精品解析：浙江省绍兴市柯桥区实验中学2025-2026学年七年级上学期11月数学期中试卷

2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试七年级数学学科 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 2025年全国教育事业统计数据显示，全国共有各级各类学校所，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将用科学记数法表示，即写成形式，其中，为整数，确定好a、n即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：B． 3. 在，3.5，0，这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3.5 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较．掌握绝对值定义，有理数的大小比较法则，是解题的关键． 根据绝对值定义，有理数的大小比较法则解答． 【详解】解：∵，且， ∴． 最大的数是． 故选：B． 4. 下列各对数中，相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数的平方是正数，负数的立方是负数，负数的相反数是正数，负数的绝对值是正数，理解相关知识是解答关键． 根据负数的平方是正数来求解A和B，根据负数的相反数是正数，负数的绝对值是正数来判断C；根据负数的立方是负数来判断D． 【详解】解：A．因为，，所以，故此项不符合题意； B．因为，，所以，故此项不符合题意； C．因为，，所以，故此项不符合题意； D．因为，，所以，故此项符合题意． 故选：D． 5. 下列整数中与最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的大小估算．先整理，再结合，即，所以与最接近的整数是3，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即与最接近的整数是3， 故选：B． 6. 若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，根据实数的相关运算法则即可求得答案，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 根据选项代入判断即可． 【详解】A．与4，无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； B．，均为有理数，故本选项不符合题意； C．，为有理数，故本选项不符合题意； D．，均为有理数，故本选项不符合题意． 故选：A． 7. 若，是的绝对值，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值，求代数式的值，根据绝对值的代数意义可得，的值，再代入计算即可．解题的关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：∵，是的绝对值， ∴，， 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为或． 故选：D． 8. ①实数与数轴上的点一一对应；②近似数万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限小数；⑥小明的身高约为米，则他身高的准确值的范围是米米．以上正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的性质，近似数等，根据定义和性质逐个判断即可． 【详解】解：①实数与数轴上的点一一对应，正确； ②近似数万表示36100，精确到百位，而非百分位，错误； ③立方根是它本身的数有0、1、，错误； ④当时，没有倒数，错误； ⑤无理数是无限不循环小数，因此都是无限小数，正确； ⑥近似数米精确到十分位，准确值a的范围为米米，正确． ∴ 正确陈述为①、⑤、⑥，共3个． 故选：B 9. 若2023的两个平方根是和，则的值是（ ） A 0 B. 2023 C. D. 4046 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的意义可得，然后代入式子进行计算即可得到答案． 【详解】解：2023的两个平方根是和， ， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方根，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是它本身，负数没有平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 10. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A. m B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【详解】解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为， 由图（1）得； 由图（2）得，； ， ， 图（1）中阴影部分的周长为：， 图（2）中阴影部分的周长为：， 阴影部分的周长之差为：， 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，正确得出各图中阴影部分周长的代数式是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作元，那么收入70元记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据支出为负，则收入为正，即可求出答案． 【详解】解：如果支出300元记作元， 那么收入70元记作． 故答案为：． 12. 近似数精确到是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，精确到哪一位，就是对其后边的一位进行四舍五入．精确到即保留一位小数，需对第二位小数进行四舍五入． 【详解】解：近似数的第二位小数是， ，故舍去， ∴精确到的近似数为． 故答案为：． 13. 4的平方根为，的立方根为，则的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查平方根、算术平方根、立方根，解题关键在于掌握平方根、算术平方根、立方根的基本运算，特别注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．根据平方根、算术平方根、立方根的意义可得，然后分两种情况进行计算即可解答． 【详解】解：∵4的平方根是x，的立方根是y，且， ∴， ∴当时，； 当时，； 综上所述：的值为或． 故答案为：或． 14. 若，则代数式的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．利用整体思想代入求值即可．利用已知条件，将代数式变形后整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 小明设计了一个如图所示的电脑运算程序： （1）当输入的值是64时，输出的值是________． （2）分析发现，当非负数取________时，该程序无法输出值． 【答案】 ①. ②. 0或1 【解析】 【分析】本题考查了实数，立方根，算术平方根，关键是掌握立方根及算术平方根的求解． （1）按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可． （2）按照计算流程，探索即可得出答案解： 【详解】解：（1）当x值为64时，则64的算术平方根得8， ∴8的立方根是2， ∴2的算术平方根得是，是无理数， ∴输出的数为； 故答案为：． （2）依题意，按照计算流程发现最后都是无理数输出， ∴当非负数取0或1时该程序无法输出值， 故答案为：0或1． 16. 如图所示，按“大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…”的顺序，依次数正整数“1，2，3，4，5，6，7…”，以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是____________． 【答案】8099 【解析】 【分析】本题考查了规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题．先探究规律，从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，每次循环，中指数2次，利用规律即可解决问题． 【详解】解：从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，每次循环，中指数2次， 第2025次数到中指时，有1012次循环多3个数， ， 故答案为：8099． 三、解答题（共62分） 17. 将下列各数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”号连接． ，，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，无理数的估算，先化简各数，确定无理数的范围，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 在数轴上表示各数如图： 由数轴可知：． 18. 把下列各数分别填到相应的横线上（只填编号即可）． ，，，，，，（每两个之间多一个），，． 属于整数的有：________________________； 属于有理数的有：________________________； 属于无理数的有：________________________． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，解题的关键是掌握实数的分类，实数是有理数和无理数的统称，有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数叫做无理数．根据整数、有理数、无理数的定义逐个数进行判断即可． 【详解】解：是无限循环小数，故不是整数，是有理数； ，是整数，也是有理数； 是有限小数，是有理数， 是无限不循环小数，所以也是无限不循环小数，故是无理数； ，是整数，也是有理数； 是整数，也是有理数； （每两个之间多一个）是无限不循环小数，故是无理数； 是分数，故是有理数； 是开方开不尽的数，是无限不循环小数，故是无理数． 综上，属于整数的有：； 属于有理数的有：； 属于无理数的有：． 故答案为：；；． 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算、立方根的计算和算术平方根的计算，结合绝对值计算是解题的关键． （1）利用有理数加减运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （4）利用二次根式的性质、绝对值性质和求一个数的立方根计算即可； 【小问1详解】 原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 20. 如图，长方形的长为，宽为． 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分面积的值（其中取）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（）用长方形的面积减去圆的面积即可求解； （）把的值代入到（）中的结果计算即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，正确识图是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图可得，； 【小问2详解】 解：当，时， ． 21. 如图，小李在某运动中设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步． （1）这5天中，步数最多的是周_______，步数最少的是周_______，步数相差_______步． （2）小李这5天平均每天的步数是多少？ （3）小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该显示的小李这5天运动消耗的总热量． 【答案】（1）三 ， 五，1800 （2）8200（步）； （3）2050（卡）． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）根据正负数的意义，结合图象，进行求解即可； （2）求出五个数据的平均数加上8000即可； （3）求出本周的总步数，除以1000，再乘以50卡即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，步数最多的是周三，最少的是周五， （步）； 故答案为：三 ， 五，1800； 【小问2详解】 （步） （步）； 答：小李这5天平均每天的步数是8200步； 【小问3详解】 （卡）； 答：小李这5天运动消耗的总热量为2050卡． 22. 如图所示，四个规格相同的正方形网格，小正方形的边长为1，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）． （1）在图甲中画出与图1中阴影部分面积相等的正方形； （2）在图乙中画出与图2中阴影部分面积相等的正方形； （3）在下面数轴上准确地表示出图乙阴影正方形的边长所表示的数． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查算术平方根是实际应用，勾股定理与无理数，熟练掌握网格特点，算术平方根和勾股定理是解题的关键： （1）分割法求出阴影部分的面积，进而确定出正方形的边长，画图即可； （2）分割法求出阴影部分的面积，进而确定出正方形的边长，画图即可； （3）利用勾股定理结合网格特点，在数轴上表示出正方形的边长即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为：； 故与其面积相等的正方形的边长为2，画图如下： 【小问2详解】 解：阴影部分的面积为：； 故与其面积相等的正方形的边长为，根据， 故正方形的边长为直角边为2的等腰直角三角形的斜边长，画图如下： 【小问3详解】 解：由（2）可知正方形的边长为直角边为2的等腰直角三角形的斜边长，画图如下： 23. 怎样邮寄柚子更经济？ 冬季盛产柚子．小温家柚子每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家订了12箱柚子，每箱以12千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 【答案】（1）；（2）方案二邮费更省，支付邮费490元，省23元；（3）选择方案一利润更高． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）根据表格求出12箱柚子超出或不足的总质量，再加上标准总质量，计算即可； （2）根据两种方案结合快递公司的收费标准，分别列式进行计算即可； （3）分别求出两种方案各自的利润，进行判断即可． 【详解】解：（1）； 答：这12箱柚子的总质量为； （2）方案一：（元） 方案二：（元） （元） 答：方案二邮费更省，省23元． （3）选择方案一利润更高，理由： 方案一：（元） 方案二：（元）； ∵， ∴选择方案一利润更高． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．某数学小组在一张白纸上画了一条数轴，点、、对应的数分别为、、，且、满足，是16的算术平方根．动点从点出发沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为秒． （1）填空：________，________，________，点在数轴上所表示的数为________（用含的代数式表示）； 操作一： （2）以点为折点，向右折叠数轴，使，两点重合，此时所表示数为________，________； 操作二： （3）以点为折点，向右折叠数轴，若折叠后，两点之间的距离为2，此时________； 操作三： （4）以点为折点，向右折叠数轴，再将第一次折叠后的数轴沿某点继续向右折叠一次，有没有这样的时间使得，两点重合，且点与数轴上的数11重合？若有，请求出符合条件的时间的最大值和最小值；若无，请说明理由． 【答案】（1）；；； （2）；5 （3）4或6 （4）最小值为7，最大值为10 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，非负性的性质，求一个数的算术平方根，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）根据非负数的性质可求出a、b的值，根据算术平方根的定义可得c的值，再用点A表示的数加上点P运动的路程即可得到点P表示的数； （2）点P为折叠前的中点，据此根据中点计算公式求解即可； （3）分折叠后点A在点C左侧和折叠后点A在点C右侧两种情况，分别求出折叠后点C表示的数，进而根据中点计算公式求出点P表示的数，则可得到答案； （4）分P在（不与点重合）上、P在上、P在点C的右边三种情况，根据第二次折叠后C与A的折痕，B与11的折痕是同一点列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴； ∵是16的算术平方根， ∴； ∵动点从点出发沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，且点运动的时间为秒， ∴点P表示的数为； 【小问2详解】 解：∵以点为折点，向右折叠数轴，使，两点重合， ∴点P为折叠前的中点， ∴点P表示的数为， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当折叠后点A在点C左侧时，则折叠后点A表示的数为， ∴点P表示的数为， ∴， 解得； 当折叠后点A在点C右侧时，则折叠后点A表示的数为， ∴点P表示的数为， ∴， 解得； 综上所述，或； 【小问4详解】 解：①当在线段上时（不与点重合），则第一次折叠后点A的对应点表示的数小于，若第二次折叠后与点重合，折痕对应的数小于6，若点与11重合，折痕为，故这种情况不可能； ②当点在线段上时（包含，两点），如图，则， ∵点P表示的数为， ∴点表示的数为 点表示的数为 若点与点重合，则第二次折痕表示的数为， 若点与11重合，则第二次折痕表示的数为，折痕一致， ∴均符合题意； ③当点在点右侧时，如图，则， 同理可得点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 若点与点重合，则第二次折痕表示的数为， 若点与11重合，则第二次折痕表示的数为， 则， 解得（舍） 综上所述，符合条件的最小值为7，最大值为10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试七年级数学学科 总分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A B. 2 C. D. 2. 2025年全国教育事业统计数据显示，全国共有各级各类学校所，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在，3.5，0，这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3.5 C. 0 D. 4. 下列各对数中，相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列整数中与最接近的是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“，，，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A. 4 B. C. D. 7. 若，是的绝对值，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. ①实数与数轴上的点一一对应；②近似数万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数，都可以用表示它的倒数；⑤任何无理数都是无限小数；⑥小明的身高约为米，则他身高的准确值的范围是米米．以上正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若2023两个平方根是和，则的值是（ ） A. 0 B. 2023 C. D. 4046 10. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A. m B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作元，那么收入70元记作______． 12. 近似数精确到是________． 13. 4的平方根为，的立方根为，则的值为________． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 小明设计了一个如图所示的电脑运算程序： （1）当输入的值是64时，输出的值是________． （2）分析发现，当非负数取________时，该程序无法输出值． 16. 如图所示，按“大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…”的顺序，依次数正整数“1，2，3，4，5，6，7…”，以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是____________． 三、解答题（共62分） 17. 将下列各数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”号连接． ，，， 18. 把下列各数分别填到相应的横线上（只填编号即可）． ，，，，，，（每两个之间多一个），，． 属于整数的有：________________________； 属于有理数的有：________________________； 属于无理数的有：________________________． 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 20. 如图，长方形的长为，宽为． 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含、式子表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分面积的值（其中取）． 21. 如图，小李在某运动中设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步． （1）这5天中，步数最多的是周_______，步数最少的是周_______，步数相差_______步． （2）小李这5天平均每天的步数是多少？ （3）小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该显示的小李这5天运动消耗的总热量． 22. 如图所示，四个规格相同的正方形网格，小正方形的边长为1，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）． （1）在图甲中画出与图1中阴影部分面积相等的正方形； （2）在图乙中画出与图2中阴影部分面积相等的正方形； （3）在下面数轴上准确地表示出图乙阴影正方形的边长所表示的数． 23. 怎样邮寄柚子更经济？ 冬季盛产柚子．小温家柚子每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家订了12箱柚子，每箱以12千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．某数学小组在一张白纸上画了一条数轴，点、、对应的数分别为、、，且、满足，是16的算术平方根．动点从点出发沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为秒． （1）填空：________，________，________，点在数轴上所表示的数为________（用含的代数式表示）； 操作一： （2）以点为折点，向右折叠数轴，使，两点重合，此时所表示的数为________，________； 操作二： （3）以点为折点，向右折叠数轴，若折叠后，两点之间的距离为2，此时________； 操作三： （4）以点为折点，向右折叠数轴，再将第一次折叠后的数轴沿某点继续向右折叠一次，有没有这样的时间使得，两点重合，且点与数轴上的数11重合？若有，请求出符合条件的时间的最大值和最小值；若无，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $