设日销售利润为W元． 由题意，得． ∵， ∴当时，(元)． 答：该商场应将每件售价定为70元，才能使日销售利润最大，最大利润为8000元． 21. 山西洪洞广胜寺飞虹塔，是我国现存最完整的大型琉璃塔．综合与实践活动中，要用测角仪测量这座塔的高度（如图1）．某学习小组设计了一个方案：如图2所示，点A，E，C依次在同一条水平直线上，，，且．在D处测得飞虹塔顶部B的仰角为，在F处测得飞虹塔顶部B的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算飞虹塔的高度．（结果取整数，参考数据：，） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用． 延长与相交于点，在和中，分别求得和，再根据，列式计算求解即可． 【详解】解：如图，延长与相交于点G， 根据题意，可得，，，，，． 在中，， ． 在中，， ． ， ． ， ． 答：飞虹塔的高度约为． 22. 如图1，，是半圆上的两点，若直径上存在一点，满足，则称是的“幸运角”． （1）如图2，是的直径，弦，是上一点，连结交于点，连结，是的“幸运角”吗？请说明理由； （2）在（1）的条件下，直径，，的“幸运角”为，求CP的长． 【答案】（1）是的“幸运角”，理由见解析； （2）或． 【解析】 【分析】本题主要考查了垂径定理，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）利用“幸运角”的定义，说明即可； （2）连接，利用“幸运角”的定义和等腰直角三角形的性质，设，利用勾股定理列出方程，解方程求得值，再利用等腰直角三角形的性质解答即可． 【小问1详解】 解：是的“幸运角”，理由如下： ∵是的直径，弦， ∴平分， 即为的垂直平分线， ， ， ， ， 是的“幸运角”； 小问2详解】 解：连接，如图： 的“幸运角”为，即， ， ， ， ， ∵直径， ， ， ，， 为等腰直角三角形， 设，则，在中， ， ， 解得：或， 或． 23. 综合与实践 消防员在一款软件中进行模拟灭火：如图，为2米高的围墙，围墙内有一坡度为的斜坡，水流路线为抛物线的一部分，点为消防车出水口，出水口距离地面米，距离围墙米，建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的表达式为（，为常数）． （1）若水流恰好经过围墙的顶端，求抛物线的表达式； （2）在（1）的条件下，求斜坡上水流点到围墙的距离； （3）着火点位于斜坡上，且点到点，的距离相等，若消防车向围墙前进了米，水流刚好到达着火点，设抛物线与轴交于点．求的长． 【答案】（1） （2）米 （3）（米） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，解直角三角形，正确利用二次函数的相关性质是解题的关键． （1）利用待定系数法即可解答； （2）根据坡度求得的解析式，即可解答； （3）连接，过点作，垂足为，求得的坐标，设消防车出水口为，抛物线解析式为，代入求得解析式，即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得点，， 将，代入中， 得， ∴， ∴抛物线的表达式为． 【小问2详解】 解：如图： ∵， 设点C的坐标为，设直线的表达式为， ∴， ∴， ∴直线的表达式为， 令， 解得，（舍去）， ∴， ∴点E到围墙的距离为米； 【小问3详解】 解：如图，连接，过点F作，垂足为点M， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴米， ∴点， 设消防车出水口为，抛物线表达式为， 此时点，在上， ∴， 解得， ∴， ∴， ∵， ∴（米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期阶段评估（五） 九年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 如图，图2是神舟十五号火箭（图1）模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 临近毕业，相处三年的同学们建立了深厚的友谊，九年级（1）班的同学们组织每名同学给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 3. 四个完全相同的球上分别标有数字，，0，5，从这4个球中任意取出一个球记为m，不放回，再取出一个记为n，则能被5整除的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 数学活动课上，小明用四根长度相同木条制作成能够活动的菱形学具．老师问小明：要让这个菱形学具成为正方形学具，需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 5. 2025年9月13日，第五届山西乐器产业博览会在太原市中国煤炭博物馆盛大启幕，为山西演出行业与乐器产业的协同发展注入新活力．如图，乐器上的一根弦长为，两个端点A，B固定在乐器的板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即），则支点C到端点B的距离为（ ）     A B. C. D. 6. 已知，则函数和图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点O是的两条中线和的交点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，且在上，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 小明参观完洛阳博物馆后，在出口处购买了博物馆文创产品之一的信封．信封正面可看成如图所示的矩形（虚线为重叠部分四边形的轮廓），其中，，，已知，且，则重叠部分四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知方程两根为，那么________． 12. 某一物理实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，、为能正常发光的灯泡．任意闭合开关，，中的两个，那么能让灯泡发光的概率为______． 13. 将矩形ABCD如图放置，若点B的坐标是（﹣4，6），点C的坐标是（﹣2，0），点D的坐标是（10，4），则点A的坐标是_____． 14. 如图，一个隧道的横截面是以O为圆心的圆的一部分，路面，高，则此圆的半径长为______． 15. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴交反比例函数的图象于点B，点P在x轴上，若，则k的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 如图，在平行四边形中，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）如果，求的长． 18. “三十里的莜麦，四十里的糕，二十里的荞面饿断腰”，是山西一则民间谚语，反映不同主食耐饥程度的差异．近年来不吃碳水之风盛行，山西文旅随即发起“护面行动”，邀请全国各地的朋友来山西见—“面”，品尝山西的各种好吃耐饥的面食，有：A．黄米糕；B．莜面栲栳栳；C．猫耳朵；D．剔尖面等． （1）小彤从这四种面食中随机选择一种，恰好选中“C．猫耳朵”的概率是______； （2）小彤和小丽一起去山西面馆吃面，小彤先从上面四种面食中任选一种，小丽再从剩下的三种面食中任选一种，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中“A．黄米糕”和“D．剔尖面”的概率． 19. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，过A作轴于点P，且． （1）求一次函数的解析式； （2）如图所示（），直接写出不等式的解集； （3） 是x轴上一动点，当的面积是时，求a的值． 20. 某商场以每件50元的价格购进某款玩具，若以每件80元的价格出售，每日可售出200件．现商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该玩具每件的售价每降价1元，日销售量就会增加20件．设该款玩具每件的售价为元，日销售量为y件． （1）日销售量y关于每件售价x函数解析式为__________． （2）该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？ 21. 山西洪洞广胜寺飞虹塔，是我国现存最完整的大型琉璃塔．综合与实践活动中，要用测角仪测量这座塔的高度（如图1）．某学习小组设计了一个方案：如图2所示，点A，E，C依次在同一条水平直线上，，，且．在D处测得飞虹塔顶部B的仰角为，在F处测得飞虹塔顶部B的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算飞虹塔的高度．（结果取整数，参考数据：，） 22. 如图1，，是半圆上的两点，若直径上存在一点，满足，则称是的“幸运角”． （1）如图2，是的直径，弦，是上一点，连结交于点，连结，是的“幸运角”吗？请说明理由； （2）在（1）的条件下，直径，，的“幸运角”为，求CP的长． 23. 综合与实践 消防员在一款软件中进行模拟灭火：如图，为2米高的围墙，围墙内有一坡度为的斜坡，水流路线为抛物线的一部分，点为消防车出水口，出水口距离地面米，距离围墙米，建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的表达式为（，为常数）． （1）若水流恰好经过围墙的顶端，求抛物线的表达式； （2）在（1）的条件下，求斜坡上水流点到围墙的距离； （3）着火点位于斜坡上，且点到点，的距离相等，若消防车向围墙前进了米，水流刚好到达着火点，设抛物线与轴交于点．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $