精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区新和县2025-2026学年上学期 七年级期末数学试卷

阿克苏新和县2025-2026学年秋季学期 七年级期末数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：8的相反数是， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：D． 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上文字，找到“隔一个为对面，共点共线不共面”是解答问题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：由题意得，“祝”与“利”是相对面， “你”与“试”是相对面， “考”与“顺”是相对面， 故选C． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则． 根据合并同类项的法则，即可判断各选项是否正确． 【详解】解：A，和是同类项，相减后为0，该选项正确，符合题意； B，，该选项错误，不符合题意； C，和不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意； D，，该选项错误，不符合题意． 故选A． 5. 下列说法正确的是( ) A. 延长线段AB和延长线段BA的含义相同 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D. 延长直线AB 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线、射线、直线的公理判断即可． 【详解】A、延长线段AB和延长线段BA的含义不同，错误； B、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误； C、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，正确； D、直线向两个方向无限延伸，所以不能延长，错误； 故选C． 【点睛】此题考查直线的性质，关键是熟练掌握直线、射线、直线的公理 6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 根据等式性质，判断各选项变形是否正确，注意两边操作是否一致且除数不为零． 【详解】解：选项A：若，则，左边减5，右边加5，操作不一致，故A错误； 选项B：若，则，可能为零，除数未保证不为零，故B错误； 选项C：若，则，由于，则两边同除以，得，故C正确； 选项D：若，则，左边除以2，右边除以3，操作不一致，故D错误； 故选：C． 7. 某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案． 【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元， 打折后售价为， 可列方程为， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键． 8. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A. 2024 B. C. 2023 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，则，再根据当时，进行求解即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2025， ∴， ∴， ∴当时，， 故选：D． 9. 小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A. x＝0 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝﹣2 【答案】A 【解析】 【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解． 【详解】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1， 把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1， 解得：a＝2， 代入原方程，得：， 去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3， 移项、合并同类项，得：x＝0， 故选A． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 10. 用代数式表示比的3倍小1的数是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．的3倍是，而小1，则在此基础上减去1即可． 【详解】解：由题意得：的3倍是， ∴比的3倍小1的数是， 故答案为：． 11. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】∵单项式与单项式是同类项， ∴n＝2，m−2＝3， 解得：n＝2，m＝5， m－n＝5－2＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 12. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，若，，求长_____ 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，线段中点的定义，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键． 根据线段中点的定义，可得：，再根据，求得，然后即可求解． 【详解】解：为线段的中点，， ， ， ， 解得：， ，， ． 故答案为：6． 13. 若关于x的一元一次方程和方程的解相同，则m的值为___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． 先求出方程的解，再将解代入方程，求解的值． 【详解】解：方程， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 将代入方程，得，即， 解得， 故答案为：． 14. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步．问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有______辆． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，利用车的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设有人，根据题意得 解得：， (辆) 故答案为：． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值，掌握绝对值的意义是解决问题的关键． 先根据各点的数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去掉绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：由图可得，，， ∴ ∴ ， 故答案为：． 三、解答题（共55分） 16. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算及解一元一次方程，熟练掌握整式的运算法则及解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先计算乘方、绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法； （2）先计算乘方，再去括号计算，最后计算加减法即可； （3）先去括号计算，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可； （4）先去分母计算，再去括号计算，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得； 【小问4详解】 解： 去分母得 去括号得 即 移项得 合并同类项得 系数化为1得． 17. 如图：在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图． ①画直线，②画射线，③连接，④与相交于O，⑤连接延长至E，使． 【答案】图见解析 【解析】 【分析】本题考查作图，解题的关键是掌握直线，射线，线段的定义． 根据直线，射线，线段的定义画出图形即可． 【详解】解：如图所示： 18. 若，求代数式的值． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，再提公因式可得，再结合，得，最后将其代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 19. 已知：，．当，时，化简求值． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式化简的方法是解题的关键．先将，代入中，利用合并同类项运算法则进行化简，最后将，代入化简后的进行求值即可． 【详解】解： ， 当，时，， 则． 20. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）19只 （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意可知产量最多的一天是星期四，产量最少的一天是星期五，据此列式求解即可； （2）求出这7天的总产量，再计算出生产风筝的总额以及超额完成的奖励，二者求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：只， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； 【小问2详解】 解：只， 元， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 21. 一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人； （1）应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ （2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 【答案】（1）调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套 （2）不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套，理由见解析 【解析】 【分析】（1）设x个人加工轴杆，个人加工轴承，根据题意列出方程求解即可得； （2）设y个人加工轴杆，个人加工轴承，根据题意列出方程求解，然后考虑为整数，即可得． 【小问1详解】 解：设x个人加工轴杆，个人加工轴承，才能使每天生产轴承和轴杆正好配套， 根据题意得：， 解得：， ∴（人）， 答：调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 【小问2详解】 根据题意得：设y个人加工轴杆，个人加工轴承， ， 解得：．因为x的值不为整数，所以不能； 答：不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 22. 为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格（元） 第一阶梯 小于或等于的部分 第三阶梯 大于且小于或等于部分 4 第三阶梯 大于的部分 5 该市某户居民2024年5月的用水量为，缴纳水费21元． （1）若该户居民2024年6月的用水量为，应缴纳水费多少元？ （2）若该户居民2024年8月缴纳水费39元，求该户居民8月的用水量． 【答案】（1）该户居民2024年6月应缴纳水费27元 （2）该户居民8月份的用水量为 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——分段计费，解题的关键是熟练掌握每段水费与单价和吨数的关系列算式列方程． （1）根据第一阶梯收费标准计算即可； （2）设该用户8月份所缴纳水费39元，可得用水量超过但不超过，设该户居民8月份的用水量为，由两段缴水费和为39元即可列方程求解． 【小问1详解】 解：（元）． （元）． 答：该户居民2024年6月应缴纳水费27元。 【小问2详解】 （元）， 因为，所以该户居民8月份的用水量超过但不超过． 设该户居民8月份的用水量为， 根据题意，得， 解得． 答：该户居民8月份的用水量为． 23. 如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为______． （2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？ 【答案】（1）1 （2）存在，或4 （3）秒或4秒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、绝对值、路程问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意分类思想的运用． （1）根据中点公式即可求解； （2）根据当在的左侧以及当在的右侧分别求出即可； （3）设经过分钟点到点，点的距离相等，分为当点在之间时，当点在右侧时，分别计算即可． 【小问1详解】 解：， ，， ，， 故点，表示的数分别为：、3， 若点到点，点的距离相等，则： ， 点对应的数是1， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：当在之间，（不可能有）， 当在的左侧时，， ， 当在的右侧时，， ， 点对应的数为或4； 【小问3详解】 解：设经过秒后点P到点A，点B的距离相等， 此时点A，B，P表示的数分别为， 当点在之间时，此时到点距离等于点到点距离，则， 解得， 当点在右侧时，此时、重合，则 ， 解得． 故它们同时出发，秒或4秒后到点、点的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阿克苏新和县2025-2026学年秋季学期 七年级期末数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 8的相反数是（ ） A B. 8 C. D. 2. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. 延长线段AB和延长线段BA的含义相同 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D. 延长直线AB 6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 7. 某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A. 2024 B. C. 2023 D. 9. 小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A. x＝0 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝﹣2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 10. 用代数式表示比的3倍小1的数是_____． 11. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 12. 如图，点C是线段中点，点D在线段上，若，，求长_____ 13. 若关于x的一元一次方程和方程的解相同，则m的值为___________ 14. 我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步．问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，则车有______辆． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简_______ 三、解答题（共55分） 16. 计算． （1） （2） （3） （4） 17. 如图：在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图． ①画直线，②画射线，③连接，④与相交于O，⑤连接延长至E，使． 18. 若，求代数式的值． 19. 已知：，．当，时，化简求值． 20. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21. 一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人； （1）应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ （2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 22. 为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下： 类别 每户每月用水量 阶梯价格（元） 第一阶梯 小于或等于的部分 第三阶梯 大于且小于或等于的部分 4 第三阶梯 大于部分 5 该市某户居民2024年5月的用水量为，缴纳水费21元． （1）若该户居民2024年6月的用水量为，应缴纳水费多少元？ （2）若该户居民2024年8月缴纳水费39元，求该户居民8月的用水量． 23. 如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． （1）若点P到点A，点B距离相等，则点P表示的数为______． （2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $