宁夏银川市兴庆区银川市第十五中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年 (上) 命思人：备课组 银川市第十五中学2025-2026学年第一学期 八年级期末教学检测数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1下列各数是无理数的有()个 36,2.03003003… (相邻两个3之间0的个数逐次加1)，号，π，T,5 A.2 B.3 C.4 D.5 中 此 2、点M在第二象限、距商x轴6个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为 () A.《-6,3) B.(6,-3) c.(-3,6) D.(3,6) 处 3.下列碎式成立的是( A.土5=V25 B.-5=5 c o= 4以下四个命思中假命题是( 不 A一个数能被4整除，这个数也舶按2整除 B.三角形三个内角中至少有两个锐角 C对顶角相等 耍 D.三角形的三条高所在的直键一定相交于三角形内 5.如图，在Rc△ABC中，AB10,AC6,将△ACD折叠，使点C落在Ch 数 AB边上的点E处，AD是折狼，则△BDE的周长为( 答 A.6 B.8 C.12 D.14 5邂图 6.关于一次函数y=2-1,下列结论中正确的是() A.图象必经过(0,1) B图象经过第一、二、三象限 思 C若A(-3,》B(2,出)在图象上，则y,> D.图象向上平移1个单位长度得解析式Y-2丫 警 7.若x23-向+(m-2y=5是关于x,y的二元一次方程，则m的值为( A.4 B.-2或2 C.-2 D.2 8.直线1：y=kx+b和2：y=b-k.在同一平面直 角坐标系中的图象可能是( 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.在平面直角坐标系中，点A(2.5)与点R关于y触祢，则点B的坐标是 10.要使二次根式x-3有意义，则x的取值范围是 11.已知一组数据a,4,2,5,3的平均数是3，则这组数据的方差为 12.三知直线a/b,将一块含30角的直角三角板（∠BAC30°，∠ACB90°)按如图所示 的方式放置，并且项点A,C分别落在直线a,b上，若∠120°，则∠2的度数 是 B 12期图 13题图 15期图 18已知关于，的二元-次方程叱二年4的解为=如国，若直线y=区化 b为常数，且≠0)与直线v-x+4相交于点R则点P的坐标为 14.《九章算术盈不足》数，其文日：“今有共买物，人出十一，盈八：人出九，不足十二 问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11鳃，就多了8钱：如 果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品 的价格为y钱，则可列方程组为 16.如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把相竹竿AB竖直捆到水宝，此时竹竿AB高 岸边点C处的距离CD=15米.竹竿高出水面的部分AD-0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸 边点C处，竹竿的顶端和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为 米 16.观察下列一组算式的特征及运算结果：①/1×5+4=V9=3,②N2×6+4=V16=4. ③N3×7+4=V25=5,···。请根据规律计算V1×5+4-V2×6+4+V3×7+4 -V4×8+4+…+√2023×2027+4的值为 三、解答题（共72分） 17.计算（共6分，每小题3分） (xv6- (2)(y5+2)(3.-2)+V-27 x-3y=5① 18.(6分)用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下： 4x-3y=2② 解法一：由①②、得3x=3. 解法二：由①，得x=3y+5,③ 把③代入②.得43y+5)-3y=2. ()反思：上述两个解题过程中，解法 有误： (②)解法二求方超组解的方法是 消元法： (③)谛选择一种你喜欢的方法，完整求解方程组。 19.(6分)如图，己知ADL1BC于点D,DE/AB,∠1=∠3，求证：FGL BC. G 2)(b分)某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每 次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中 进球数（单位：个）进行统计， 结果如表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为 3.2 (1) 求乙进球的平均数和方差； (2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性 两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一 人去参加定点投篮比赛，应选准？为什么？ 2引.(6分)浮箭漏（如图①）由供水並和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀遠地从供水多流 到箭壶，箭壶中的水位谣渐上升，箭尺匀速上浮，通过读取箭尺读数计算时问.某学校科技 陈究小组仿制了一套浮箭诵，并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭 厌读致（箭尺最大读数为120cm)，,得到如表： 供水时间x() 0 2 4 6 能尺读书y(cm) 6 18 30 42 54 )如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(),纵轴表示箭尺读数y(cm),描出 以表格中数据为坐标的各点，并连线： ↑ycml 54 8 留尺 民水壶 42 3 壶 30 24 批水技 1 0 0123456789xh 图② (②)观察描出各点的分布规律：可以知道它是我们学过的函数，谢结合表格数据，求出该函数 亵达式： (3)应用上述符到规律计算：如果本次实验供水时间是10h,那么箭尺读数为多少画米 22、(6分)如图，在御边三角形ABC中，AB4请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写 出△ABC各个顶点的坐标. B 28.(8分)如图，有一台风中心以20km/h的速度沿东西方向由点A移动到点B,且台风中 心周困260m以内为受影响区战.已知，点C为一海港，且AC300m,BC400km,AB500km. (1)求∠ACB的度数 (2)海港C会受台风影响吗？若会受到影响，请计算海港C受台风影呐的时长。 24。(8分)为了保护资源节约用水，我校八年级数学小组设计居民用水实行“阶梯水价”计 费方法，如下来： 每户每月用水武 水价 不超过10m 2.5元/m3 超过10m3但不超过18m3的部分 5元/m3 超过18m的部分 8元/m3 (1)A户居民本月用水量为12m,求A户居民本月的水费为多P元 (2)设每户每月用水量为xm3,水费为y元，求y关于x的函数关系 (3)若B户居民本月的水费为89元.求B户居民本月用木量. 25.（10分)一方有难，八方支授，某市政府筹集了抗旱必稀物资120吧打求运住灾区，现有 甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运截能力和运费如下丧所示：（假设每铜车均满） 车型 甲 乙 丙 汽车运戡量（吨/铜 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别简甲、乙两种车型各几瓶？ (2)为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运迭，设需甲车型辆，乙车 型辆，已知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 乙6(1D分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=一 x十4分别 交x轴、y轴于A,B两点，过点C(一4,0)作CD⊥AB于点 D,交y轴于点E. (1)试说明：△COE≌△BOA. (2)如图2，M是线段CE上一动点（不与点C,E重合）， ON⊥OM交AB于点N,连接MN. ①判断△OMN的形状，并说明理由 ②当△OCM与△OAN面积相等时，求点N的坐标. 图1 图2