第三章勾股定理期末复习试卷 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

第三章勾股定理期末复习试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（    ）

A．  B．

C． D．

2．三角形的三边长分别是，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

3．如图，和的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

4．如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

6．已知a，b，c是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是（   ）．

A．6 B．3 C． D．

7．如图，在中，，则边上的高为（    ）

A．0.6 B． C．1.2 D．

8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为 b、若大正方形的面积为，小正方形的面积是 ，

则等于（   ）

A．19 B．13 C．42 D．29

 

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如图，四边形中，，，，平分，，则的长为      ．

10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图（），图（）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，若正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为      ．

11．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，按此规律继续摆放，则        ．

12．如图，四个全等的直角三角形围成了正方形和正方形，连接，分别交于点P，Q．已知，正方形的面积为30，则图中阴影部分面积和为       ．

 

 

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=90°，AB=20米，BC=15米，AD=24， CD=7米，计算这块土地的面积．

14．如图，在中，，于点，，．

求：

(1) 的长；

(2) 的长．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在长方形中，点E在边上，将沿直线翻折，点A恰好落在边上的点F处，，．

(1)求的长；

(2)求的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，等腰中，，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转，得到．

(1)求的度数；

(2)若，，求的长．