辽宁省大连市2026年高二上学期高中学业水平合格性考试数学试卷

2026年大连市高中学业水平合格性考试 高二数学答题卡 姓名 考生禁填 品 贴条码区 考号 正确填涂 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 填涂样例 注2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 错误填涂 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 器鲁 项 无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷选择题（共36分） 1[A][B][C][D 2[A][B][C][DJ 3[A][B][C][DJ 4[A][B][c][D] 5[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] I2[A][B][C][D] 第Ⅱ卷非选择题（共64分） 13 14 15 16 17. 18. 高二数学答题卡第1页共2页 19. D 20. 21. 高二数学答题卡第2页共2页2026年大连市高中学业水平合格性考试 高二数学 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区。 2.答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第丨卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0},B={2,},则A∩B= A.{1} B.{-1} C.1,2 D.{1.23.4} 2.sin= 6 A. 2 B.月 C. D. 2 3.下列函数是奇函数的是 A.y=v y=-x2+1 C.y=I D.y=3-x 4.已知命题p:3n∈N,2">2026,则p为 A.n∈N,2"≤2026 B.neN,2m>2026 C.3n∈N,2"≤2026 D.3n∈N,2"<2026 .≥) 5.设fx)= 则f①)的值为 2,(x<1) A.0 B.1 C.2 D.-1 数学试卷第1页（共4页）大连教育学院命制 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，则AB+BC= D A.AC B.C4 C.BD D.DB (第6题) 7.函数fx)=√+1的定义域是 A.{xx≥- B.{xx≥0} C.{x|x≥3} D.{xx≤-2 8.“a<b”是a-b<0”的 A.允分不必要条件 B.必要不充分条件 C.允要条件 D.既不允分也不必要条件 9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD,AB=PD=2, 那么该四棱锥的体积是 A.1 B.3 4 c. 8 D.4 (第9题) B 10.函数f(x)=3-x2的零点所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(-1,0) 11.已知cosx= 4,则cos2r= 1 A.4 B 1 C.8 D. 1 12.从1,2,3,4,5这五个数字中任取两数， 则所取两数均为偶数的概率是 A. 10 B.5 C.5 D 数学试卷第2页（共4页）大连教育学院命制 第川卷非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出答案，不必写出 计算过程或推证过程。 13.计算：g2+lg5= 14.已知平面向量a=(L,2),万=(x,4),且G/乃，则x= 15.函数f(x)=x2-2x+3在区间[-1,2]上的最大值为 16.某大学A,B,C三个专业的在校学生人数见下表： 专业类别 A B C 合计 学生人数 1000 1700 1600 4300 现采用分层抽样的方法，调查这三个专业学生对参加某项社会实践活动的意向.在 抽取的样本中，C专业的学生有320人，则样本中A专业的学生人数为 三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知函数x)=sinx-子. (1)写出f(x)的最小正周期： (2)求fx)在区间[0，]上的最小值和最大值 18.(本小题满分10分) 已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，4(-3,4)，B(12,5). (1)求OAOB: (2)求∠AOB的余弦值， 19.(本小题满分10分) 如图，在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形，PA⊥平面 ABCD,M,N分别是PA,PB的中点，求证： M (1)MN∥平面ABCD; (2)CD⊥平面PAD. (第19题) 数学试卷第3页（共4页）大连教育学院命制 20.(本小题满分10分) 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方 图（如图），但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得： (1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度是多少？ (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数是多少？ 小频率 组距 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04-- 0.03 0.02 0.0 0√20 25 30 35 4045年龄/岁 (第20题) 21.(本小题满分12分) 如图，从山顶A到山脚C有两条线路供游人选择，一条从A沿直线路径步行到达C, 另一条从A乘缆车到达B后，然后沿直线路径BC步行到C,已知AB=I040m,经 测量得cosC-},s血4（且4为锐角）. B (1)求路径AC的长： (2)甲从A以50m/min的速度沿AC步行1min后， 乙乘缆车以130m/min的速度驶向B,求甲出发多少 分钟后，乙在缆车上与甲的距离最小. (第21题) 数学试卷第4页（共4页）大连教育学院命制