西藏自治区昌都市2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

《2024-2025学年度初中数学期末考试卷》参考答案 题号 2 4 5 6 7 9 10 答案 A 01 B D D B B B 11.±2W2 12.>13.16814.AB∥CD(答案不唯一)15.60°16. 15 4 24+-5+(-3y 17. 解原式=2√2+3-2√2+1…4分 =4. 1分 18.(3+22)3-22)54÷5 解原式9-8-V54+6…2分 =1-3.2分 =-21分 19.√21×√7+(4W2-2√6)÷2 解原式=√21×7+(42÷2√2-26÷22).…2分 -75+2-√5 2分 6√3+21分 20.先化简，再求值： a-1.a2-a a+1a2+2a+1 -1,其中a=5 解：原式=a-1.(a+} a+1a(a-1) 12分 =a+1 L1分 a a 1分 把a=5,代入= “原式=人=5 55 2分 21.解：如图所示，过点C作CD⊥AB于点D,1分 答案第1页，共5页 D ∴.∠ADC=∠BDC=90°， 在Rt△ACD中，AC=8,∠A=30°， CD=4C=4,l分 2 .AD=√AC2-CD2=V82-42=45,1分 在RtABCD中，∠B=45，°CD=4, ∠BCD=90°-∠B=45°，1分 .CD=BD=4,1分 .AB=AD+BD=4V5+4.1分 22.（方法不唯一)证明：，四边形ABCD是平行四边形， BC∥AD,BC=AD,】分 .∠BC0=∠AE0,1分 O是AB的中点， A0=B0,】分 又∠A0E=∠B0C,2分 .△ADE≌△BOC(AAS), AE=BC,1分 AE=AD.1分 23.(1)解：设一次函数解析式为y=+b,1分 把(10,12)，(20,22)代入函数关系式，得： [10k+b=12 120k+b=22' 41分 k=1 解得 b=2' 1分 所以，一次函数解析式为y=x+2; 1分 (2)解：设最多能建设x个充电桩，根据题意得，1分 x+2≤30-0.7x,1分 解得，x≤16 7 1分 x是整数， 答案第2页，共5页 .x的最大值为：16， 1分 故最多能建设16个充电桩， 24.(1)解：9÷22.5%=40（人)， 1分 .这次抽样调查的人数是40人， 40-9-14-5=12（人)，1分 补全频数分布直方图如下： 抽查的员工每天学习 使用时间直方图 小人数 14 14 12 12 10 8 1分 6 2 09 306090120150时间（分钟） 12 (2)解： ×360°=108°， 40 1分 ∴.C组所在扇形的圆心角是108度 (3)解：将40个员工每天学习使用的时间从小到大顺序排列，中位数为第20位和第21 位的平均数， ·本次抽查的每天学习和使用时间的中位数为85+86 3 =85.5(分钟)，意义是有一半人每天 学习使用的时间超过85.5分钟。…2分 (4)解：600×12+5=255（人）， 40 】分 答：估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是255人.…1分 25.解：如图，.AB=25米，BE=7米， D B/ E TT午TTTT丁十 梯子距离地面的高度AE=√252-72=24米.…2分 答案第3页，共5页 答：此时梯子顶端离地面24米；】分 (2)解：梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=(24-4)=20米，2分 BD+BE=DE=VCD2-CE2=V25-20=15. .DE=15-7=8(米)，即下端滑行了8米.2分 答：梯子底端将向左滑动了8米. .1分 26.(1)解：直线y=-2x-2与直线AB相交于点C(m,2), .2=-2m-2,1分 解得m=-21分 .C(-22), 把点A(-4,0),C(-2,2)代入y=c+b得， -4k+b=0 -2k+b=2’1分 k=1 解得 1分 b=41 .直线AB的解析式为：y=x+4:】分 (2)解：由图象可知，当一次函数y=-2x-2图象在直线y=c+b图象上方时，自变量的 取值范围为x<-2, .不等式-2x-2>a+b的解集是x<-2:2分 (3)解：把x=0代入y=x+4得，y=4,1分 ∴.B(0,4), 】分 把y=0代入y=-2x-2得，-2x-2=0, 解得x=-1,1分 .D(-1,0), A(-4,0), .DA=3, 1分 C(-22) 答案第4页，共5页 ·四边形0BDC的面积=S.a-Sm=X 2X3x2=5.l分 答案第5页，共5页2025年昌都市八年级质量监测考试 数学 注意事项： 1,全卷共2页三大题，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，请考生将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案编号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一，单选题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.6 B. 1 V2 c.√0.2 D.√12 2.要使式子√x-2有意义，则x的值可以是( A.-2 B.0C.1 D.2 3.甲、乙、丙、丁四位同学各进行了3次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s=0.8,s2=02,s=0.4, s子=0.9，则立定跳远成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙C.丙 D.丁 4.下列运算正确的是( ) A.2+V5=√5 B.2√2×3V5=6√2 C.V8÷√2=2 D.32-√2=3 5.下列各数中，能与5,13组成一组勾股数的是( ) A.6B.8 C.10 D.12 6.直线y=c+b不经过第三象限，则k、b应满足() A.k<0,b≤0B.k>0,b≥0 C.k<0,b>0D.k<0,b≥0 7.在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是( ) A.√5 B.3C. D.2 8.如图，以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交数轴于点B,则点B表示的数为( A.1B.2C.2 D.-2 -2-1 试卷第1页 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=64°，对角线AC,BD交于点O,E为CD的中点，连接OE,则∠AOE的度数为 ( A.58° B.122°C.148°D.154° B 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，若BC=8,则AD的长为( A.16 B.12 C.10D.8 B D 二.填空题（每题3分，共18分） 11.√64的平方根是 12.3√525.（选填“>”“<”或“=”） 13.在一次体育模拟考试中，某班7个同学的跳绳成绩（单位：次/分）如下：178,168,171,170,165,160,167.则 这组数据的中位数是 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中AB=CD,请你再添加一个条件，使四边形ABCD D 为平行四边形，可以添加的条件是 15.在平行四边形ABCD中，∠4∠B=1:2,则∠C= B 16.如图，把长方形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，己知AB=3,BC=6,则DE=_ E B 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计第：20)-+(-36分) 18.(3+22)3-22)54÷6 (5分) 19.√21x√万+(42-2N6)÷22. (5分) 共2页 20.先化简，再求值： a-1÷aa-l,其中a=5(6分) a+1a2+2a+1 21.如图，在△ABC中，AC=8,∠B=45°，∠A=30°，求AB.(6分) A B 22.如图，在口ABCD中，点0是AB的中点，连接C0并延长，交DA的延长线于点E,求证：AE=AD,(7分) D 23.解应用题(8分) 为响应“碳达峰，碳中和”的目标.其新能源公司推广智能充电桩建设，已知建设充电桩的总成本y(万元)与充电桩数 量x(个)之间存在一次函数关系，10个充电桩的总成本为12万元，20个充电桩的总成本为22万元. (1)求这个一次函数解析式： (2)若每安装一个充电桩，公司可获得0.7万元的补贴，且本补贴可直接抵扣建设成本.该公司预计出资30万元建设充电 桩，则最多能建设多少个充电桩？ 24.随着AT技术的发展，越来越多的人借助AI软件协助办公，极大地提高了工作效率，某公司组织全体员工学习和使 用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间1（分钟）（时间1为整数，且30≤t≤150）进行统计调查.(8分) 【数据收集与整理】将调查的数据进行整理，分成A,B,C,D四组：A组“30≤t<60”,B组“60≤t<90”,C组 “90≤t<120”,D组“120≤t≤150”. 【数据描述与分析】根据抽查的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图. 抽查的员工每天学习 抽查的员工每天学习 使用时间直方图 使用时间扇形图 本人数 4 14 12 D组 10 9 A组 22.5% C组 6 4 B组 2 0 306090120150时间（分钟） 试卷第2页 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是 人，并补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是 度 (3)若B组员工每天学习和使用时间为：63,67,70,75,78,78,78,81,84,84,85,86,86,88，求本次抽查 的每天学习和使用时间的中位数，并解释其在本题中的意义： (4)该公司共有600人，估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是多少？ 25.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米.(10分) (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑4米到C,那么梯子底端将向左滑动多少米？ D B 777777777777777777777 E 26.如图，已知直线y=c+b交x轴于点A(-4,0),交y轴于点B,直线y=-2x-2交x轴于点D,与直线AB相交于点 C(m,2).(12分) (1)求m的值与求直线AB的解析式； (2)根据图像，直接写出关于x的不等式-2x-2>c+b的解集： (3)求四边形OBCD的面积. 共2页